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1、第 1 页牛顿运动定律（1）一、牛顿定律：1、第一定律：2、第二定律：（1）公式：F=ma注意事项：（1）瞬时性；（2）矢量性；（3）同一性；（4）独立性；（5）相对性（2）适用范围：宏观（相对于微观粒子） 、低速（相对于光速）3、第三定律：作用力和反作用力.要注意和一对平衡力的区别.4、牛顿第二定律的应用：（1）两个不在一条直线上的力作用下的问题图解法（合成法）1、一辆小车在水平地面上沿直线运动，在车厢上悬挂的摆球相对小车静止，其悬线与竖直方向成 角，如图所示，问小车的运动情况如何？加速度多大？方向如何？2、斜面上有一小车，小车上用细线悬挂一小球 m，当小车与小球一起在斜面上下滑时，系小球的
2、轻绳呈水平状态，分析判断小车的加速度。3、质量 m=1kg 的物体，放在质量为 M=2kg，倾角 =370 的斜面上，物体与斜面间的摩擦不计，斜面体与地面间的摩擦因数为 =0.2，现对斜面体施加一水平力作用，要使物体相对于斜面体静止，F 大小应满足什么条件？（最大静摩擦力可用动摩擦力代替）4、光滑斜面倾角为 ,质量为 m 的物块用细绳拉住放在斜面上,已知细绳最多可承受的拉力为 2mg.试求：为使物体与斜面保持相对静止,斜面的最大加速度？（2）两个以上的力作用下的问题正交分解的方法5、如图所示，一个人站在一架与水平面成 角的以加速度 a 向上运动的自动扶梯上，人的质量为 m，人与电梯间的动摩擦因
3、数为 ，求此时人所受的摩擦力以及支持力.第 2 页6、如图，质量 M=1kg 的小球穿在斜杆上，杆与水平方向成 =300 的角,球与杆间的动摩擦因数 =0.25，若小球受到竖直向上的拉力 F=20N，( g=10m/s2)，求小球沿杆上滑的加速度.7、如图，质量 m=10kg 的物体，放在倾角 =37的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数 =0.2，现在用一水平推力使物体沿斜面向上以加速度 a=0.2m/s2 做加速运动，求推力 F.二、加速度的求法：1、运用合成法求加速度与平衡问题不同，求物体的加速度时，只有当物体受两个不在同一直线上的力作用时，才能运用合成法求加速度。1、如图所示，动力小车上有
4、一竖杆，杆端用细绳拴一质量为 m 的小球，当小车沿倾角为 的斜面匀加速向下运动时，绳恰好水平，求小车的加速度和绳中拉力大小。2、如图所示，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为 m 的小球，当小车沿倾角为 30的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60，求小车的加速度和绳中拉力大小。2、正交分解法求加速度物体做匀加速直线运动，用正交分解法确定力和加速度的关系时，若坐标轴选择与加速度方向重合，则建立的方程组一个是平衡方程，一个是动力学方程；若坐标轴与加速度不重合，应将加速度分解，则建立的方程组是两个动力学方程。3、如图所示，质量为 m 的板 A 与质量为 2m 的板 B 叠放在倾角为 的斜面上
5、，用平行斜面的轻绳把 A 固定，这时板 B 恰能沿斜面匀速下滑，已知各接触面间的动摩擦因数相同.求：若把 A 板撤去，B 板的加速度多大？第 3 页4、如图所示，一辆小车以加速度 a 水平向右做匀加速直线运动，有一物块恰好沿小车后壁竖直向下以大小相同的加速度 a 匀加速下滑，则物块与车壁间的动摩擦因数为 ；当小车向右做匀速运动时，物块下滑的加速度大小为 .5、如图所示，升降机内有一倾角为 的斜面，其上静止着一质量为 m 的物体，当升降机以加速度 a 竖直向上匀加速运动时，求物体受到斜面的支持力、摩擦力的大小。3、瞬时加速度的求法：此类问题的关键在于两点：（1）弄清楚作用发生前物体的受力情况（各
6、个力的大小及方向）（2）弄明白作用发生后物体受力的变化情况（特别是绳的力、弹簧的力等）6、如图所示，在固定的光滑水平地面上有质量分别为 m1 和 m2 的木块 A、B。A、B 之间用轻质弹簧相连接，用水平向右的外力 F 推 A，弹簧稳定后，A、B 一起向右做匀加速直线运动，加速度为a，以向右为正方向，在弹簧稳定后的某时刻，突然将外力 F 撤去，撤去外力的瞬间，木块 A、B的加速度分别是多少？方向如何？7、如图所示 A、B 质量相等均为 m,叠放在轻质弹簧上,当对 A 施加一竖直向下的力 F,将弹簧压缩一段,而后突然撤去 F 的瞬间,A 的加速度及 AB 之间的作用力分别为多少?8、如图所示，竖
7、直光滑杆上套有一个小球和两根轻弹簧，两弹簧的一端分别用销钉M、 N 固定于杆上，小球处于静止状态，设拔去销钉 M 的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2.若不拔去销钉 M，而拔去销钉 N 瞬间，小球的加速度可能是（取 g=10m/s2）A、22m/s 2，竖直向上 B、22m/s 2，竖直向下 C、2m/s 2，竖直向上 D、2m/s 2，竖直向下9、质量为 m 的物体 A 与质量为 2m 的物体 B 之间用弹簧连接， A、B 间光滑。在作用于B 的水平力 F 作用下，A 、B 一起以加速度 a 沿不光滑水平面运动。突然撤去外力 F 的瞬间，求A、B 的加速度。第 4 页10、框架质量为 M
8、放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在架上，下端挂一物体 m，m 上下振动时，框架始终静止在水平面上，则当框架对地面压力为0 的瞬间，小球的加速度为多大？11、如图所示,三个相同的小球彼此用轻弹簧和连接,球 A 上端用线系住挂起来,则当线被切断瞬间 aA= ,aB= ,aC= .（弹簧质量不计）三、整体法及隔离法在牛顿定律的问题中，经常会涉及到几个物体共同运动的问题，在这类问题中，一般采用的方法就是整体法和隔离法相结合的方法.（1）几个物体有共同的加速度；（2）几个物体具有不同的加速度.公式：（1） （2）12nF(m)a=+L12nFmaa=+L一、计算加速度及力1、两个质量分别是 m1、m 2
9、 的物体放在光滑的水平面上，在水平力 F 的作用下一起运动，试求两物体间的作用力的大小.2、火车有 n 节车厢，每节车厢质量为 m，机车对车厢的牵引力为 F，车厢受的阻力为重量的 倍，求第 K 节车厢对第 K+1 节车厢的拉力。3、如图，物体 A 的质量为 M，放在光滑的水平面上，在绳的另一端挂一个质量为 m 的物体 B.不计滑轮摩擦及绳子的质量， g=10m/s2，求 A、B 的加速度及绳子的拉力.4、如图，两个质量分别为 M、m （Mm）的物块悬挂在一个定滑轮上，不计一切摩擦及绳子的质量，试求物块的加速度及绳子的拉力.5、如图,放在水平地面上的箱内有一固定的竖直杆,在杆上套着一个环,箱与杆
10、的质量为 M,环的质量为 m,已知环沿着杆以加速度 a 加速下滑 ,则此时箱对地面的第 5 页压力为多少？6、如图所示，棒的质量为 M，猴子质量为 m，开始时猴子抓住棒静止，如果吊绳突然断了，猴子要想保持相对地面的高度不变而沿棒向上爬，则棒下落的加速度为多少？7、如图所示，质量为 M 的木板可沿倾角为 的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为 m 的人，问：（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，计算木板运动的加速度？二、分析受力（特别是弹力和摩擦力）8、两重叠在一起的滑块,置于固定的倾角为 的斜面上,如图所示,滑块 A、B 的质量分别为 M、m ,A
11、与斜面间动摩擦因数为 1,B 与 A 的动摩擦因数为 2 已知两滑块都从斜面上由静止以相同的加速度滑下,滑块 B 受到的摩擦力大小为 ，方向 .9、如图所示，木块 A 的质量为 M 上表面水平；木块 B 质量为 m，置于 A 上，并与 A 一起沿着倾角为 的光滑斜面从静止开始下滑.则 B 受到的摩擦力的大小是 _.A 受到 B 的压力是_.10、如图，放置在水平地面上的斜面 M 上有质量为 m 的物体，物体沿斜面无摩擦的滑下，而斜面仍保持静止，斜面倾角为 ，则地面对斜面的支持力和摩擦力各为多少？11、如图在质量为 M 的光滑三角形斜面上放两个质量都是 m 的物块，斜面的倾角分别为 、，且满足 =90 ，在两物块下滑的过程中，斜面保持静止不动，则地面对斜面的支持力为多大？第 6 页12、如图所示，A、B 两长方体物体，叠放在粗糙水平面上，A、B 的质量分别为 m1、m 2，A 与 B间的最大静摩擦力为压力的 倍，B 与水平面间的动摩擦因数也是 ，用水平力拉 B，使 A、B 共同匀加速运动，求拉力的最大值。
