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1、1近三年高考试题排列组合、二项式定理一、选择题:1.(2011 年高考全国卷理科 7)某同学有同样的画册 2 本，同样的集邮册 3 本，从中取出 4 本赠送给 4 位朋友每位朋友 1 本，则不同的赠送方法共有(A)4 种 (B)10 种 (C)18 种 (D)20 种（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40 选 D3(2011 年高考天津卷理科 5)在 的二项展开式中， 的系数为（ ）62x2xA B C D 【答案】C 15415438384.(2011 年高考陕西卷理科 4) 的展开式中的常数项是 6(2)(xR（A） （B） （C） （D） 【答案】C 201505.(2011
2、 年高考重庆卷理科 4) （其中 且 ）的展开式中 与 的系数相等，则3nxN6a5x6n（A）6 (B)7 (C) 8 (D)9 答案：B 6.在集合 中任取一个偶数 和一个奇数 构成以原点为起点的向量 .从所有得到的1,2345ab(,)ab以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为 ，其中面n积不超过 的平行四边形的个数为 ，则mn（A） （B） （C） （D）答案：D4151325237(2011 年高考福建卷理科 6)（1+2x） 3的展开式中，x 2的系数等于A80 B40 C20 D10 【答案】B8.（2010 全国卷 2 理数） （6）
3、将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中若每个信封放 2 张，其中标号为 1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有2（A）12 种 （B）18 种 （C）36 种 （D）54 种 【答案】B9.（2010 江西理数）6. 82x展开式中不含 4x项的系数的和为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.2 【答案】B10.（2010 重庆理数）(9)某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班，每天 1 人，每人值班 1 天，若 7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁不排在 10 月 7 日，则不同的安排方案共有A. 504 种
4、B. 960 种 C. 1008 种 D. 1108 种 C11.（ 2010 北京理数） （4）8 名学生和 2 位第师站成一排合影，2 位老师不相邻的排法种数为（A） 829 （B ） 89AC （C） 827A （D） 827A 答案：A12.（2010 四川理数） （10）由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且 1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是（A）72 （B）96 （C ） 108 （D）144 答案：C13.（2010 天津理数）(10) 如图，用四种不同颜色给图中的 A,B,C,D,E,F 六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则
5、不同的涂色方法用（A）288 种 （B）264 种 （C）240 种 （D）168 种 【答案】D14.（2010 全国卷 1 理数）(6)某校开设 A 类选修课 3 门， B 类选择课 4 门，一位同学从中共选 3 门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有(A) 30 种 (B)35 种 (C)42 种 (D)48 种 A15.（2010 全国卷 1 理数）(5) 35(2)(1x的展开式中 x 的系数是 C(A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 16.（2010 湖南理数）7、在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列表示不同
6、信息，若所用数字只有 0 和 1，则与信息 0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为 BA.10 B.11 C.12 D.15 17.（ 2010 湖北理数）8、现安排甲、乙、丙、丁、戌 5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A152 B.126 C.90 D.54 【答案】B18.（ 2009 广 东 卷 理 ） 2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同
7、工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 A. 36 种 B. 12 种 C. 18 种 D. 48 种 选 A. 19.（ 2009 浙江卷理）在二项式 251()x的展开式中，含 4x的项的系数是( ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 10 B 0 C D 5 答案：B 20.（ 2009 北京卷理）若 5(12)(,ab为有理数） ，则 ab （ ）A45 B55 C70 D80 【答案】C321 （ 2009 北京卷理）用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 （ ）A324 B328 C36
8、0 D648 【答案】B22.（ 2009 全国卷理）甲组有 5 名男同学，3 名女同学；乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各选出 2 名同学，则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( D )（ A）150 种 （B）180 种 （ C）300 种 (D)345 种 23.（ 2009 江西卷理） (1)naxby展开式中不含 x的项的系数绝对值的和为 243，不含 y的项的系数绝对值的和为 32，则 ,的值可能为 答案：DA ,5abn B 2,1,6 C 1,6abn D 1,25abn w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 24.(2009 湖北卷理)将甲
9、、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 .18A.24B .30C .36D 【答案】C25. （2009 全国卷理）甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有A. 6 种 B. 12 种 C. 30 种 D. 36 种 选 C26.（ 2009 辽宁卷理）从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（A）70 种 （B） 80 种 （C） 100 种 （D）140 种 【答案】A27.(2009 湖南卷
10、理)从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位 C w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A 85 B 56 C 49 D 28 28.（2009 四川卷理）3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，若男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 选 B。29.（ 2009 重庆卷理） 28()x的展开式中 4x的系数是（ ）A16 B70 C560 D1120 选 D。30.（ 2009 重庆卷理）锅中煮有芝麻馅汤圆 6 个，花生馅汤圆 5
11、个，豆沙馅汤圆 4 个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取 4 个汤圆，则每种汤圆都至少取到 1 个的概率为（ ）A 891 B 25 C 891 D 0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【答案】C二、填空题:1. (2011 年高考山东卷理科 14)若 展开式的常数项为 60，则常数 的值为 462()axa2. (2011 年高考浙江卷理科 13)（13）设二项式 )0(6xa的展开式中 3x的系数为 A,常数项为B，若 B=4A，则 a 的值是 。 【答案】2 43. (2011 年高考安徽卷理科 12)（12）设 ()xaxaxL，则 a 0 .4. (2011 年高考
12、广东卷理科 10) 的展开式中， 的系数是_ (用数字作答).【答案】847245. (2011 年高考湖北卷理科 11) 的展开式中含 的项的系数为 17 （结果用数值表18()3x15x示）6. (2011 年高考湖北卷理科 15)给 n 个自上而下相连的正方形着黑色或白色.当 n4 时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：n=1n=2n=3n=4由此推断，当 n=6 时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有 种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有 种.（结果用数值表示） 【答案】 43,217.(2011 年高考全国卷理科 13) (1- )20的二项展开式中，x 的系数与 x9的系数之差为 .【答案】08(2011 年高考北京卷理科 12)用数字 2,3 组成四位数，且数字 2,3 至少都出现一次，这样的四位数共有_个。 （用数字作答） 【答案】149.（2009 宁夏海南卷理）7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则不同的安排方案共有_140_种（用数字作答） 。10.(2009 湖南卷理)在 323(1)()(1)xx的展开式中， x的系数为_ _7_(用数字作答)11.（ 2009 天津卷理）用数字 0，1，2 ，3，4 ，5，6 组成没有重复数字的四位数，其
