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1、用 解决碰撞中“相对位移”问题QFS摩 相物理组高二备课组 周平摘 要：碰撞类问题近年一直是高考的 热点。在这类问题中有时会涉及到求物体的“位移”或“相对位移” 。这类问题一般解法是画出运动情景图，找出物体间的位移关系，进而列式计算。由于这种方法要找出物体 间 的位移关系，分析，解答较为烦琐。相反地，如果能够紧紧抓住动能定理和能量守恒定律的本质含义，这类问题解决起来反而会更简单。碰撞类问题近年一直是高考的热点。在这类问题中有时会涉及到求物体的“位移”或“相对位移” 。这类问题一般解法是画出运动情景图，找出物体间的位移关系，进而列式计算。由于这种方法要找出物体间的位移关系，分析，解答较为烦琐。相
2、反地，如果能够紧紧抓住动能定理和能量守恒定律的本质含义，这类问题解决起来反而会更简单。动能定理揭示了物体所受合外力所做的功与其动能的改变之间的关系。而功又是力与位移的乘积。其中的位移就指相对与水平面（大地）的绝对位移。能量守恒定律的内容是：能量既不会产生也不会消失，只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，能量的总量保持不变。在碰撞问题中，两物体发生相对滑动摩擦会损失一部分机械能转化为内能。那么，转化的这部分内能如何量度呢？它应该等于该物体所受的合外力与两物体相对位移的乘积，即：QFS摩 相为什么能这样理解呢？我们知道功是能量转化的量度，做了多少功就有多少能量发生转化。设
3、两物体发生相对滑动（） ，由于摩擦生热，一部分机械能转化为内能。一般来说，在合外力和摩擦因数都不变的情况下，产生的热量的大小和两物体相对滑动的程度大小有关。相对滑动程度越大，能量的转化就越多；相反相对滑动程度越小，能量的转化就越少。相对滑动程度的大小就可以用两物体间的相对位移 来表示。下面就通过几道S相例题具体体会一下上式在求“相对位移”问题中的应用。例：如图所示，在光滑的水平面上静止放置一长木板，现有一木块以初速度从左端滑入木板。已知与之间的摩擦因数为 ，的质量04ms 0.2,的质量为 。求：为使不从上滑下来，木板至少得多长？2AMkg6BMkg分析：我们知道，木板至少所需的长度 就是与的
4、相对位移 。其运动情景图l S相如下图所示：由上图可知， 。而由于水平面光滑，与组成的系统动量守恒，设与ABLS共同的末速度为 则：0AABM1ms又由动能定理分别得：2201AAAgSM3.7521BBM0.Sm则 3.50ABLS如果改用能量守恒思想，由公式 可得：QF摩 相2201AABMQ又有 gL得 3.5Lm很明显，这种方法非常简洁，思路较为简单，过程较少，不容易出错。下面我们再来看一个例子。例：如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板和。重物（视为质点）位于的右端，的质量相等。现和以同一速度滑向静止的，与发生正碰。碰后和粘在一起运动。在上滑行，与有摩擦力。已知滑到的右端而未掉
5、下。试问：从 B，C 发生正碰到 A 刚滑到 C 右端期间，C 所走过的距离是 C 板长度的多少倍？设 A，B，C 的质量均为 碰撞前，A 与 B 的共同速度为 。碰撞后 B 与 C 的共同速度m0为 ，对 B，C 由动量守恒定律得：1012设 A 滑到 C 的右端时，三者的共同速度为 ，对 A，B，C 由动量守恒定律得：2 0223m设 A 与 C 的动摩擦因数为 ，从发生碰撞到 A 滑至 C 的右端时 C 所走过的距离为 ， 1sA 所走过的距离为 ，则由动能定理可得：2s221 1mgm220s另外， 1ls得： 201736sg2058g2036lg所以， l但是，如果改用能量守恒定律
6、由公式 计算板长 ,此题的计算过程会更简QFS摩 相 l单。从能量守恒的角度去考虑，A 和 C 相互摩擦损失的机械能全部转化为摩擦力所做的功而产生内能。所以，在第式后可直接得：2220113mmgl06lg则： 173sl另外，需要注意的是在利用动能定理求解位移时要分清物体所受合外力是否就是物体所受的摩擦力，而且这个摩擦力对物体来说是动力还是阻力，因为功有正负之分。如果摩擦力是动力，对物体力做正功。方程中 为正；相反，摩擦力是阻力，对物体做负功，方W程中 为负。但是根据能量守恒思想应用公式 计算物体相对位移时，不论物WQFS摩 相体所受摩擦力是动力还是阻力，其值 必为正。因为根据能量守恒定律所列的方程里，公式 中的 已经看作能量。我们知道能是标量，而且对于内能来说其值不可能QFS摩 相小于零。总之，深刻理解动能定理和能量守恒定律是掌握这种方法的最佳途径。
