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圆锥侧面积的几何证明和积分证明一、几何证明:二、如上图所示为一圆锥的侧面展开平面图,有 L= l2=2r=s= 2因为 =2r,带入中,得 s= r二、积分证明:如上图,y=kx 绕 x 轴旋转成为圆锥,在距离原点 x 的地方取微量 dx,设在 x 处圆锥底面半径为 r,且有 r=kx 侧有圆锥底周长 l=2kx,以此处周长近似表达 x 处所切得的微量的面积的底边长,则其高度 h= =22dxkk21ds=2kx xk21s= 2kx =k x0 d221因为 = = 带入中得:2rx2S=r