平行与相交”课堂 实录本课教学内容：人教版四年级下册 第八单元 《平行与相交》本课教学目标：（1）通过操作活动，分类比较，初步感知同一平面内两条直线的位置关系， 能正确判断互相平行和互相垂直 （2）体会数学与生活的联系，培养学生的空间观念3）结合具体情境，体会数学与日常生活的联系教学重点：理解两条直线互相垂直和互相平行的位置关系教具：多媒体课件、大三角板、红彩笔学具：三枝彩笔（一枝蓝色） 、一张 A4 纸、直尺、三角板教学过程：一、创设情境，引出研究内容师：上节课我们已经在帮助小明爸爸做设计的过程中认识了线段、射线和直线，这节课我们继续来研究有关线的奥秘请看大屏幕，你能看到正方体的那个面？在哪个面上出现了什么物体？谁和谁是在同一平面内的？谁和谁不是在同一个平面内？师：请同学们看到屏幕，你看到了什么？生：一个长方形师：请你想像一下，这个长方形能无限扩大吗？（能）大到什么程度？能大出这个屏幕？（能）还能继续扩大下去吗？（能）发挥你的想象力能大到多大？（跟教室一样大、大出教室、大出淄博、大到宇宙······哎呀！老师太佩服你们的想象力了，今天我们能不能继续发挥想象力的作用来探究知识？（能）师：假如在这个无限大的长方形平面上出现两条直线，这两条直线是怎样的位置关系呢？在确定他们的位置关系之前，咱们先来认识“同一个平面” 。
师：看，老师放在教桌上一支铅笔，请这位同学在他的桌面上也放一支铅笔，哪这两支铅笔是在同一平面内吗？生：不是师：怎样让它们在同一平面内？谁来试试？生：把它们放在一起就是都放在老师的教桌上，或者都放在同学的桌面上师：这两支铅笔都在桌子面上，说明他们在同一平面内师：你又看到了什么？生：一枝在桌子上，一枝掉了下来师：现在这两支铅笔在不在同一平面内生：不在师：请同学们接着看到屏幕，你又看到了什么？生：桌子上两支铅笔都掉了下来师：现在这两支铅笔都在哪呢？生：都在地面上师：现在这两支铅笔都在地面上，我们说在同一平面内（板书：同一平面内）二、自主探索，合作交流1、认识相交和垂直师：请你闭上眼睛想一想，在刚才相象的无限大的平面上出现两条直线的位置会是什么样子的呢？（稍停）请你睁开眼睛，看大屏幕：画一画先听清活动要求,看哪个小组听的最认真：用两支铅笔代替两条直线，画出你想象中的两支铅笔的位置注意：你是一个小小设计师，为了图形的美观，请你把直线画到纸的中间位置板书：两条直线的位置关系（学生操作，师巡视，并且收集不同的作品）（把收集到的情况分别贴在黑板上贴好后，师用彩笔编上号讨论一下看两条直线的位置关系可以分成几种情况？听明白了吗？开始。
师：停！大家画的都很好，这说明咱们班的同学动手能力都很强，小组交流也很积极刚才这个小组是最先完成，我们请他们先来汇报一下师：你们组认为两条直线的位置关系有几种？生：有两种一种是交叉的，一种是不交叉的师：他用到一个词很好， “交叉” ，数学上我们叫做“相交” （板书：相交）不交叉也就是不相交（板书：不相交）师：对他们的分法，其他组有不同的看法吗？生：我不同意他们这样分 （生说序号，师改动图的位置，把说到的几组直线单独移动成一列）这几组直线应该是相交的因为直线是可以无限延长的，延长后就能相交了师：好，我把他们延长一下（师用红彩笔延长）师：这几组直线延长后怎么样了？生：相交了师：看来这几组直线都是相交的这些是不想交的师：那两条直线的位置在同一平面内有几种位置关系生：两种，一种是相交，一种是不相交（师手指相交和不相交）课件演示：师：首先我们研究相交的直线师：（手指相交线）这些直线都是相交的，相交的这一点叫交点这一点叫什么？生：交点（师指交点，并且用红色彩笔标出交点）师：仔细观察这些相交的直线，相交都形成了什么（指角）生：形成锐角、钝角、直角师：你能不能根据相交形成的的角的不同把这些相交直线再分分类吗？生：能。
师：你能不能想一想，分一分 （稍停片刻）不着急，把你的想法和小组同学交流一下学生小组交流）师：谁想说说你的想法？（学生操作分了两种有一个分的不对）师：你这样分的理由是什么？生：这些直线都相交成了直角这些直线相交后有的是锐角，有的是钝角师：你怎么知道它们相交成直角？生：用三角板量一量 （学生用三角板上的直角验证）生：重新调整了分类，一组相交成直角，一组相交不是直角师：大家同意他这样分吗？生：同意师：这个同学的眼睛真敏锐，观察的很仔细，希望其他同学也能拥有一双像他一样敏锐的眼睛师：看来这几组直线都相交成直角（板书：成直角） ，这几组直线相交成锐角和钝角，也就是相交不成直角（板书：不成直角） 看，老师这也画了两条相交成直角的直线看大屏幕，直线 1和直线 2 相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直 （板书：垂直）师：两条直线怎样时互相垂直？生 1：两条直线相交成直角时互相垂直生 2：两条直线要相交，相交的角还要是直角就互相垂直师：真棒，抓住了垂直的关键我们一起读一下师：其中一条直线是另一条直线的垂线直线 1 和 b 直线 2 谁是谁的垂线？生：直线 1 是直线 2 的垂线，直线 2 是直线 1 的垂线。
师：这个交点叫垂足一起说一遍，记住它课件演示：师：看黑板上的这几组直线，它们垂直吗？生：不垂直师：（板书：不垂直）为什么？生：因为它们相交不成直角师：说的很好老师来试试你的真本领看大屏幕，下面哪组直线互相垂直？为什么?生 1：我认为④互相垂直，因为它们相交成直角生 2：③也互相垂直也相交成直角生 3：我不同意，③不垂直，它们相交是钝角师：看来大家在是不是直角上产生了争论，谁有什么好办法，能让大家一眼就能看出相交的是不是直角？生：可以用三角板上的直角来量一量师：好，我们也来试试 （课件演示用三角板上的直角测量）这两条直线是怎样的？生：互相垂直师：还真是个好办法以后遇到不确定是直角时，就可以用刚才两个同学说的方法试一试2、认识平行师：现在我们在来研究部相交的情况，那下面这几组直线如果延长会相交吗？生：不会师：看大屏幕，老师这也画了几组这样的直线，我们来试试仔细看， （课件演示：将两条直线延长）怎么样？生：不相交师：像直线 1、直线 2 这样两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行 （板书：——平行）师：是不是只要不相交就互相平行呢？瞪大眼睛仔细看好：屏幕面上的这条边和黑板面上的这条边，如果把它们想象成两条直线，延长……延长……再延长……能相交吗？生：不能相交。
师：平行吗？生：不平行师：不相交也不平行，这是怎么回事呢？动脑筋想一想生：它们一个在屏幕面上，一个在黑板面上师：你的意思就是说它们不在一个面上，也就是不在同一平面内对，今天我们只研究在同一平面内的两条直线（板书：在同一平面内） ，不在同一平面内的直线的位置关系我们以后再研究师：谁能说一说怎样的两条直线互相平行呢？生 1：同一平面内的两条直线互相平行师：你同意他的说法吗？生 2：不同意，两条直线之间距离要一样的才能互相平行师：只说不相交的两条直线互相平行行吗？生：不行，比如刚才屏幕上的这条边和黑板上的这条边就不平行在同一平面内不相交的两条直线才互相平行师：了不起！说的真好我们一起读一遍师：其中一条直线是另一条直线的平行线直线 1 和直线 2 谁是谁的平行线？生：直线 1 是直线 2 的平行线，直线 2 是直线 1 的平行线师：说的真好通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种？生：两种，一种是相交，一种是平行师：（板书：平行与相交）你概括的很好下面请同学们欣赏一个短片找找平行与相交三、联系生活,拓展练习1、下面各组直线，哪组互相平行？哪组相交？2、从相交中找出哪几组直线是互相垂直的。
（课件展示几种不同的垂直）四、总结方法今天我们运用了一种方法来学习新知识，你们知道是什么方法吗？就是抓住事物的特点进行概况总结的方法希望同学们以后也经常运用这种发法发现更多的有趣的知识五、小结收获通过今天的学习，你都学习了哪些知识？六、课外延伸欣赏体育健儿周围的数学知识七、布置作业思考：以前我们学习的平面图形中，哪种图形既有平行现象也有垂直现象？试举例，请画图。