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1、12010 年九年级文理科联赛试卷 15（20101028）班级_ 姓名_一、选择题：1下列各数： ,0， ,0.2Error!,cos60， ，0.30003，1 中无理数个数为29272（ ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2.已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a，A】 ”(a0，0 0A180 0）后行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向面对方向沿直线前行 a。若机器人的位置是在原点，面对方向是 y 轴的负半轴，则它完成一次指令【2，30 0】后所在位置的坐标是（ ）A.（-1，- ） B.（-1， ） C.（- ，-1） D.（ ，-1）33333.如图，矩形 ABCD，
2、AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：（1）将BAD 对折，使 AB 落在 AD 上，得到折痕 AF，如图（2）将AFB 沿 BF 折叠，AF 与 DC 交点 G，如图则所得梯形 BDGF 的周长等于（ ）A.12+2 B.24+2 C.24+4 D.12+4222 （第 3 题）4.巴广高速公路在 5 月 10 日正式通车，从巴中到广元全长约为 126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过 45 分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行 6km，设小汽车和货车的速度分别为 kmh、 kmh，则下列方程组正确的是（ ）xyA. B. C. D. 45126()xy
3、31264xy312645()xy31264()xy5新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了 20 分钟到一个离家 900 米的商店，在店里花了 10 分钟买文具后，用了 15 分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离 y（米）与时间 x（分）之间函数关系的是（）.2A BCDOA1xyA2 A3A4A5A6 A7A8A9A10 A11A126如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张 纸片，点 分别是边 、ABC DE、 AB上，将 沿着 折叠压平， 与 重合，若 ，则 （ ）ACB DE=701+2A. B. C. D. 140130107. 如图 ，所有正方形的中心均在坐标原
4、点，且各边与 x 轴或 y 轴平行。从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 A1，A 2，A 3，A 4，表示，则顶点 A55 的坐标是（ ）(A) (13，13) (B) (13，13) (C) (14，14) (D) (14，14) 。8. 如图，圆 O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 长为 6，AC B 的平 分线交圆 O于 D，则 CD 长为（ ） (A) 7 (B) 7 (C) 8 (D) 9 。29.已知在坐标平面上的机器人接受指令“【a，A】 ”(a0，0 0A180 0）后行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向面对方向沿直线前行 a。若机器人的位置是在
5、原点，面对方向是 y 轴的负半轴，则它完成一次指令【2，30 0】后所在位置的坐标是（ ）A.（-1，- ） B.（-1， ） C.（- ，-1） D.（ ，-1）333310.如图，矩形 ABCD，AB=12cm，AD=16cm，现将其按下列步骤折叠：（1）将BAD 对折，使 AB 落在 AD 上，得到折痕 AF，如图（2）将AFB 沿 BF 折叠，AF 与 DC 交点 G，如图则所得梯形 BDGF 的周长等于（ ）A.12+2 B.24+2 C.24+4 D.12+4222 （第 10 题）二、填空题：11如图 6 所示，以六边形的每个顶点为圆心，1 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 。
6、图 63ABCDO(第 16 题)12. 已知 a0， ， ， ， ，12Sa1S3220109S则 (用含 a 的代数式表示) 20113. 如图，ABC 是O 的内接三角形，点 D 是 的中点，已知BCAOB=98，COB=120 则 ABD 的度数是14. 如图，两同心圆的圆心为 ，大圆的弦 切小圆于 ，两圆的AP半径分别为 和 ，则弦长 = ；若用阴影部分围成一个圆锥，21AB则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号) 15.分解因式：a 3-4a2+4a= 。16.把抛物线 y=-x2先向上平移 2 个单位，再向右平移 100 个单位，那么所得抛物线与 x 轴的两个交点之间的距离是 。
7、17已知反比例函数 1my的图象如图，则 m 的取值范围是 18已知扇形的面积为 2，半径等于 6，则它的圆心角等于 度19等腰梯 形 的 上 底 是 4cm， 下 底 是 10 cm， 一 个 底 角 是 60， 则 等 腰 梯 形 的 腰长是 cm202010 年 4 月 14 日青海省玉树县发生 7.1 级大地震后，湘江中学九年级（1）班的 60 名同学踊跃捐款有 15 人每人捐 30 元、14 人每人捐 100 元、10 人每人捐 70 元、21 人每人捐 50 元在这次每人捐款的数值中，中位数是 .三、简答题21(8 分)先化简 ，然后从1、1、2 中选取一个数作为 x 的值1xx代
8、入求值22.(8 分)如图 7，已知，在 ABCD 中 ， AE=CF， M、 N 分别是 DE、 BF 的中点.求证：四边形 MFNE 是平行四边形 .23有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上 1、2、3、4某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于 6 的概率 （用树状图或列表法求解）图 74ABCO QPM xyA(B1)B(A1)C1CA1 BCC1B1 A图 图24(12 分)两块完全相同的三角板(ABC)和(A 1B1C1)如图放置在同一平面上(CC 190 ，ABCA 1B1C160)，斜边
9、重合若三角板不动，三角板在三角板所在的平面上向右滑动，图是滑动过程中的一个位置(1)在图中，连接 BC1、B 1C，求证：A 1BC1AB 1C(2)三角板滑到什么位置(点 B1 落在 AB 边的什么位置)时，四边形 BCB1C1 是菱形？说明理由25(12 分)如图，在直角坐标系中，已知点 A(1，0)、B(0，2)，动点 P 沿过 B 点且垂直于 AB 的射线 BM 运动，其运动的速度为每秒 1 个单位长度，射线 BM 与 x 轴交于点 C(1)求点 C 的坐标(2)求过 A、B 、C 三点的抛物线的解析式(3)若点 P 开始运动时，点 Q 也同时从 C 点出发，以点 P 相同的速度沿 x 轴负方向向点 A 运动，t 秒后，以 P、Q、C 为顶点的三角形为等腰三角形(点 P 到点 C 时停止运动，点 Q 也同时停止运动 )，求 t 的值(4)在(2)(3)的条件下，当 CQCP 时，求直线 OP 与抛物线的交点坐标52010 年九年级文理科联赛试卷 15 答案（20100914） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项 B A C D D A C B A C二 、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ； 15 ； 16、 ； 17、 ；18、 ；19、 ； 20、 。
