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1、平抛运动的几个结论及应用深大附中（518054） 张铭清我们已经知道，平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。在水平方向有 x=vt vx=v在竖直方向有 y=gt2/2 vy=g t设经过时间 t 后物体的速度方向与水平方向的夹角为 ，物体的位移与水平方向的夹角为 ，则有tanv y/ vx=gt/vtan=y/x= gt/2vtan2 tan看见，速度及位移与水平方向夹角的正切均与时间成正比。速度与水平夹角的正切是位移与水平夹角正切的 2 倍。例 1、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角 的正切 tg 随时间 t变化的图像是图中的（ ）析：由上述结论
2、可知，正确答案为 B.例 2一个物体从斜面的顶部以速度 v0 水平抛出，落在倾角为 的斜面上，试证明物体落在斜面上时与斜面的夹角是一个定值。析：设物体抛出和落点分别是 A 点 B 点，则该运动过程的位移大小就是 AB，位移与水平的夹角就是 ，若在 B 点的速度与水平的夹角为 ， 则由上述结论有 tan2 tan ， 因为 是定值，故 也是定值，速度与位移的夹角 也必然是一个定值 。例 3如图所示，斜面倾角为 ，从此斜面上的 A 点以速度 v0将一小球水平抛出，它落在斜面的 B 点处，则小球从 A 点到 B 点的运动时间为_析：依题意有 tan =y/x= gt/2v，故 t=2vtan/g例 4如图所示，斜面倾角为 ，从此斜面的顶点 A 以速度v0 将一小球水平抛出，它落在斜面低端的 B 点处，则小球在 B 点速度方向与水平方向的夹角为_析：设小球在 B 点速度方向与水平方向的夹角为 ，则tan2 tan可见 arctan（2 tan）QQ: 369005026, 用户名：zhangiop; 已加入“导报物理高二 QQ 群”v0ABv0ABv0AB
