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1、比例尺的认识及应用教学设计教学目标：1、 通过观察、操作与交流,体会比例尺实际意义,了解比例尺的含义。2、运用比例尺的有关知识,通过丈量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。教学重点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学过程：一、创设情景，揭示课题我们的祖国地域辽阔，拥有 960 万平方公里的土地，今天老师把咱们的祖国搬进了课堂，你们猜是什么？960 万平方公里的土地，为什么可以画在一张小小的纸上的呢？通过观察，你发现了什么？今天我们就来学习比例尺教师指出：在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小
2、或扩大若干倍以后画到图纸上。你能举出生活中这样的例子吗？你知道这是把实际物体扩大还是缩小了呢？二、自主探究，理解比例尺的意义1、探究比例尺的意义。（1）学生动手量教室平面图上长宽的长度。（2）目测教室长宽的实际长度，在老师的要求下写出图上距离和实际距离的比。（3）教师引导、学生合作、同桌交流、探讨不同单位的比怎样化简。（4）揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。比例尺 1 ：500000 有三种不同的理解：图上距离是实际距离的1/500000 ；实际距离是图上距离的 500000 倍；图上 1 厘米表示实际距离 5 千米（也就是 500000 厘米） 。2、学生看书自学线段比例尺一块黑板的长 3
3、米，画在图纸上的长是 3 厘米，这幅图的比例尺（ ） 。3、认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺 16000000 时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是 1的比。4、认识精密比例尺。同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？三、练习：1、填空。（1）比例尺 1800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。（2）实际距离是图上距离的 50000 倍，这幅图的比例是（ ） 。（3）如果一幅图上的 1 厘米距离，表示实际距离是 300 米，那么这张图的比例是（ ）或写成（ ） 。2、在一张精密零件图纸上，用 1 厘米表
4、示实际距离 1 毫米。求这张精密图纸的比例尺。怎样求一幅图的比例尺？求比例尺的时候要注意什么？3、如图，现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与宽）那么每一个房间到底有多大？四、小结、评价。通过这节课的学习，谈谈你有什么收获？五、研究性作业：试画自己家庭的住宅平面图。六、板书设计比 例 尺 图上距离 ：实际距离 =比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）3 厘米 ： 6 米 = 3 厘米 ： 600 厘米 = 1：200（1/200）4 厘米 ： 8 米 = 4 厘米 ： 800 厘米 = 1：200（1/200）4 厘米 ：1
5、280 千米 =4 厘米 ：128000000 厘米 = 1：320000003 厘米 ： 3 毫米 = 30 毫米 ： 3 毫米 = 10：1圆柱圆锥的认识及应用教学设计教学目标：1、借助日常生活中的圆柱圆锥体，认识圆柱圆锥的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱圆锥的平面图；认识圆柱圆锥侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、同学在自主探索,合作交流中,逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识,体验数学与生活的联系,培养同学用数学眼光观察生活的习惯。教学重点：认识圆柱、圆锥的特征及各部分名称，平面及侧面展开图。教学难点：掌握圆柱圆锥各部分名称及平面侧面展开图。教学
6、过程：一、创设情境，初步感知。1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：同学们知道这些物品的名称吗？2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？指名学生分别说。谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱铅锤是什么形状？板书：圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。二、探索交流 解决问题（一）圆柱1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。 （美观、实用、安全、可滚动）（2
7、）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。 ）3圆柱的高（1）结合课本回答什么叫圆柱的高。 （板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。 ）（2）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，
8、测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高4圆柱的侧面展开（例 2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？长方形板书：沿高剪斜着剪：平行四边形正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程 （用彩色线条突出圆柱底面周
9、长和高转化成长方形长和宽的过程。 ）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形（二）圆锥1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（
10、2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、 （在图上标出顶点，底面及其圆心 O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。 （在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 （沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结） ，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面
11、之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、巩固应用 内化提高1.做第 11 页“做一做”的第 2 题。2.做第 15 页练习二的第 3 题。3.做第 15 页练习二的第 4 题。4、做第 24 页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。5、练习四的第 1 题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。四、回顾整理 反思提升本节课你学到了什么？学生自我总结，教师指导。五、板书：圆柱：沿高剪-长方形斜着剪-平行四边形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽圆锥：底面 1 个 圆形侧面 1 个 曲面 1 条 高
