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1、1yx图 1OA BD CP4 9图 2初中数学能力达标练习（一）（满分：100 分；考试时间：120 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列各数中，最小的实数是A3 B1 C0 D 32如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是A同位角相等，两直线平行 B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等 D两直线平行，内错角相等3要 反 映 某 市 一 周 内 每 天 的 最 高 气 温 的 变 化 情 况 ， 宜 采 用A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D频数分布直方图4如图，由四个小正方体叠成一个立体图形，其俯视图是5如图，P 为O 外一点， PA 切O 于点 A
2、，且OP=5， PA4，则 tanAPO 等于A B C D5334436下列不等式中，不含有 x1 这个解的是A2x13 B2x 13C2x13 D2x137如图，两个天平都平衡，则与 2 个球体相等质量的正方体的个数为A2 B3 C4 D 58把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图）的对应点所具有的性质是A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分C对应点连线都相等 D对应点连线互相平行9如图 1，在矩形 ABCD 中，动点 P 从
3、点 B 出发，沿BC，CD，DA 运动至点 A 停止设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2所示，则ABC 的面积是A10 B16 C18 D 20 ACBABC第 5 题P OA第 7 题第 9 题第 8 题第 4 题第 2 题A B C D210以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走 500 米，再向东直走 100 米可到新华书店.乙：从学校向西直走 300 米，再向北直走 200 米可到市政府.丙：市政府在火车站西方 200 米处。根据三人的描述，若从新华书店出发，则下列走法中，终点是火车站的是A向南直走 700 米
4、，再向西直走 200 米B向南直走 700 米，再向西直走 600 米C向南直走 300 米，再向西直走 200 米D向南直走 300 米，再向西直走 600 米二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11若两个无理数的和是有理数，则这两个无理数可以是： ， 12一个长方形的面积是（x 29）平方米，其长为（x3）米，用含 x 的整式表示它的宽为 米13图 1 是一张 RtABC 纸片，如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形（图 2） ，那么在 RtABC 中，sin B 的值是 14如图，E、F 是 ABCD 对角线 BD 上的两点，若要使四边形AECF 是平行四边形则可以添加一个
5、条件是： 15在二次函数 yx 2bx c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表，则表中 m 的值为 16如图，图 1 和图 2 都是由 8 个一样大小的小长方形拼成的，且图 2 中的小正方形（阴影部分）的面积为 1cm2，则小长方形的周长等于 三、解答题（共 46 分）17(本题 10 分)请先将下式化简，再选择一个使原式有意义的数代入求值 .121aax 2 1 0 1 2 3 4y 7 2 1 2 m 2 7图 1 图 2 AB C第 13 题AB CDEF第 16 题图 1 图 2第 14 题3s（米）t（分）0 5 15 3525 45 5515030045018.(本题
6、10 分)某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛” ，对九年级一班、二班各 10 名学生进行汉字听写测试，计分采用 10 分制(得分均取整数), 成绩达到 6 分或 6 分以上为及格、达到 9 分或 10 分以上为优秀.这 20 位同学的成绩与统计数据如下表：:中%教序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均 数 中位 数 众数 方差 及格 率 优秀 率一班 5 8 8 9 8 10 10 8 5 5 7.6 8 a 3.82 70% 30%二班 10 6 6 9 10 4 5 7 10 8 b 7.5 10 4.94 80% 40%（1）在表中，a= ，b= ；（2）有人说二班的及格率
7、、优秀率高于一班，所以二班的成绩比一班好，但也有人坚持认为一班成绩比二班好，请你给出支持一班成绩好的两条理由；（3）若从这两班获满分的同学中随意抽 1 名同学参加“汉字听写大赛” ，求参赛同学恰好是一班同学的概率.19 （本题 12 分）甲乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走 .设甲乙两人相距 （米） ，甲行走的时间为 （分）t， 关于 的函数函数图像的一部分如图所示.st（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画 关于 函数图象的其余部分；st（3）问甲、乙两人何时相距 360 米？420 （本题 14 分）邻边不相
8、等的矩形纸片，剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第一次操作，在余下的矩形纸片中再剪去一个最大的正方形，余下一个四边形，称为第二次操作，依次类推，若第 n 次余下的四边形是正方形，则称原矩形为 n 阶方形，如图 1，矩形 ABCD 中，若 AB=1，BC=2 ，则矩形 ABCD 为 1 阶方形.（1）判断：邻边长分别为 2 和 3 的矩形是_阶方形；邻边长分别为 3 和 4 的矩形是_阶方形；（2）已知矩形 ABCD 是 3 阶方形，其边长分别为 1 和 a(a1) ，请画出矩形 ABCD 及裁剪线的示意图，并在下方写出的 a 值；（3）已知矩形 ABCD 的邻边长分别为 a，b(ab)
9、 ，满足 a=5b+r，b=4r，请直接写出矩形 ABCD 是几阶方形AB CD图 15参考答案及评分标准一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1A 2A 3C 4B 5D 6A 7D 8B 9A 10C二、填空题：（每小题 2 分，共 12 分）11如 与 等； 12 （x3） ； 13 8； 3214如 BE=DF 等； 151； 1616.三、解答题（共 58 分）17 （本题 10 分）解：原式= ， 4 分2(1)a= 6 分当 时，原式=1 （a 若取 1，本步骤不得分） 10 分2a18 （本题 10 分）解：（1）a=8，b=7.5 ； 4 分（2）如一班的平均分比二班高
10、，所以一班成绩比二班号；一班学生得分的方差比二班小，说明一班成绩比二班好等； 8 分（3）一共有 5 名满分同学，每人每抽到的可能性相同，其中一班满分的同学有2 位，所以参赛同学恰好是一班同学的概率为 10 分1519 （本题 12 分）解：（1）甲行走的速度为： （米/分） ； 3 分1503（2）补画 s 关于 t 函数图象如图所示（横轴上对应的时间为 50）： 6 分（3）设甲出发 t 小时与乙相遇，由 ，305()t解得 ；12.5s（米）t（分）0 5 15 3525 45 551503004506当 时，乙行进了 米；35t50(3)150当 时，甲行进了 米.0结合函数图象可知，
11、当 和 时， ；当 时， ，2.tts35t40s8 分（2）当 时，由待定系数法可求： ，1.53t20st令 ，即 ，解得 ； 10 分60s25036t3.5当 时，由待定系数法可求： ，0，当 时， 的取值范围是 .2y x三、解答题（共 46 分 ）17. （本题 10 分）先化简，再求值： ，其中 .aa24)4(2118.（本题 10 分）如图，直线 经过 （ ， ） 、 （ ， ）两点，过bkxyA320B54点 作 轴于 点，过点 作 轴于 点， 与 轴相交于 点，AxDByCxE判断四边形 的形状，并加以证明.BCE19.（本题 13 分）已知二次函数 （ ， 为常数）.2
12、yxbc40（ 备 用 图 ）（ 第 20 题 图 ）CBACBA（1）当 ， 时，求二次函数的最小值；2b3c（ 2） 当 时，若在函数值 的情况下，只有一个自变量 的值与其对应，求51yx此时二次函数的解析式；（ 3） 当 时，若在自变量 的值满足 的情况下，与其对应的函数2xbx3值 的最小值为 21，求此时二次函数的解析式.y20.（本题 13 分）如图，在 中， ，点 P到 ACB两边的距离相等，且ABC09PBA（1）先用尺规作出符合要求的点 （保留作图痕迹，不需要写作法） ，然后判断PABP 的形状，并说明理由；（2）设 m， n，试用 、 n的代数式表示 的周长和面积；（3）设 与 交于点 ，试探索当边 、 的长度变化时， BDA的值CDABC是否发生变化，若不变，试求出这个不变的值，若变化，试说明理由41参考答案及评分标准一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1A 2C 3B 4B 5D 6A 7D 8A 9A 10 D二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）111 12 13乙 14 8 15 16 或2)(m302x2x三、解答题17.解： aa24)4(= 4 分)(2= 8 分a当 时1原式= 10 分342xyOEDC BA18.解：根据题意得： 2 分4530bk解得： 4 分38b直线 为：
