《高二数学强化测试题（四）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学强化测试题（四）及答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高二数学强化测试题（ 2010） 纸 上 得 来 终 觉 浅 - 1 - 绝 知 此 事 要 躬 行高二数学强化测试题（四） 2010.10.18一、 选择题：1圆 的圆心和半径分别是( ) 2)3()2(yxA ，1 B ，3 C ， D ， ,)3,2()3,2(2. 已知条件 kp： ，条件 q：直线 kxy与圆 1y相切，则qp是的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件3. “ 2a”是“直线 210xay+-=与直线 平行”的（ ）02yaxA.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件4到两
2、个坐标轴距离之差等于 2 的点的轨迹方程是 ( )A B C D2yx yx 2yx5. 不等式组 所表示的平面区域的面积等于( )430yxA. B. C. D. 2234436. 过原点且倾斜角为 60的直线被圆 20xy所截得的弦长为( )A. 3 B.2 C. 6 D. 2 3 7. 在“家电下乡”活动中，某厂要将 100 台洗衣机运往邻近的乡镇，现有 4辆甲型货车和 8 辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用 400 元，可装洗衣机 20 台；每辆乙型货车运输费用 300 元，可装洗衣机 10 台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为( ) 高二数学强化测试题（ 2010
3、） 纸 上 得 来 终 觉 浅 - 2 - 绝 知 此 事 要 躬 行A.2000 元 B.2200 元 C.2400 元 D.2800 元8. 在平面直角坐标系中，若不等式组 （ 为常数）所表示的平10xya面区域内的面积等于 2，则 的值为( )aA. B. 1 C. 2 D. 359.圆 的点到直线 的距离的最大值是 ( )62yx 03yxA B C D032342410. 曲线 所表示的图形是 ( )05)(yxyA B C D11. 若直线 的倾斜角 满足 ,则 的取值范围是( )l3tanA. B. 或Zkk,2602C. 或 D. 或30 312. 与直线 40xy-=和圆 2
4、xy+-=都相切的半径最小的圆的方程是（ ）A. 22(1)()+ B. 22(1)()4xy+= C. xy-= D. -二、填空题：13. 直线的倾斜角的正弦值为 ,则它的斜率为 57xyO xyO xyO xyO 高二数学强化测试题（ 2010） 纸 上 得 来 终 觉 浅 - 3 - 绝 知 此 事 要 躬 行14. 若实数 满足 则 的最大值为 .,xy5402yyxZ15. 以点（2，1）为圆心且与直线 相切的圆的方程是_。616已知圆： 内有一点 ,则过点 且以 为中点01622yx)13(AA的弦所在的直线方程为：_.三、解答题： 17. 已知两点 ，求以 为直径的圆的方程，并
5、判断)3,(9,421P21,P是在圆上、圆内，还是圆外？)5(,6QM18设 的周长为 18,且 求顶点 C 的轨迹方程.ABC,8|AB19.求过点 ,且与圆 相切的直线方程.)42(A42yx O CBA y x 高二数学强化测试题（ 2010） 纸 上 得 来 终 觉 浅 - 4 - 绝 知 此 事 要 躬 行20.过点 作两条互相垂直的直线 ,若 交 轴于点 , 交 轴于点 ,求)4,2(P21l1xA2lyB线段 的中点 ,的轨迹方程.ABM21.已知定点 动点 在圆: 上运动,求线段 的中)0,6(AP4)1()2(2yx AP点 的轨迹方程.M22. 已知点 和抛物线 ，若抛物
6、线与线段 有两个),32(,10BA22mxy AB不同的交点，求实数 的取值范围。mM2lPBAo xy 1 高二数学强化测试题（ 2010） 纸 上 得 来 终 觉 浅 - 5 - 绝 知 此 事 要 躬 行高二数学强化测试题（四）参考答案一、选择题： DABDC DBDCB CC二、填空题: 13. 14924715. 16. 25()(1)xy02yx三、解答题:17. 答案：方程为 ，点 在圆上，点 在圆内。06522MQ18 解：如图所示，以线段 的中点 O 为坐标原点，线段 所在的直线为ABAB轴建立直角坐标系，x由于 可得，,8|),4(,设 是所求轨迹上任意一点，),(yC1
7、0)4()4(,10| 22yxxBAQ即 .y两边平方并整理得， 2592yx由于点 C 不在 轴上， ,0故所求点 C 的轨迹方程为 )0(2yx19.解: 设过点 的切线的斜率为 ,则切线方程可表示为:)4,2(Akxky因为圆心到切线的距离为半径 ,则2r解得 , ,1|240|k43k所以过点 的切线方程为 ;),(A01yx 当过点 的直线斜率不存在时,方程为 ,由于圆心到直线 的距22x 高二数学强化测试题（ 2010） 纸 上 得 来 终 觉 浅 - 6 - 绝 知 此 事 要 躬 行离为 2,所以 也是圆的切线方程.2x20解:设点 的坐标为 , 为线段 的中点, 的坐标为
8、,M)(yMQAB)02(x的坐标为B),0(又 ,且 过点 , ，21lQ21l)4(P1,PBAk而 整理，得,210),(4yxykxkBPA05yx当 时， 的坐标分别为1, )4,(2线段 的中点坐标是 ，它满足方程AB),1( 05yx综上所述，点 的轨迹方程是 .M05yx21. 解:设点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,由中点坐标公式得)(yP)(x, 由于点 在圆上yxyx26,2060 ，将 代入并化简得4)1()(200xyx260，即为所求的轨迹方程。422y22. 解：依题意，线段 的方程是 ，AB,01xy由方程组 ，消去 ，得一元二次方程：212mxyx L,0)(2令 ,1)xf 高二数学强化测试题（ 2010） 纸 上 得 来 终 觉 浅 - 7 - 绝 知 此 事 要 躬 行,32)(,01)(mffQ方程在 有两个不同实数根的充要条件是：,123,132,2100)(5)(42 mmmf 或故 的取值范围是： ),
