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1、圆锥的体积教学设计与反思教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。教学难点: 圆锥的体积应用学具准备: 等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件教学时间: 一课时教学过程: 一、复习1、圆锥有什么特征?(课件出示) 使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。2、圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积高” 。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。二、导人新课出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。板书课题: 圆锥的体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。师:请大家回亿一下
2、,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的? 指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。师:那么圆锥的体积该怎样求呢? 能不能也通过已学过的图形来求呢? 先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后,指出 :“这个圆锥和圆柱是等底等高的 ,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组实验。汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好 3 次可以倒满。圆柱里装满沙子，倒入与他等底等高的圆锥，三次正好
3、倒完。接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满? 问:把圆柱装满一共倒了几次? 生:3 次。师:这说明了什么 ? 生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。多找几名同学说。板书:圆锥的体积 =1/3 圆柱体积师:圆柱的体积等于什么? 生:等于“底面积 高” 。师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积 高”来替换“圆柱的体积 ”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书:圆锥的体积 = 1/3 底面积高师:用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式:V=1/3 Sh师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意? 教学例 1
4、 一个圆锥的零件, 底面积是 19 平方厘米,高是 12 厘米。这个零件的体积是多少? 1/31912=76(立方厘米) 答:这个零件体积是 76 立方厘米。做一做:课件出示 ,学生回答后,教师订正。1、一个圆锥的底面积是 25 平方分米,高是 9 分米,它的体积是多少? 2、已知圆锥的底面半径 r 和高 h,如何求体积 V? 3、已知圆锥的底面直径 d 和高 h,如何求体积 V? 4、已知圆锥的底面周长 C 和高 h,如何求体积 V? 5、一个圆锥的底面直径是 20 厘米,高是 9 厘米,它的体积是多少? 例 2 在打谷场上 ,有一个近似于圆锥的小麦堆 ,测得底面直径是 4 米,高是 1.2
5、 米。每立方米小麦约重 735 千克 ,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克) 判断:课件出示 ,学生回答后,教师订正。1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( ) 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。 ( ) 4、等底等高的圆柱和圆锥, 如果圆柱体的体积是 27 立方米,那么圆锥的体积是 9立方米( ) 四、教师小结。这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗 ? 五、作业。课本练习六、板书圆柱的体积底面积高字母公式：V 圆柱= Sh圆锥的体积圆柱的体积底面积高字母公式：V 圆锥= Sh教学反思这节课是六年级圆柱和圆锥的内容
6、，主要是求圆锥体的体积。就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱相同，采用“转化”的思想。因而这节课首先复习圆柱的体积公式及推导方法，让学生从图画直观上感受 圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的基础上，让学生亲自动手实验，这里除了培养学生的自主探究、发现的能力，还让学生在操作实验的过程中，各种能力得到锻炼，同时还让学生在实验中感受数学的严密性，感受数学的内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处 生活中处处离不开数学。最后让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。
