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1、第 13 章实数同步测试题 B一.选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.实数 等于它的倒数，实数 等于它的相反数，则 （）ab208baA.0B.1C. 1D.22.下列各式中正确的是（）A. B.208)(208)(C. D.3. (2008 年永州) 下列判断正确的是（）答案:AA 2 B 2 33C 1 2 D 4 554.下列说法正确的有（）无理数包括正无理数，0 和负无理数；无理数都可以用数轴上点表示；数轴上点表示无理数；实数与数轴上点是一一对应关系.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.实数 a 和它的相反数的差的绝对值是（）A.2aB.0C.2a D. a26.已
2、知实数 与 互为相反数，则 （）A.为任意实数B.为非正实数C.为非负实数D.等于 07.若 的值是（）432,0aa则 式 子A.0B.2C.0 或 2D.0 或 28.一个数的算术平方根是 ，比这个数大 5 的数的算术平方根是（）A. B. C. D.5a5252a9.若 的值为（）yxyx则,)(,)(3322A.0B.10C.0 或 10D.10 或1010.已知： ）的 大 小 关 系 是 （ 则 1,02A. B. C. D.x212xx12x二.填空题（每小题 3 分，共 30 分）11. 的平方根是。8112.一个正数 的两个平方根是 ，则 .x31a和 _,x13.当 时，
3、的值最大是._y1208y14.平方根与立方根相同的数为 ，立方根与算术平方根相同的数为 ，则 的立方根xyx是.15.在 ,其中是无理数的是3258,41.,80.,943,1.2.16.已知 为实数，且 ，则 ab 的绝对值为.ba, 0262ba17.在数轴上到原点距离等于 的所有点所表示的数是.318.若 ._416的 立 方 根 ， 则是的 平 方 根 ，是19.实数 满足 ，则 ab 的立方根为.ba, 7,6,0a且20.已知 互为相反数， 互为倒数， 的倒数等于它的本身，则dcm的结果等于.mcd)(三.解答下列各题：（共 60 分）21.（每小题 4 分，共 8 分）计算与化
4、简 0)1.()10. 23 632622.（8 分）如果 是非零实数，且cba, 0cba（1）求 的值.（2）本题采用的数学思想是.23.（9 分）若 ，求 的值.aa209208208答案：一.1.B 提示：a 1 或1，b0，所以当 a1 或1，b0 时， 1208ba2.D 提示：提示正确区分 ， ， （a 0）的意义，分别 表示 a 的算术平方根，为正数， 表示 a 的算术平方根的相反数，而 表示 a 的平方根，有两个互为相反数.3.A 4.B 提示：5.D 提示： ，当 时为 2a，当当 时为2aa2)(00a6.B 提示：由 ，要使 ，所以 a 为负数和 0，即非正实数07.C
5、 提示：分两种情况，当 a0 时，原式 ，当 a0 时，原式22a8.C 提示：由题意得这个数为 ，则比这个数大 5 的数的算术平方根为2a 52a9.C 提示： ，所以 ，y515,32yxx10.D 提示：特殊值法，如取 x 时，则 2 41二.11. 提示： 9，而 9 的平方根为 3813912.1,4 提示：由一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，所以 a1a30，解得a1，所以 4)(2ax13.1,2008 提示：由算术平方根的结果为非负数，即 ，所以当 y10 时，y有最大值，即当 y1 时， 有最大值为 2008.208y 120814.0 或 1 提示：平方根与立方根相同
6、的数为 0，立方根与算术平方根相同的数为 0 或 1，所以 x0，y0 或 1，所以 xy0 或 1，故 的立方根是 0 或 1.yx15. 325,.8.,216. 提示：由绝对值、算术平方根的非负性得， ，所以3 2,62baa3，b ，则223ba17.18.4 或 0 提示：a2，b2，所以 ab4 或 019. 提示：由题意得， ， 7，所以 a6，b7，且 ab0，所以当 a616时，b7，ab1，当 a6 时，b7，a b1，故 ab 的立方根为 1 或120.0 或2 提示：由题意得 ab0，cd1，m1 或1，所以 为 0mcd)(或2.三.21.解：原式 1.0.10.1.0)(.10 原式 462326)3(26 23.（1）解：由已知为两正一负或两负一正.当 a，b，c 为两正一负时， ，1cbaab0c当 a，b，c 为两负一正时， ，1cbaabc0c、可知， 所有可能的值为 0.aba（2）分类讨论的数学思想.26. 2098,209,8,8 02, aa aa即可 知解 ： 由
