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1、13 的倍数的特征教学案例恩格斯说过：“思维是人类文化历史长河中一朵美丽的浪花。 ”课堂教学中，有效地引导学生思维，不仅可以启迪智慧，也能激发或抚慰人的情怀，使人赏心悦目、动人心弦，给人以美的享受。3 的倍数特征这节课教学中，我让学生在猜想讨论验证的过程中感受到数学是形象的、有趣味的和美丽的。在学习过程中，师生共同探讨，开阔学生思维，感受教学的乐趣。【教学片断一】一、在知识链接中，激活思维 师：我们学习了 2、5 的倍数的特征，谁来说说？生 1：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。生 2：个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。师：那怎样判断一个数既是 2 的倍数、又是 5
2、 的倍数呢？生 3：看这个数的个位是不是 0。师：请一、二组的同学根据自己的学号说说是不是 2、5 的倍数。生 1：我的学号是 1，既不是 2 的倍数，也不是 5 的倍数。生 2：我的学号是 2，是 2 的倍数。【教学片断二】二、在新知探究中，发展思维师：看来我们已经掌握了 2、5 的倍数的特征，今天我们来学习 3 的倍数的特征， （板书）3 的倍数的特征怎样呢？是不是和 2、5 的倍数的特征一样，只要看“个位”呢？请同学们一起来讨论这个问题。生 1：我认为看个位可以。如：33、36、39 它们的个位分别是 3、6、9 这些数都是 3 的倍数。生 2：我认为不能只看个位。如：23、16、29
3、它们的个位虽然也是 3、6、9，但这些数不是 3 的倍数。生 3：但也有的数它们不是 3、6、9，如：24、45，可是这些数都是 3 的倍数。师：那么 3 的倍数有什么特征呢？你们可以以 45 为例，在它的前后面添上一个数、两个数、三个数，老师能很快判断能否是 3 的倍数。生 1：前面添上 2。 （）生 2：后面添上 24。 （）2生 3：前面添上 3，后面添上 53。 （）师：请们用计算器验证一下，看看老师判断对不对？（学生验证后，产生疑惑）师：老师判断对不对呀？生：（齐答）对。师：其实老师也不是圣人，不过知道其中的奥妙，先掌握其中的规律罢了，你们想知道吗？生：（异口同声说）想。【教学片断三
4、】三、在实践验证中，开阔思维师：一个数能不能被整除，既不能只看个位数，那么应该看什么数呢？我们先来研究较小的两位数。 （45）45 的个位上是 5 根据个位上的数我们能不能判断这个数是 3 的倍数吗？生：不能。师：那只看十位上的 4 呢？生：也不能。师：这样说来判断一个两位数是不是 3 的倍数必须观察这个数的几个数字？生：两个数字都要看。师：如果是三位数、四位数呢？生：全部数字。师：那么你能改变十位数的数字，使它是 3 的倍数？那些不是 3 的倍数呢？生：（根据学生回答板书）是 不是15 2545 3575 5565师：从刚才我们可以得出一个结论，判断一个数是不是 3 的倍数，要看这个数的全部
5、数字。那么怎么看全部数字呢？下面我们做个实验。 （师把数字的位置调换，让学生验证）是 不是15 51 255245 54 355375 57 65563师：你们发现了什么？生 1：我发现了一个数是 3 的倍数，数字调换了也是 3 的倍数。生 2：我发现了一个数不是 3 的倍数，数字调换了也不是 3 的倍数。师：那说明了什么？生：说明一个数是不是 3 的倍数，跟这个数的位置无关。 师：那跟什么有关？生：大小。师：既然是跟一个数的大小有关，那我们再来做个实验，把这两组数每一位上的数分别加起来，观察一下，它们又有什么特征？（同桌交流，总结特征）是 不是1551 156 2552 2574554 45
6、9 3553 35875 57 4512 6556 6511生 1：一个数如果是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。生 2：一个的各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。师：由三、四组的同学说说自己的学号是不是的 3 的倍数。生 1：我的学号是 21，是 3 的倍数。生 2：我的学号是 22，不是 3 的倍数。【教学反思】世界上许多重大的发明和发现往往都是从好奇心开始的。教学时，教师如能在教学内容和学生的求知心理之间制造一种不平衡、不协调，把学生引入一种与问题有关的情境中，让学生既感觉所遇问题与原有知识有联系又富有挑战性，会激起学生强烈的好奇心，产生积极探究的欲望。具体表现在：
7、一、进行猜想3 的倍数的特征比较隐蔽，学生一般想不一从“各位上数的和”去研究，一开始我先让学生回顾旧知识：2、5 的倍数有什么特征，学生们发现都只要看一个数个位上的于是很顺地设下了陷阱：同学们，那猜猜看 3 的倍数有什么特征呢？猜测是一种常用的数学思“个位上是 3、6、9 的数一定是 3 的倍数” ，还有学生猜测：“各位上的数字加起来是 3、6、9 一定是 3 的倍数” ，能想到这点应该说是了不起的。二、探索猜想4创设一个既是新奇，又具有一定挑战性的问题情境，很快地激活了学生的思维，唤起了学生主动学习的动机。由于学生刚刚复习了 2、5 倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习 3 的倍数
8、特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。先由学生猜想中到教师果断判断后，再让学生利用计数器转移探索，最后通过小组合作交流这些数不一定都是 3 的倍数。学生初步发现了 3 的倍数的特征与 2 和 5 的倍数不同，不表现在数的个位上，那 3 的倍数究竟与什么有关系呢。于是进入到动手操作环节，在此基础上，抽象成各位上数的和，是理解 3 的倍数特征的关键。三、验证猜想要使学生
9、获得“3 的倍数特征”的知识， “试一试”是教学的主体，教学中，我首先是填数字；其次是换位置；再次是加数字。利用反例进一步证实 3 的倍数的特征，这样就开辟了一条通过验证、探索运用不完全归纳的思维方法掌握知识的道路，使学生受到了一次思维方法的训练。在新知探究的过程中我力图让学生在“猜想讨论验证”中，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。对于教者我来说从中发现了自己教学上的不足之处，在今后的教学中，我将不断学习，及时总结，虚心请教，以进一步提高自己的教学业务水平。
