霍耳效应及其应用

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1、实验八 霍耳效应及其应用一、实验目的1.掌握测试霍尔器件的工作特性。2.学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法。3.学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。二、实验原理1.霍尔效应法测量磁场原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图 1 所示的半导体试样，若在 X 方向通以电流 Is，在 Z 方向加磁场 B，则在Y 方向即试样 A、A电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的附加电场霍尔电场。电场的指向取决于试样的导电类型。显然，该电场

2、是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力 e EH与洛仑兹力 相等时，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有：（1）BveEH其中 EH为霍尔电场， 是载流子在电流方向上的平均漂移速度。设试样的宽为 b，厚度为 d，载流子浓度为 n，则（2）venIS由（1） 、 （2）两式可得（3）即 霍 尔 电 压 VH（ A、 A 电 极 之 间 的 电 压 ） 与 Is B 乘 积 成 正 比 与 试 样 厚 度 d 成 反 比 。 比 例 系 数 ，enR1称为 霍 尔 系 数 ， 它 是 反 映 材 料 的 霍 尔 效 应 强 弱 的 重 要 参数。霍尔器件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转

3、换元件，对于成品的霍尔器件，其 RH和 d 已知，因此在实用上就d1bEHR图 1将（3）式写成VH = KH Is B （4）其中 ， 称为霍尔器件的灵敏度（其值由制造厂家给出） ，它表示该器件在单位工作电流和dR单位磁感应强度下输出的霍尔电压。 （4）式中的单位取 Is 为 mA、B 为 KGS、V H为 mV，则 KH的单位为mV/（mAKGS） 。根据（4）式，因 KH已知,而 Is 由实验给出，所以只要测出 VH就可以求得未知磁感应强度 B（5）IsKVH2.霍尔电压 VH的测量方法应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的 A、A两电极之间的电压并不等于真实

4、的 VH值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理（参阅附录）可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是保持 Is 和 B（即 IM）的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的 Is 和 B 组合的 A、A两点之间的电压 V1、V 2、V 3和 V4，即+IS +B V1+IS -B V2-IS -B V3-IS +B V4然后求上述四组数据 V1、V 2、V 3和 V4的代数平均值，可得（6）通过对称测量法求得的 VH ，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，

5、可以略而不计。（5） 、 （6）两式就是本实验用来测量磁感应强度的依据。3.载流长直螺线管内的磁感应强度螺线管是由绕在圆柱面上的导线构成的，对于密绕的螺线管，可以看成是一列有共同轴线的圆形线圈的并排组合，因此一个载流长直螺线管轴线上某点的磁感应强度，可以从对各圆形电流在轴线上该点所产生的磁感应强度进行积分求和得到，对于一个有限长的螺线管，在距离两端口等远的中心点，磁感应强度为最大，且等于BO = O N IM （7）其中 O为真空磁导率， N 为螺线管单位长度的线圈匝数，I M为线圈的励磁电流。由图 2 所示的长直螺线管的磁力线分布可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端口时，这些

6、直线变为从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场是均匀的，仅在靠近两端口处，才呈现明显的不均匀性，根据理论计算，长直螺线管一端的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的 1/2。)(4H三、实验内容1霍尔器件输出特性测量A按图 3 连接测试仪和实验仪之间相对应的 Is、V H和 IM各组连线，并经教师检查后方可开启测试仪的电源，必须强调指出：决不允许将测试仪的励磁电源“I M输出”误接到实验仪的“Is 输入”或“V H输出”处，否则一旦通电，霍尔器件即遭损坏！注意：图 3 中虚线所示的部分线路已由厂家连接好。 B. 转动霍尔器件探杆支架的旋钮X1、X 2，慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置。C 测绘 VH

7、Is 曲线取 IM =0.800 A，并在测试过程中保持不变。依次按表 1 所列数据调节Is ，用对称测量法（详见附录）测出相应的 V1 、V 2、V 3和 V4值,记入表 1，绘制 VHIs 曲线。表 1 IM=0.800AV1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV)Is（mA） +IS、+B +IS、-B -IS、-B -IS、+B4.005.00(mV)4321H图 2图 36.007.008.009.0010.00D测绘 VHIM曲线取 IS=8.00 mA，并在测试过程中保持不变。依次按表 2 所列数据调节 IM，用对称测量法绘制 VHIM 曲线，记入表 2，在改变 IM值

8、时，要求快捷，每测好一组数据后，应立即切断 IM。表 2 IS=8.00mA V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV)IM（A）+IS、+B +IS、-B -IS、-B -IS、+B0.3000.4000.5000.6000.7000.8000.9001.0002、测绘螺线管轴线上磁感应强度的分布取 I S=8.00mA，I M=0.800A，并在测试过程中保持不变。A以相距螺线管两端口等远的中心位置为座标原点，探头离中心位置 X=14-X1-X2，调节旋钮 X1、X 2，使测距尺读数 X1=X2=0.0cm。先调节 X1旋钮，保持 X2 = 0.0cm，使 X1停留在0.0、0

9、.5、1.0、1.5、2.0、5.0、8.0、11.0、14.0cm 等读数处，再调节 X2旋钮，保持 X1=14.0cm，使 X2停留在 3.0、6.0、9.0、12.0、12.5、13.0、13.5、14.0cm 等读数处，按对称测量法测出各相应位置的V1、V 2、V 3、V 4值，并计算相对应的 VH及 B 值，记入表 3。(mV)4V4321HB绘制 BX 曲线，验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置磁强的 1/2（可不考虑温度对 VH的修正） 。表 3 IS=8.00mA，I M=0.800AX1(cm)X2(cm)X(cm)V1(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)VH(mV)

10、 B(KGS)+Is、+B +Is、-B -Is、-B -Is、+B0.0 0.00.5 0.01.0 0.01.5 0.02.0 0.05.0 0.08.0 0.011.0 0.014.0 0.014.0 3.014.0 6.014.0 9.014.0 12.014.0 12.514.0 13.014.0 13.514.0 14.0C将螺线管中心的 B 值与理论值进行比较，求出相对误差（需考虑温度对 VH值的影响） 。注： 测绘 BX 曲线时，螺线管两端口附近磁强变化大，应多测几点。 霍尔灵敏度 KH值和螺线管单位长度线圈匝数 N 均标在实验仪上。 图 4四、附 录霍尔器件中的副效应及其消除

11、方法（1）不等势电压 VO如图 4 这是由于器件的 A、A两电极的位置不在一个理想的等势位面上，因此，即使不加磁场，只要有电流 IS通过，就有电压 VO=ISr 产生，r 为 A、A所在的两等势面之间的电阻，结果在测量 VH时，就叠加了 VO，使得 VH值偏大 （当 VO与 VH同号）或偏小（当 VO与 VH异号） ，显然，V H的符号取决于 IS和 B两者的方向，而 VO只与 IS的方向有关，因此可以通过改变 IS的方向予以消除。（2）温差电效应引起的附加电压 VE如图 5 所示，由于构成电流的载流子速度不同，若速度为 V 的载流子所受的洛仑兹力与霍尔电场的作用力刚好抵消，则速度大于或小于

12、V 的载流子在电场和磁场作用下，将各自朝对立面偏转，从而在 y方向引起温差 TA-TA，由此产生的温差电效应，在 A、A电极上引入附加电压 VE，且 VEI S B，其符号与IS和 B 的方向关系跟 VH是相同的，因此不能用改变 Is 和 B 方向的法予以消除，但其引入的误差很小，可以忽略。（3）热磁效应直接引起的附加电压 VN如图 6 因器件两端电流引线的接触电阻不等，通电后在接点两处将产生不同的焦尔热，导致在 X 方向有温度梯度，引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流，热流Q 在 z 方向磁场作用下，类似于霍尔效应在 y 方向产生一附加电场 N，相应的电压 VNQ B，而 VN的符号只与

13、 B 的方向有关与 IS的方向无关，因此可通过改变 B的方向予以消除。（4）如图 7 温度梯度 TA-TA，由此引入的附加电压 VRLQ B，V RL的符号只与 B 的方向有关，亦能消除。综上所述，实验中测得的 A、A之间的电压除 VH外还包含 VO、V N、V RL和 VE各电压的代数和，其中 VO、V N和 VRL均可通过 IS和 B 换向对称测量法予以消除。设 IS和 B 的方向均为正向时，测得 A、A之间电压记为 V1，即 当+I S、+B 时 V 1 = VH +VO +VN +VRL +VE将 B 换向，而 IS的方向不变，测得的电压记为 V2，此时 VH、V N、V RL、V E

14、均改号而 VO符号不变，即当+I S、-B 时 V 2 =-VH +VO -VN -VRL -VE同理，按照上述分析当-I S、-B 时 V 3 =VH -VO -VN -VRL +VE图 5图 6图 7当-I S、+B 时 V 4 =-VH -VO +VN +VRL -VE求以上四组数据 V1、V 2、V 3和 V4的代数平均值，可得由于 VE符号与 IS和 B 两者方向关系和 VH是相同的，故无法消除，但在非大电流，非强磁场下，V H VE，因此 VE可略而不计，所以霍尔电压为THS 型螺线管磁场测定实验组合仪使用说明一 实验装置简介THS 型螺线管磁场测定实验组合仪全套设备由实验仪和测试

15、仪两大部分组成。A、实验仪1、长直螺线管长度 L28cm,单位长度的线圈匝数 N（匝/米）标注在实验仪上。2、霍尔器件和调节机构霍尔器件如图 1 所示，它有两对电极，A、A电极用来测量霍尔电压 VH，D、D电极为工作电流电极，两对电极用四线扁平线经探杆引出，分别接到实验仪的 IS换向开关和 VH输出开关处。霍 尔 器 件 的 灵 敏 度 KH与 载 流 子 浓 度 成 反 比 ,因 半 导 体 材 料 的载 流 子 浓 度 随 温 度 变 化 而 变 化 ,故 KH与 温 度 有 关 。 实 验 仪 上 给 出 了 该 霍 尔 器 件 在 15 时 的 KH 值 。实验仪如图 2 所示探杆固定在二维（X、Y 方向）调节支架上。其中 Y 方向调节支架通过旋钮 Y 调节探杆中心轴线与螺线管内孔轴线位置，应使之重合。X 方向调节支架通过旋钮 X1、X 2调节探杆的轴向位置。二维支架上设有 X1、X 2及 Y 测距尺，用来指示探杆的轴向及纵向位置。 当前利用二维调节机构的同类产品中，只能测试螺线管半边轴向磁场分布曲线，无法满足实验要求。为此，本厂专门设置了 X1、X 2两个互补的轴向调节支架，实现了从螺线管一端到另一端的整个轴向磁场分布曲线的测试，且调