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1、 关于小学数学文化的理解和思考-颜集中心小学赵崇才【摘要】数学在文化之中，并传承和发展着文化。教学，是文化的传播的一种方式。但是，关于什么是数学文化，它的意义何在，它所承担的历史使命是什么，它所追求的价值又是什么，如何在小学数学教学中构建课堂的数学文化等问题。为此，探索讨论数学文化在数学课堂上的构建，有利于更好的使文化得到传承，使数学更具有学习的价值。而小学，是学生初步接触数学，是文化敲开了数学知识的大门。【关键词】文化 教学 数学文化 由于数学本身的复杂性和众所周知的文化的歧义性，人们对数学文化的理解是有差异是很自然的。所以我们理解数学文化之前，需要搞清什么文化是什么？数学文化是其一个分支。
2、一、何谓文化？对于文化，没有很明确的概念界定，但各种描述却有很多。(1)美国文化学家 A.Kroeber 和 C.Klukhohn 认为，文化由外显和内隐的行为模式构成；这种行为模式通过象征符号获得和传递；文化的核心部分是传统的观点，尤其是它所带的价值；文化体系一方面可以看作是活动的产物，另一方面是进一步活动的决定因素。（2）枷德默尔说：也许我们知道文化和自己息息相关，然而倾自己之所知也不见得足以讲出文化是什么。笔者认为，文化是历史的积淀，是生活的反映，是精神的传承。而我们在一线的老师，通过对教材的挖掘和教学活动，才有了对数学文化的切实感受和深刻体验。当然，结合的理论知识，才能更有效的辅助实践
3、。二、数学文化所谓数学文化，就是从文化的角度来理解数学。（1）美国著名数学史家克莱因（M.Kline）认为，数学是一种精神，一种理性的精神。数学是人类精神文明的硕果，它不仅闪耀着人类智慧的光芒，而且它的发展也充分体现了人类为真理而生生不息、孜孜以求的精神。（2）数学是真善美的统一体，因而数学本身就是一种文化数学。数学是可以使人变得更聪明的科学；数学美具有科学美的一切特征，而且还具有艺术美的某些特征。关注数学的文化功能和人文价值，从而真正提高受教育者的数学素养乃至科学素养和人文素养，使得对学生的科学精神和人文素养的培育和谐地统一在了一起。（3）数学文化是人类传播思想的一种基本方式，作为人类语言的
4、一种高级形态，数学语言也是一种科学语言，一种世界语言，它还是自然、社会、人之间相互关系的一个重要尺度（如资源的合理配置、生态平衡与环境保护等）在这样一种全新的视角下，对教材的理解、教学的实施以及学生的培养自然也就会有更高的品位和更好的理念。笔者是个年轻的老师，学校也因为是名人命名的，在这个本身具有如此文化底蕴的学校教书，已是荣幸。学校更是展开了数学文化这一领域的教学研究，使我感触颇深，特别自己在写教案、上课之后，总觉得苏教版小学数学实验教材在低年级的时候特别可以在教学中渗透数学文化。而低年级的教学，从认识数字的时候，其实就已经渗透了古代结绳记数的思想。 认识方向 、 认识物体 、 认识图形 、
5、 认识千以内的数 认识 24 点等等有关的教学，还渗透了美学、物理学、地理学等等有关知识，当然老师在课堂上营造了公平和谐的气氛乃至渗透的思想品德的教育，都可以广义的说是一种数学文化。所以数学文化广义的不仅包括数学本身的一种历史价值和应用价值，还包括了与之相联系的各种文化和人文，甚至与之联系的自然、科学、美术、音乐等等也称为数学文化。可以说只要与数学有关联的文化就是数学文化。三、数学文化传承的必要性“在教学哲学的视野中，教学作为一种认为的和为人的事物而存在，教学存在是由师生一系列目的性行为组成的关系性存在， ”1教学的存在的最根本的原因有二：人的发展需要文化的发展需要。数学教学，作为一种教学，它
6、也是为了人的发展，作为数学，也传承着它本身的文化，所以即使在小学低年级的数学课堂的教学中，数学也有了着它的基本使命促进人和文化的双重构建。课程基本理念指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 “作为文化的数学，要充分展示数学知识发生、发展及其应用的过程，体现数学与生活的联系，体现数学的人文价值。 ”2知道求圆的面积会用 求，却不知道 怎么来的，不知道祖冲之，不知道 是无限不循环小数，那是填鸭式教学。虽然我觉得不必把 是 3.14159265735背到小数点后面多少多少，但至少要理解 怎么计算得来的，至少以我国的祖冲之为荣，至少在计算圆的面积时，能潜意识的
7、知道我们要先求出的是周长以及怎么求出面积的方法。当然，老师在课外时间让学生收集一些有关知识，学生还是乐意也一定能抱着很大兴趣去听的。 （曾经是我自己找关于至于 的知识讲给学生听，学生出现了惊叹的语气和夸张表情。现在信息发达了，让学生自己收集信息再交流也是一种独立探索和合作意识的培养。 ）简单的加减乘除的符号，学生能知道表示的意义。对于计算，能简单的说出算理和算法。我们不需要只能计算的学生，因为，计算器的发明，已经让我们紧张，数学，到底要学什么？数学，你学的是算理，知道算法，并能正确计算。除了计算的文化，数学还有几何代数的思想渗透，这也是数学文化的构建渗透了知识的发生、发展和应用的过程。文化很广
8、，追述历史何止几千年。那么相对于文化的产生，数学文化也随之产生，并也在不断积累，任何一个民族，任何一个国家，都是把数学的文化代代相传。珍贵的文化遗产我们放进了博物馆，难道我们也要把数学文化也放到博物馆，而只把简单的数学知识或逻辑教给学生，就像希望农作物茁长成长，给它了肥料却少了水的滋润。文化，如水般滋润。四、数学文化在小学数学教学中的构建数学文化是真、善、美的集合体，如果我们的数学课在抓住重点，突破难点的同时渗透一定的数学文化，那会是多么精彩的一堂数学。理想，总与现实有差距，所以我们总是在追求理想，让社会得到发展。我们教育者的理想是什么？是培养全面发展的人吗。我们教育的使命是什么？是为了一切的
9、人，为了人的一切！我们的数学课堂不也在追求这样的最终目的吗？那数学文化不就是在此基础上让我们的数学课堂更精彩，更接近我们的理想吗？小学数学教育虽然不是以培养数学家为使命，但他应当使学生愿意亲近数学、了解数学、谈论数学、能用数学的眼光看待一些事，解决一些问题。所以作为一名数学老师，不仅要教学生数学知识，还要育学生的文化内涵。1 教授者文化因为留意了“数学文化” ，所以看书读报也就多张了个心。然后发现数学化真的在数学课堂的每个角落。所以，作为文化传播者的教授者，也要学习文化。还是拿“圆”来说。小学的不同版本的教材中都有圆的认识 圆的周长 ，自己也听过这样的课，也曾上过圆的周长 。认识圆不过是知道圆
10、心、半径、直径和能自己用圆规画圆罢了；求圆的周长时是通过操作探索认识到 的存在，得到公式，最多介绍下祖冲之。可是我通过看书查资料后发现“圆”妙不可言：【案例一】 “圆的认识”素材重建（引自江苏教育 2002.10B）（1） 在平静的水面上扔一颗小石子，荡起的一圈圈波纹都是什么形状？你能利用身边的工具将它画下来吗？（2） 这是个常见的自然现象，你思考过没有，为什么荡起的波纹会这样？会出现其他形状吗？其中的奥秘又是什么呢？（3） 找个平静的水面，亲手试试。认真观察，并把所思所感记录下来，与其他同学交流好吗？平常的现象，蕴藏着生动而丰富的的探索价值的数学规律？试想，当一个绝妙的水纹展示在学生面前，他
11、们的感官、精神世界经受的是多么美妙的冲击啊？这不仅是数学本身的价值带来的愉悦，更是数学的文化起着推波助澜的作用啊！课程本身是基于教育过程的一种“文化创造” 。在这种文化的过程中，一方面作为学习者的个体在通过精神上的、文化上的经验积累而获得身心的发展；另一方面，数学文化也借助着人类个体的到相应的传递和创造。【案例二】3教授“圆的周长”教师在学生自己活动后提供了以下的资料：最初一些文明古国均取 =3。如我国周錍经算就说：“径一周三” ，后人称为“古率” 。人们通过古率计算到圆的周长总小于实际值，就不断运用经验修正 值。后来古埃及人和古巴比伦人分别得到 =3.1605 和 =3.125。后来古希腊数
12、学家阿基米德利用圆的内接和外切正多边形来求 的近似值，得到当时最好的估计值直到现在电脑的帮助我们能知道 小数点后面的几万位。 （这就是我曾经教学完圆的周长后，课外读给过学生的资料。 ）一次跨越历史、跨越国界的旅行啊！过去的若干个世纪的发展起来的大量的圆周率的贡献让学生难以置信，通过史料的介绍，不仅传播了数学的文化历史（虽然是很小的一点） ，更是使学生知道数学知识源于人类生活的需要，体会数学的的源远流长，激励学生去探索。数学文化的魅力是无穷的。而我，老师，也是个学习者。记得印象深刻的还有听华应龙老师的一堂圆的认识 ，也是有回味无穷。从小明要在自己一米内找宝藏来认识圆，整节课是在什么是圆？为什么是
13、圆？怎么是画圆？中层层深入，使学生体验到了知识的发生、发展和应用的过程。其中当然也渗透了很多数学文化思想，甚至是古文。峰回路转，借用科学思想，来个否定：“小明的宝藏一定在地下吗？”由此引出“球” ，学生意由味尽，于是在掌握圆的基础上对于球也有了初步的认识。最后，让学生观察生活中“圆”的存在，于是使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学学习成长不竭的动力源泉，让数学课堂摆脱原有的习惯思维与阴影，真正地美丽、动人起来。如上，数学文化在课堂中的渗透就像泡茶一样，香味慢慢蔓延，品尝起来回味无穷。数学教育在每一个受教育的人身上沉淀、积累，作为他个人文化底蕴不可缺少的一块基石伴随他的一生，就如学
14、了语言更善表达、学了艺术更会观赏，学了数学应当使他更会理性地去思考、辨析。所以，作为一名年轻老师，可以向书本、向专家学习。切实加强教师的文化和知识素养，使我们也能学以至用。2在挖掘教材中凸显数学文化数学是精彩的，作为基础教育的小学数学教育，努力营造有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，构建数学课堂文化，让孩子的主体作用得到最大地调动，让孩子们喜欢数学，喜欢用数学，让每一位学生得到不同的发展，让我们的数学课堂具有生命的活力！这么理想的课堂，是靠教师的智慧去充分挖掘教材，传播文化。当然，这也与数学文化的自身魅力密不可分的。苏教版实验教材注重体现数学文化的价值。从一年级开始就以生动有趣的图片、有趣
15、的实践活动课来初步渗透数学文化。到了中高年级，以“你知道吗？”为题，向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等等，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。3在课堂上让学得有“文化”短短的 40 分钟，我们在教授知识，就可以理解为我们在传授数学文化。但我们也要理解清楚，我们仅仅可能是在传授数学文化知识。你是否注意到：构建教学结构的美，在教学过程中构建和谐的师生关系，感知知识的规律美，是否也是一种数学文化？4在生活中文化当然，这是仅仅不够的。数学
16、本身也是一门文化。但由于教学时间和空间的限制，所以我们只能在课堂上完成教学的一部分。而数学文化，内容广泛。于是，数学教学更可以通过形式多样的活动来实现，课堂内外，皆可涉及。比如 1、游戏竞赛。结合数学课本的某些内容，适当开展一些游戏或竞赛，加深或拓宽学生的数学知识，有利于训练和发展学生的思维，培养分析问题和解决问题的能力。如漫游数学宫、猜数学谜、玩七巧板、玩数学扑克、开数学“门诊” ，举行数学 24 点比赛，数学文化知识抢答比赛、对抗赛等等。2、动手操作。让学生做一做、数一数、摆一摆、折一折、画一画、量一量、贴一贴，既动手，又动脑。特别是低年级计算的算理教学,是必不可少的,通过亲身的实践和直观的体验,学生才能真正掌握。比如我教学有余数的除法,一个班让学生摆,
