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1、三角形的中线高线与角平分线教学案主备人：续江峰 单位：故县一中 一、学习目标1.通过作图过程认识三角形的高、中线与角平分线.2.简单了解三角形的高、中线与角平分线的性质.3.通过作图了解三角形的三条高(及所在直线) 交于一点,三角形的三条中线 ,三条角平分线等都交于一点.1.重点:(1)理解三角形的高、中线与角平分线的概念, 能准确画出三角形的高、中线与角平分线 .(2)理解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点.2.难点:(1)三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别 .(2)钝角三角形高的画法.(3) 不同的三角形三条高的位置关系.二、课前检测按要求作图：C D（1
2、）过点 p 做直线 AB 的垂线 （2）做出线段 CD 的中点 （3）做出AOB 的角平分线三、新课探知1.请同学们仔细阅读书本第 65-66 页的内容，并完成下列问题（1）从三角形的一个 向它的对边所在的直线作 ,顶点和垂足之间的 ，叫做三角形的高线，简称三角形的高.（2）三角形中,连结一个顶点和它对边中点的 ，叫做三角形的中线.（3）三角形一个内角的 与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的 ，三角形的平分线.2.请同学分别画出所有三角形的高线（1） （2） （3）思考：（1）三角形的高线是一条 ，而垂线是一条 ；（2）锐角三角形的三条高线在三角形的 部，直角三角形有两条高是三角形的 ，另一
3、条是在三角形的 部，钝角三角形有两条高在三角形的 部，另一条在三角形的 部.（3）三角形的三条高所在的直线相交于 点，锐角三角形的三条高的交点在 部，直角三角形的三条高的交点在 顶点，钝角三角形三条高所在的直线的交点在 部.（4)若 AD 是 ABC 的 BC 边上的高线则 ADBC 于 D，可得 ADB=ADC= .请同学分别画出所有三角形的中线（）（）（）思考：（）三角形中线是一条；（）任意三角形的三条中线相交于 点，交点都在三角形的 部；（）若 AD 是ABC 的 BC 边上的中线则 BE=EC=BC；（）三角形的中线把这个三角形分成两个面积的三角形.请同学分别画出所有三角形的角平分线（
4、） （）（）思考：（）三角形的角平分线是一条，而角平分线是一条 ；（）任意三角形的三条中线相交于 点，交点都在三角形的 部；（）若 AM 是ABC 的BAC 的平分线则1=2=BAC.四、畅谈收获五、达标测试1以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点， 那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3如图 1，BD= 2BC，则 BC 边上的中线为_，ABD 的面积=_的面积图(1) 图 (2) 4如图 2，AD 是ABC 的边 BC 上的中线，已知 AB=5cm，AC=3cm ，则ABD 与ACD的周长之差为 .5AD 是ABC 的角平分线，DE/ AB，BAC=60，求ADE 的度数。修改与补充：CBACBACBAPAO BBACAAB CBACAAB CBACAAB C
