《北航高等数学期中考试(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北航高等数学期中考试(1)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北航高等数学期中考试答案 2004 年 11 月 13 日1.当 时， ， ， ，中最高阶的无穷0x)x1(ln352x)1e(,sin)xcos(小是_ _，最低阶的无穷小是_ _。)cos(2l35_0_lilm.n0x e)s(li.331xcos10x 4.若 存在，则)a(f _2)a(fax)(f)(fliax5.当_b=1_时， 在 处连续，当_b=1, a=2_0besin)(fx时， 在 处可导。0xbesina)x(f6. ，则1rctl)(f_2_)(f7. 由 确定，则 ， .)x(fy3y1dxy81dxy28. 由 确定，则 ， .)(f )tsin(coe t 4
2、t 44t2e9. 函数 在 上的最大值是_3_.1x96x232,010. 设 为曲线 的拐点，则曲线 的),1(9bay39bxay23拐点为_(-1,20)_11. 设曲线 在原点处与 相切，则)x(fxsin_)x(flimx12. 下面命题正确的是_D_A. 若 ，则 是 的极值点；0)x(f0x)(fB. 若 是 的极值点，则 ；0C. 若 ，则 是曲线 的拐点)(f0)(f,0)x(fyD. 若 是曲线 的拐点，且 存在，则x, xy 0)x(f13. 下面命题正确的是_B_A. 若 ，且 ，则 ；0)(fk)(flimax0B. 若 ，则存在 ，当 时， ；liax ax2k3
3、)x(fC. 若 ，则 ； k)(fli)a(fD. 若 ，则 。xlima14. 设 ，则_A_0)tn(1elikxcos0xA. ; B. ; C. ; D. .2a, 2a, 21a,k2a,k15.设 在 内连续,且 ，则 应满足_D_bxe)(f)(0)x(flimb,A. ; B. ;0,ab,aC. ; D. .016. 设 ，则方程 在 内的实根个数是_C_21a0a21xa),(A. ; B. ; C. ; D. .3北航高等数学期中考试答案 2003 年 11 月 8 日的定义域为 .21xarcsin1xl)(f.1 3,1()0,. .)l(lim20x_e)xcos
4、in(li.3 2t0x0_)xsi2(1lilm.420x5.当 时， 在 处可微。1b,a0x2sinbea)x(fx，则,xrctn)x(f.6 _1_)0(f 6xdy3y2)(fy.7 )1,(22 。由 确定，则)x(f.8 tlny2 _e1et2.dtsec)taln(secd.9上点 处的切线与两坐标轴所围三角形的面积 .x1y.02(。 2S11.设 ，则 .)(f2 )x(f2)(f4xdy22的递增区间为1x24x3y.123 ),1)0,2的极大值为x2e)(f. 2e414.曲线 的拐点为_(1,1)_153y415.曲线 的水平渐近线为_xe 1y16. ,则 是
5、 的_C_x41e3)(f0)(fA. 连续点 B. 可去间断点 C. 跳跃间断点 D. 无穷间断点17. 当 时， 与 是等价无穷小，则 为_D_ 0xxsine3aaA. B. C. D. 1212616118. 是 在 处取得极值的_D_ 0)x(f)(xf0A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件19.设 在 的某邻域内有定义， ，则 在 处可导的)(xf0)x(f)(F)(F0x充分必要条件是_A_ A. B. )x(flim)(fli00x。)x(fli0C. D. 。20. 已知方程 有三个不相等的实根，则_A_ 0ax3A. B. C. D
6、. 2a222a北航高等数学期中考试答案 2002 年 11 月 5 日的定义域为31x2arcsin)xcos21ln()x(f.1 2,3(_taillim.20x 0xrcsin1)o(1(li.30x _1n12lim.4 22n Ldxdy,xarcose)1(y.50x。 81dxy,t3y4x.60t22 。 2xy)y2ycos(xedx )in()(f.72 2x22 。 。 5151)50(2 )()(6!,41y.8。 2x1d)x1(arctnd.92n2n121n2322 xo!)(x!4!si)(f.10 L。2xy1xxy.1 23 。 0,1(,)0)1ln(x
7、y.2 。 。 bxaxy03bab,.13 232 .07)x()1(y.423 。 。 。nnn xa0.DC.B xa0A _D.15 。 。 .D.C.B.A._B)x(f,x2e)x(f.16。 。 )x(gf,)x(gf.D C)(f,)(f.B xgx ._x,)(,)(f.17 000。 。 .D 0)x(f .CB A ._B)b,a()xf,b,a)(f.18。 。 .D .CBA ._B0x)(f,0x01costanx)(f.19 。 。 。 )0(f,1x)(flim.D)(f,)x(fli.Cf0x.B )(fA._,0)(f)0(f ,x.20x0x 北航高等数学
8、期中考试试卷 2007 年 11 月 17 日姓名_学号_成绩_.21xsin)1e(lim.1x20x0l)arctli.x1x2tn4x e)(li.3 .n0)(f,0)(f 0x,2e)x(fx,0e)(f.n3x112 。 。 47)49(2 2849f,xsi)x(f.5 。 .)e1yx)(y(f2dxu xex(),.62 y 。 。 24t24tt2 e10dxy,3dx siney co)(fy.7 。 .3xcos1lim.8x0x )1x(ln)2(ldy,2y.9xx 。.nm)na()a,0()xa()x(f.10nm 。 .),2,(,1, ,251,251 ,)
9、,251,251,(e|3|y.2。 。 .1 ”。“。“。 ).()x(flim,M|)a(f| ,Xa,0)4( ).(kxli,kxlili)3( ).()(flim,)n(ax ax,kflim)2( ).(0k,)x(fli,0)x(f)x n1n2n2 nna 。 。 。 。).(0)x(f)x(f fy)f,6 ).()x(f,0)x(f)5(000 。 。 ).()a(f)x(flim)8( ).(,0)x(fb,a f)x(f,x)7(ax00 。 。 ).()x(f1 ,)x(f0,1e)(f)9(x。 。 ).()x(fy)a(f, ,0a,0)a(f)10( 。 ).(ax)(f 0af)1( 。 。).(cf)a(f)b(f,c ax,bax)(f 0)(f)12( 。 。
