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1、一、 知识整合：1、 任意角的定义：按_方向旋转形成的角叫做正角；按_方向旋转形成的角叫做负角； 如果_，我们称它形成了一个零角；综上，我们把角的概念推广到_，任意角包括_。2、 终边相同角：与 终边相同的角可表示为： S=|=k 360，kZ3 与坐标轴终边相同的角的集合第一象限：S=|k3600900k360 0,kZ；第二象限：S=|900k360 01800+k3600,kZ第三象限：S=|1800k360 02700+k3600,kZ；第四象限：S=|90 0k360 0k3600，kZ.【典型例题】例 1 若 角的终边与 角的终边相同，则在 上终边与 的角终边相同的角为 。例 2
2、如图， ， 分别为终边落在 OM、ON 位置上的两个角，且 ，（1） 求终边落在阴影部分（含边界）时所有角的集合；（2） 终边落在阴影部分，且在区间 时所有角的集合；例3 已知角的终边与 30角的终边关于x轴对称，试在 0360范围内，找出与 终边相同的角. 110 230 350 二、弧度制：1、弧度制的定义：用弧度做单位来度量角的制度叫做 弧度制2.定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角. 用符号 rad 表示。3.正角的弧度数 正数 负角的弧度数 负数零角的弧度数 零4.任一已知角 的弧度数的绝对值其中l为以角作为圆心角时所对圆弧的长,r为圆的半径.5. l = | r
3、 (弧长计算公式)6.角度制与弧度制的换算:7 .特殊角的度数与弧度数的对应表:例1. 按照下列要求，把67 30 化成弧度：（1）精确值；（2）精确到 0.001 的近似值。 例2. 将3.14 rad换算成角度（用度数表示，精确到0.001).例 3.利用弧度制来推导扇形的公式：练一练：一扇形的周长为 20cm，当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？弧度制小结：1.圆心角所对弧长与半径的比是一个仅与角大小有关的常数,所以作为度量角的标准.(1)、在单位圆中，当圆心角为周角时，它所对的弧长为 2，所以周角的弧度数为2，周角是 2rad 的角.(2)、任意一个0 03600的角的弧度数必然适合不等式 0x2 .2.角度是一个量,弧度数表示弧长与半径的比,是一个实数,这样在角集合与实数集之间就建立了一个一一对应关系.
