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1、 磨课让我收获精彩课堂是充满遗憾的艺术，欲求一堂好课必须磨，而磨课的过程则如破茧成蝶，其过程尝尽之痛之美，却又让人情愿付出，甘心一再努力。所谓“磨课” ，是指一节课反复上几次，每一次课后都要进行反思，反思后，同步跟进，精心打造后再上。而我们学校的磨课又有些许的不同，我们是同一教研组的老师备同一节课，也上同一节课，然后随机上课，听课后再指出问题，不断改进，改进后的教学设计由另一位老师进行执教。通过磨课我才意识到，有15年教龄的我在授课、备课过程中，存在诸多的不足。在这个过程中让我真正体验到磨课的过程是一个成长的过程，每一次磨课，我们教研组老师都会在一起共同讨论：讨论教学设计是否合理，教学思路是否
2、清晰、一个问题如何提问更加有效，怎样板书简洁明了更合理、怎样才会让学生更积极主动的参与这个过程使我更好地感悟学生、感悟课堂。在磨课活动中，我不断总结，不断改进，磨课让我真正地成长起来。叶澜教授指出：“教师写一辈子教案成不了名师，但写三年反思就可能成为名师，通过反思进行教学再设计，这样的课堂如工匠的雕刻和打磨，日渐丰满。以下是我们教研组就小学数学人教版三下平均数一课的教学进行的几次磨课过程：案例一：(由杜老师执教）（一）创设情景，初步感知平均数。师：同学们请看，老师的左手拿了3支铅笔，右手拿了7支铅笔。有什么办法让两只手拿的铅笔数同样多？生1：可以从右手7支铅笔中拿2支到左手，这样左右手都有5支
3、笔。师板书：7-2=5 3+2=5 这种方法我们可以取名叫：移多补少法师：还有不同的方法吗？生2：可以先把两只手里的铅笔合起来，再平均分成两份，每份就是5支。师演示：是这样吗？这种方法可以怎样列算式？生答师板书：（7+3）2=5（支）7+3表示什么意思？2中的2又表示什么意思？师：这种计算的方法我们也给他取个名，先（合 ）后（分）刚才呀我们把3和7两个原先不相等的数通过移多补少法或先合后分法，使每只手里拿的铅笔数都是5支。这里的5就是3和7这两个数的平均数。 （板书）大家齐读。这节课我们来认识平均数，并且请它为我们解决生活中的问题。二、重点探究平均数的计算，理解平均数的意义。（一）平均数的计算
4、1、师：瞧问题来了。 （出示图片）大家看，这里正在举行一场男女生的投篮比赛。他们的成绩请看统计图。 （出示统计图）,仔细观察，从这两幅统计图中你分别得到了什么信息？（生回答）可是比赛结束，男女生却起了争执。女生说：我们共投进28个球，而男生共投进24个球，所以，我方获胜。师：对女生说的话有意见吗？请说明理由。师：看来两队的人数不相等，比总数不公平，那应该比什么能公平地分出胜负呢？（平均数）平均每人进球的个数。（1）师：那我们先来求男生的平均数吧。你可以从这里选择自己喜欢的方法。要求先独立思考，然后同桌交流。 （交流时请这样说：我采用（ ）法求男生平均每人进球的个数，我是这样算的：）7+8+9的
5、和表示？3又表示什么意思？再请同学来说说算式的意思。 （2）师：下面继续用自己喜欢的方法来求女生平均每人投进几个球？（生答师演示或板书） （4+11+6+7）4=7(个)，请说说这个算式表示的意思？（三）进一步理解平均数的意义师：刚才呀，我们用这两种方法分别求出了男生平均每人进球8个，女生平均每人进球7个，大家请看这个7，你是怎样理解的？师：平均投中的个数能大于投中最多的个数吗？和最少的相比呢？生：平均投中的个数比最多的少，比最少的多。如果学生说不出来老师可以问：那么女生每个人实际就是进了7个球吗？这个7和她们四个人进球的个数比一比：比最多的10个少，比最少的4个多，师：也就是在最大数和最小数
6、之间。师说明呀：平均数不是一个真实存在的数，它是为了我们某种需要计算出来的，它代表这组数据几个不同数的平均水平。它在最大数和最小数之间。到现在为止：大家说，哪队获胜了。三、联系实际，解决问题。（一）举例师：在投篮比赛中用到了平均数，那在我们平时生活中，还有哪些地方也用到过平均数呢？（学生回答）如学生说出了平均成绩、平均年龄、平均身高、平均温度等，教师指其中一两个问问：如果要计算平均成绩，你会怎么算？平均身高呢？看来平均数在我们生活中的应用真得很多。接下来就用我们学过的知识来解决生活中的平均数问题。（二）判断、分析先请看判断题，用手势表示，并说明理由。1、2012年沈小教师的平均年龄是35岁，那
7、么杜老师的年龄一定是35岁。 （ ）2、小刚语文88分、数学98分、英语95分，他的三门功课的平均分是88分（ ）下面请你来分析：3、小明参加歌唱比赛，最高分10分，评委老师的评分依次为：王9分、李10分 、张9 分、吴2分、刘9分、杜9分。小明的平均得分应该是：8分，可是最后报出来的分数确是9分，这是怎么回事？谁知道？ 师：是呀，在很多比赛中，经常会去掉最高分和最低分，再来计算参赛选手的得分，这样做能使比赛更公平。4、一条小河平均水深110厘米，冬冬身高120厘米，他不会游泳，他下河玩耍会有危险吗？（幻灯出示）四、巩固练习、加深理解应用师：大家用学到的知识做了正确的判断和分析。下面我们再用平
8、均数来解决一些实际问题：大家知道：舟山变成新区后，旅游的人更多了1、去年十一黄金周去朱家尖旅游的人数分别是：（1）五天内平均每天有多少人？ 请你先估计一下吧！（2）估计地准不准，我们来验证一下吧。学生独立计算，然后一起反馈。2、六（06）环保小队利用课余时间到不同地点收集矿泉水瓶，他们分成3组，每组2人。收集到的矿泉水瓶数量如下：第一组：19个第二组：15个 第三组：14个。根据这些已知条件，你能提出用除法计算的问题吗？学生可能会提：平均每组搜集多少个矿泉水瓶？平均每人搜集多少个矿泉水平？比较这两个问题有什么相同点和不同点？让学生独立列式计算然后反馈。这里为什么除以3？除以5？你想提醒大家什么
9、？3、最后我们来观看一场打靶比赛：小红和小明进行打靶比赛，这是他们前三次的成绩（出示幻灯片）大家看看：谁赢了？（小红赢了）可是小明不服气，小红说：“好吧，你再打一次！大家想一想，这次小明至少打出几环才能不输掉这场比赛？小红：第几次 第1次 第2次 第3次成绩 6 7 8小明：第几次 第1次 第2次 第3次 第4次成绩 6 7 8反思一：1、最后打靶比赛这道题目出示，学生用了5分钟时间，可没有一个学生最后解答出来，所以在平均数新授的第一课时，这样的题目没有意义，纯粹是浪费时间，同时也降低了课堂的教学效率，大家一致认为应该删掉这一题。2、本堂课教学平均数问题，教师对平均数的数量关系不够强调，而且也
10、没有让学生最终总结出求平均数问题的一般数量关系：总数除以总份数等于平均数，所以学生碰到各种类型的平均数问题，有点无从入手，分析题目能力也就降低了。如：求平均每人捡几个矿泉水瓶？平均每组捡几个矿泉水瓶？学生把除以人数和除以组数搞错了，也有同学把除以总人数和除以每组的人数搞错了。3、整堂课教师扶得太多。如在分析题时，教师不应该直接问在生活中或电视上同学们有没有看到过去掉最高分和最低分再来计算参赛者的得分呢？而应该先让学生算一算参赛者的平均得分，然后再抛出问题，可是最后报出来得分却是9分，这样能激发学生的学习兴趣，同时让学生印象比较深刻。在学生理解平均数的意义时，教师引导地不够自然，可以说是教师自己
11、说出了最终结果，而学生还是一知半解。案例二：（由郑老师执教）二、重点探究平均数的计算，理解平均数的意义。（一）平均数的计算1、师：瞧（出示图片）这里正在举行一场男女生的投篮比赛。他们的成绩请看统计图。 （出示统计图）,你从统计图知道了什么数学信息？（生回答）女生说：我们共投进28个球，而男生共投进24个球，所以，我方获胜。师：对女生说的话有意见吗？请说明理由。师：看来两队的人数不相等，比总数不公平，那应该比什么能公平地分出胜负呢？（平均数）（1）师：用你喜欢的方法求男生的平均数每人投进个数。要求先独立解答，然后。请这样句式与同桌交流：我用（ ）法求男生平均每人进球的个数，我是这样算的：（ ）（
12、先回答移多补少法，生回答师幻灯演示，再回答计算法，板书：（7+8+9）3=8（个） ，谁能完整说说这个算式表示什么意思？（提示：7+8+9的和表示？3又表示什么意思？用上这句话完整的说一遍。板书：总数人数=平均每人进球的个数， （齐读）我们用移多补少或先合后分方法求出男生平均每人进球7个（2）师：女生平均每人投进几个球？做在草稿纸背面。 （生答师演示或板书） （4+10+6+8）4=7(个)，这个算式表示的意思？出示数量关系。 （齐读）（3）优化有没有用移多不少的方法来做。为什么？师：在数据比较多而复杂的情况下，我们一般用先合后分计算方法求地平均数。刚才我们求出了男女生平均每人进球的个数。比赛
13、的冠军是（ ） 。（三）进一步理解平均数的意义这个8是男生平均投进的个数，7、8、9、是一个连续的数，它的平均数就是中间一个数，8.20、21、22平均数是21.刚才我们求出了平均数8，这个8与这组数据有什么关系？ 7与这组数据有什么关系？师说明呀：平均数它代表这组数据平均水平。它可能出现在这组数据中，也可能不出现在这组数据中。齐读这句（平均数比最大数小比最小数大；在最大数小和最小数之间） 。（板书） 。（二）判断、分析老师有几个问题请大家判断题，用手势表示，并说明理由。1、今年沈小教师的平均年龄是35岁，那么今年张老师的年龄一定是35岁。生：我认为这句话是错的。因为35岁是沈小教师的平均年龄
14、，而不是每位老师的实际年龄。所以杜老师的年龄可能是35岁，也可能比35岁大或比35岁小。2、李军期末考试成绩，语文88分，数学92分，英语95分，科学85分他的三门功课的平均分是88分（ ）估一估，平均分是多少？生：我觉得这句话是错的。因为三门功课的平均分肯定在比最高分低，比最低分高，所以应该在98分和88之间，而不是88分。三、联系实际，解决问题。（一）举例师：小强三门功课平均分怎么求？期末数学平均分呢？女生期末数学平均分（学生回答）如学生说出了平均成绩、平均年龄、平均身高、平均温度等，教师指其中一两个问问：如果要计算平均成绩，你会怎么算？平均身高呢？看来平均数在我们生活中的应用真得很多。接
15、下来就用我们学过的知识来解决生活中的平均数问题。1、一条小河平均水深110厘米，冬冬身高120厘米，他不会游泳，他下河玩耍会有危险吗？幻灯出示）师：下面我们看一张图片，平均水深什么意思？（生答）冬冬身高120厘米，下河玩耍会有危险吗？（指明学生答）我们来看看这条河的实际水深师：同学们，我们在电视上看到过各种比赛，他们在计算参赛选手得分时经常会怎么做？（生答）是啊2、小明参加歌唱比赛，最高分10分，评委老师的评分依次为：王9分、李10分 、张9分、吴2分、刘9分、杜9分。平均分是多少？按照我们刚学过的计算方法小明的平均得分应该是8分，可是最后报出来的分数确是9分，这是怎么回事？（生举手回答）幻灯
16、片 这样做是为了比赛更公平。四、巩固练习、加深理解应用师：这几天气温较低，老师统计了1-5号的温度。1、3月1日-3月5日的温度如下：日期1日2日 3日 4日 5日温度 5 8 7 11 4 （1）请你先估计一下五天内平均每天有多少？教师可以追问：为什么不可能是4呢？（2）估计地准不准，我们来验证一下吧。学生独立计算，然后一起反馈。3、六（06）环保队分成3个小组到不同的地方去搜集矿泉水瓶，每组2人。根据这些已知条件，你能提出用除法计算的问题吗？学生可能会提：平均每组搜集多少个矿泉水瓶？平均每人搜集多少个矿泉水平？比较这两个问题有什么相同点和不同点？让学生独立列式计算然后反馈。这里为什么除以3？除以5？你想提醒大家什么？反思二：1、加强数量关系的教学。从投篮比赛分别求出男女生进球的平均数得到：总个数除以人数等于平均每人进球数，到举例中要求全班同学的平均成绩怎么求？学生得出总成绩除以全班人数等于平均成绩，
