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1、基于曲率的点云数据简化方法摘要：作为一种非接触型设备，它可以快速高精度的采集部分曲面数据，它变成最常用的设备，对于刻画部分曲面数据。然而，它产生大量的点云数据，为了减少计算时间和降低内存需求必须对这些点云数据进行精简。针对以往点云数据精简方法的局限性，本文提出一种基于曲率的新的精简方法。它包括搜索K 个近临为了重建数据拓扑结构，计算和调整切平面法线，通过使用抛物线拟合的方法来估计曲率，并且给出数据精简原则。实验结果表明新的方法明显的减少了点云的数量，而且完好的保留了物体的几何特征。关键字：数据精简、K 个近邻、逆向工程、曲率1 简介在逆向工程中，一种非接触式测量设备可以非常快速、高精度的扫描部
2、件，它变成刻画部分曲面数据的主流设备。然而，获取的数据是稠密无序的，以至于难于直接给表面模型着色。这些数据需要大量的存储空间、并且大大的增加了计算的时间。因此，如何大量的精简点云数据的数量，并完美的保留数据的几何特征是点云数据精简的关键。两个主要的趋势可以被观测到在这个实验尝试中。一个是格网简化。正如一个一般的缺点，它首先必须建立并维持网格数据结构，然后根据一些原则来减少数据，这个过程是很复杂和花费时间的。另一种是基于点的精简方法，这种方法减少点云数据通过使用部分几何信息。在文献 3 中，作者使用包围盒去构建分割面来将数据分割成线结构，然后根据弦角偏差法精简点云数据。在文献 4 中，作者使用基
3、于局部曲面的点的法线值，这个局部曲面来自使用法线标准差生成的不规则三角网。数据精简是通过在每个网格中选择一个代表性的点，删除其他的点来完成的。基于曲率减少点云是另一种基于点精简的方法。在参考文献 5 中，作者根据计算出来的每个点的曲率将点进行划分，并且不同的区间设立不同的误差值，然后保留误差值大于 的点。然而，这种方法并没有明确指出每个误差值 的标准值。在参考文献 6 中，作者将点云划分成两种类型高曲率点和低曲率点通过使用阈值 T，那些低曲率的点根据需要被提取，而那些高曲率的点是根据预先设置的比分比被提取的，阈值 T 的选择主要是根据经验。在这篇文章中，一种可以消除以前方法局限性的新的点云数据
4、精简方法被提出。这个方法将点的曲率作为点云数据精简的标准，并且提前设置阈值。它将点云空间划分到几个局部的区域中，并且根据每一个局部区域的曲率变化来提取数据点。2.点云数据（PCD）基于曲率精简在图片 1 中的流程图展示了在本文章中点云数据精简的主要的过程，它包括：为了构建点云拓扑结构搜索 K 个近邻；根据 K 个紧邻的搜索结果估计每个点的切平面法线，并且调整法线使之与切平面方向一致；通过一个密切的抛物面来逐步逼近在每个点周围表面的一个小的邻域，并且估计每一个点的曲率；建立点云数据精简原则，并保留提取出来的点；2.1k 个近邻搜索通过没接触性测量设备获得的数据是稠密无序的，并且必须通过所搜 K
5、个近邻的来建立点云数据的拓扑结构。因此，每个点和它的 k 个最近邻可以很容易的反应目标物的几何性质。一种简单的搜索 k 个近邻的方法是计算每个与其他点的欧式距离，然后按照升序将距离排序并且选择最前面的 k 个近邻点。然而，它是非常耗时和低效的，尤其是对于大量的点云数据。在这项工作中，一种基于空间分割的改进的搜索 K 个近邻的方法被采用。首先，计算出点集的最大值和最小值Min_x,Min_x*Min_y,Min_y*Min_z,Min_z,并且估计子包围盒的边长 L 如下：B 是比例因子用于调整包围盒的尺寸， k 是 K 个近邻的个数，n 是点云数据的总数。在 x,y,z 方向上计算尺寸通过下面
6、的公式：一旦小包围盒的尺寸和分辨率是有效的，子包围盒的结构如下：被铺设在这些点上。在将点云数据分配到几个子包围盒之后（如图 2 所示） ，这些被放入适当子包围盒中的点云，也就是他们的索引与子包围盒相匹配。被放入相同子包围盒中的点云数据被储存在一个链表中。这些被放入包围盒中的点被用于搜索 k 个最近邻按照如下步骤：1.对于每一个候选点 Pi,得到它属于的子包围盒的索引，并且设置这个子包围盒为初始搜索区域；2.设置 N1 为子包围盒中所有点云的个数，ds 为到子包围盒六个面的最短距离；3.如果 N1k,然后计算并且对点 Pi 到其他点的距离排序，将第 k 个最短距离记为 dk，如果 dkMC，它表
7、示子包围盒周围局部区域的部分几何结构发生很大的改变，提取比 MC 有更高平均曲率的点，因此在局部区域中更多的点被保留，并且局部几何特性被尽可能的、保留；(3)如后 Hi=MC，它表明在子包围盒中局部的几何结构改变很小，平均曲率最接近 H 的点被选择，并且这个被选择的点被视为是子包围盒中所有点的代表。结果是其他多余的点被删除。(4)重复上述三个步骤，直到所有的子包围盒都被精简为止，然后保存所有提取出来的点。3 实验结果本文提出点云数据精简方法被应用于样品零件，两个模型的结果被讨论。因为曲率估计是基于每个数据点的 K 个邻域，对于 K 值比较小，点的噪声处于支配地位，特征值很小，并且特征向量不能显
8、示曲面的切平面。另一个极端，K 值很大，K 个紧邻的范围变得很大，并且表面曲率趋向于增加 “厚度” 。实验结果表明 K 的取值范围在 9-20 之间是一个在计算时间和有充足的数据对于表面合理的差值之间的有效权衡对于底层表面形式。在本次实验中，K 值取 10。 图 6 展示使用不同方法处理的发动机罩点云数据。在图 6(b)中展示的基于曲率法精简的发动机罩模型相比于图 6(c)中所示的均匀采样法在发动机罩中间尖锐的边缘周边表留了更多的点而在平缓的区域保留较少的点。对于点云数据采用适合的方法精简，尖锐的边界保留较好，如图 6(d)所示，保留点的数量对于之后的曲面拟合并不是很好。上面的图显示本文所使用的方法在平缓的地方保留更少的点，而在曲率高的区域保留更多的点。4 结论在这篇文章中提取基于曲率的点云数据精简方法，这种方法通过点云的几何特征精简数据点。这种方法用于估计被用于抛物线拟合的曲率估计上，以提高曲率估计的精度。此外，根据数据精简的改进原则，数据精简的过程被简化。与传统的采样方法如均匀采样法、弦偏差法相比，本文所提出的方法在保留更多的几何特性和减少大量的冗余点方面有更好的表现。
