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1、工程经济学,第五章 工程项目风险与不确定性分析,2,本章内容,3,本章重点掌握内容线性盈亏平衡分析互斥方案盈亏平衡分析单因素敏感性分析工程项目概率树分析风险决策,4,工程项目的不确定性分析概念所谓工程项目的不确定性分析，就是考查建设投资、经营成本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。目的在于用以确定敏感因素及敏感程度。对于敏感因素，项目决策者和投资者在进行项目决策分析时应予以充分的重视和考虑。工程项目不确定性分析的方法主要包括：盈亏平衡分析敏感性分析,5,第一节 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析概念盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究工程项目特别是
2、工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。又称之为“量、本、利”分析。分析借助量本利函数关系式：利润=F(销售单价，单位变动成本，单位营业税金及附加，产品销量，年总成本中固定成本）在其他因素不变假设下，确定使利润为零时的某因素所取的临界值即保本点值，又称之为盈亏平衡点（BEP），有产量、销价、变动成本等盈亏平衡点。并以此进行该因素的风险分析。,6,一、线性盈亏平衡分析依据“量、本、利”线性关系式利润=(单位产品销价-单位产品变动成本-单位产品营业税金及附加) 项目设计生产能力或年产量-年总成本中固定成本进行盈亏平衡分析,7,各种盈亏平衡点上述量、本、利线性等式中，其他因素不变情况下，
3、使得利润取值0时，所选定分析因素的取值。其公式有：年产量的盈亏平衡点式子营业收入的盈亏平衡点式,8,盈亏平衡点的生产能力利用率经营安全率产品销售价格的盈亏平衡点单位产品变动成本的盈亏平衡点,9,例5-86-1，某工业项目设计方案年产量12万t，已知每吨销售价格为675元，每吨缴付营业税金及附加（含增值税）为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点售价。解：BEP（Q）=1500/(675-250-165)=5.77万吨BEP(生产能力利用率)=5.77/12=48.08%BEP(P)=1500/12+2
4、50+165=540元,10,盈亏平衡分析的概念（量本利分析图）,记住图通过理解记忆量本利分析法内容,QQ0,Q0 低，投产后盈利可能性大，适应市场变化能力强，抗风险力强，反之则弱,11,二、非线性盈亏平衡分析非线性情况往往营业收入或者成本并非产量的线性函数，在量本利非线性关系下，如何确定生产系统的盈亏平衡点？而且此时盈亏平衡点可能不止一个。确定盈亏平衡点的原理仍然是在其他因素不变假设下，求使收入等于成本的所讨论的因素的取值即为所讨论的因素的盈亏平衡点。例5872某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产品变动成本为28费元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0
5、.001元；售价为55元，销量每增加一件产品，售价下降0. 0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。,12,解：根据题意知，产品的销售价格：P=(55-0.0035Q)单位产品的变动成本为：V=(28-0.001Q)(1)产量表示的盈亏平衡点即使等式成立的QC(Q)=66000+(28-0.001Q)Q (总成本）R(Q)=(55-0.0035Q)Q （销售收入）由C(Q)=R(Q)知有：66000+28Q-0.001Q2=55Q-0.0035Q20.0025Q2-27Q+66000=0解此二元一次方程得到两个产量盈亏平衡点Q1=3470(件）Q2=7060( 件）,13,(1)最大利
6、润产量利润与产量关系B=R-C=-0.0025Q2+27Q-66000为Q的一元二次式，有最大值，令其导数为0,即：-0.005Q+27=0，得使利润最大化的产量Qmax=27/0.005=5400(件）注意：在多方案评价时，应选择盈亏平衡点较低的方案，其抗风险能力较强。对于有多产品的企业在进行盈亏平衡分析时可：换算成单一产品进行选择其中一种不确定性最大的产品进行,14,非线性平衡点及各盈亏区分析,QQ2 亏损区,Q1Q10时，应方案B的净现值较方案A大，选择方案B，当n10 时，则应选择方案A,19,例5-88-2，拟建某工程项目，有三种技术方案可供采纳，每一方案的产品成本见表5-1，试比较
7、三个方案。解：本题评价指标为成本，共同因素为产量Q关系式为 C=VQ+F 接合各方案有式子CA=50Q+1500 CB=20Q+4500 CC=10Q+16500求平衡点，两两比较求平衡产量 CA=CB 得平衡产量 QAB=100 CB=CC 得平衡产量 QBC=1200,20,CA=CC 得平衡产量 QAC=375由于评价指标与所讨论因素产量Q为直线关系，故可通过三条成本曲线及平衡点，加上成本为负向指标，可据此分析选择方案。,结论：因此为负向指标，应选择使评价指标小的方案，即位于下边的线对应的方案当Q100时，应选择方案A当100Q1200时，选择方案C,21,第二节敏感性分析,敏感性分析是
8、通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时，项目经济效果指标发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。一、敏感性分析的目的和步骤1、敏感性分析的目的确定敏感因素变化对方案经济效果影响，并对不确定性因素进行控制按敏感性小（风险小）者选择方案对敏感性强的因素进行研究控制，提高经济分析可靠性,22,2、敏感性分析的步骤(1)选定需要分析的不确定因素产品产量（生产负荷）产品售价主要资源价格（原材料、燃料或动力等）可变成本固定资产投资建设期贷款利率及外汇犷率(2)确定进行敏感性分析的经济评价指标净现值内部收益率投资回收期等（几个重要指标）,23,计算因不确
9、定因素变动引起的评价指标的变动值对敏感因素设若干级变动幅度，并分别计算相应的评价指标值，用敏感性分析图或表形式表示计算敏感度系数并对敏感因素进行排序敏感系数计算公式：计算变动因素的临界点临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。,24,例如当建设投资上升到某值时，内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为建设投资上升的临界点。敏感性分析的分类根据项目经济目标分类经济敏感性分析如经济净现值或经济内部收益率等所做的敏感性分析财务敏感性分析根据项目财务目标所做的敏感性分析。考虑的变动因素的数目不同单因素敏感性分析多因素敏感性分析,25,二、单因素敏感性分析每
10、次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。以例子加以说明。例5-90-5、设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示，试进行敏感性分析（基准收益率ic=8%）解：按敏感性分析的步骤进行,26,(1)选定拟分析的不确定素年营业收入R年经营成本C建设投资I(2)确定评价指标选择项目的内部收益率为评价指标(3)计算本方案的现金流量表详见P91表5-3所示计算项目内部收益率，根据内部收益率定义及现金流量表数据，得内部收益率应满足的公式（见P91），用试算法（内插值法）计算内部收益率。,27,计算拟分析不确定因素在不同变化级下的内部收益率让所所选拟分析的不
11、确定因素（营业收入、经营成本、建设投资）按增减10%、5%得四个等级，计算各种情况下项目的内部收益率（计算结果见P92表54。,要利用计算结果进行敏感性分析（采用图示）分析结论：从图看，年营业收入敏感分析线是过基本方案点与(-5%,5.94)点的直线，其他线类似。以最陡线对应的因素为最敏感影响因素，即内部收益率对营业收入最敏感,营业收入临界值为-1.398%, 用内插值法计算，详见EXCEL操作,28,(5)采用敏感度进行敏感性分析由敏感度计算公式计算对于营业收入因素的平均敏感度计算为同理计算得内部收益率相对于经营成本、建设投资等因素的平均敏感度值分别为：-2.11、 -2.85,故以最大者即
12、营业收入为最敏感因素。与图前述结论一致。,此为从增加10%到减少10%两级(变化率为20%下）下的内部收益率的变化率,注意：选择计算变化级不同结果不同，如（14.30-8.79)/8.79/10%=6.27,其他分别为-2.7、 -3.8,结论一致,29,三、多因素敏感性分析单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也伴随着其他因素的变动，多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响，弥补了单因素分析的局限性，更全面地揭示了事物的本厦。因此，在对一些有特殊要求的项目进行敏感性分析时，除进行单因素敏感性分析外
13、，还应进行多因素敏感性分析。例子可见P93例子。,30,四、三项预测值敏感性分析多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。当分析的不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。三项预测值的基本思路对技术方案的各种参数分别给个预测值（估计值），即悲观的预测值P，最可能的预测值M，乐观的预测值O。根据这三种预测值即可对技术方案进行敏感性分析并做出评价。例子详见P95例5-88-7,31,P95例57三项预测值敏感性分析计算结果解释,32,敏感性分析的优缺点优点敏感性分析在一定程度上就各种不确定因素的变动对方案经济效果的影响作了定量描述。有助于决策者了解方案的风险情况有助于确定在决策过程中及各方案实施过程中需要重点研究与控制的因素。不足敏感性分析没有考虑各种不确定因素在未来发生变化的概率，这可能会影响分析结论的准确性。敏感性大小与风险大小并不一致解决方法是借助于风险概率分析,
