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1、“植树问题”教学设计教学内容人教版新课程标准实验教科书数学四年级下册第 117 页例 1。知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图等动手操作的实践活动，让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系。2、能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。过程性目标：1进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2渗透数形结合的思想，用比较简单的例子验证比较复杂的问题的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。教学难点：用发现的规律解决实际问题。教具准备：教
2、学过程：一、感知间隔的含义，探索间隔数与手指数之间的关系。1、手指中的间隔问题。观察这只手，可以得到一个什么数字？（手指数 5）还可以得到一个什么数字？（间隔数 4）5根手指，有4个间隔。那4根手指呢？3根呢？2根呢？1根呢？ 你发现手指数和间隔数之间有什么关系呢？ （手指数=间隔数 +1 间隔数=手指数-1 手指数 -间隔数=1 ）2、引入新课我们刚才通过活动知道了手指数和间隔数之间的关系，其实这样的间隔随处可见。一般来说为了整齐美观这些间隔长度都是固定的。最常见的就是两棵数之间的间隔。像这样的问题，我们数学上都统称为间隔问题，也叫植树问题。今天这节课，老师就和大家一起来学习解决植树问题。二
3、、解 决 “两 端 要 种 ”的 植 树 问 题 。1、出示题目：同学们在小路一边植树（两端都种），要种几棵树？2、理解题意。a. 从给定的信息中你了解到什么？还需要知道什么？b. 理解“一边”“两端”是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？说明：如果把这根小棒看作是这条小路的一边，两端在哪里呢？这里为什么要强调两端要种？除了两端都种还有哪几种情况？我们刚才找过的手指属于哪一种情况？我们今天主要研究两端要种的植树问题。（补充课题：两端都种）c.补充条件：全长 20 米，每隔 5 米种一棵3、算一算，一共需要多少棵树苗？4、反馈说算理。205=4（个） 4 +1=5（
4、棵）4 个指什么？为什么可以这么算？（全长间隔长=间隔数）为什么还要加1？（间隔数+1=棵数）师追问：先求什么？，再求什么？为什么要加 1 呢？5、简单验证，发现规律。画图实际种一种。学生动手画，师生交流，课件演示（同时理解间距，间隔数，棵树，全长）（借助一一对应的思想帮助学生理解加 1）简单验证，发现规律。全长 间距 间隔数 棵数25 米 5 米30 米 5 米35 米 5 米100 米 2 米仔细观察表格你发现了什么？（棵树比间隔数多 1，全长间距=间隔数，间隔数+1=棵树）解决问题：课堂 P52 D1变式训练全长 间距 间隔数 棵数25 米 5 米30 米 5 米35 米 5 米100
5、米 2 米3 米 21 棵120 米 26 棵通过刚才的练习，结合我们发现的规律，你又有什么发现？解决问题，数学书 P118 做一做学法小结在刚才的学习活动中，我们通过画图-列表整理-发现规律-运用规律的方法掌握了植树问题中的两端都种的解决方法，尝试画图、列表整理、观察发现是我们数学学习的好方法，以后的学习过程中可以大胆的使用。其实在我们生活中也有很多的植树问题，谁愿意来说说呢？（排队做早操问题，安装路灯问题，走楼梯，设立车站，摆花盆，敲钟问题）（同时课件演示）三、巩固练习， 解决实际问题阳光体育锻炼的时候，男同学排成的队伍从头到尾共长 24 米，每两个同学之间的距离是 2 米，这排队伍共有几
6、位男同学？运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔 10 米插一面（两端插）。这条跑道长 100 米，一共要插多少面彩旗？大桥全长约 2000 米，在桥的两侧安装路灯，每隔 50 米装一盏两头都装，共装了多少盏路灯？ 公交车从大洞岙站行驶到东沙风景区站约 5 千米，途经庙跟站、泽山站、寺岙站、南沙沙雕广场站，平均每相邻两站间相距约多少千米？ 我们学校的教学楼共 4 层，海马楼每相邻两层之间的楼梯台阶 22 级，刘老师从一楼走到四楼共走了多少级台阶？ 大钟 5 时敲了 5 下，共用时 8 秒， 10 时敲 10 下用几秒？拓展练习在一条长 2000 米的公路的两侧种树，每隔 10 米种一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗?在一条长 2000 米的公路的一侧种树，每隔 10 米种一棵（只种一端）。一共需要多少棵树苗？在一条长 2000 米的公路的一侧种树，每隔 10 米种一棵（两端不种）。一共需要多少棵树苗？四、课堂小结，课外延伸师：通过这节课的学习你有什么收获？这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
