《2016届中考数学总复习（10）一元二次方程-精练精析（1）及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考数学总复习（10）一元二次方程-精练精析（1）及答案解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！一元二次方程 1一选择题（共 8 小题）1若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2ax+a 2=0 的一个根，则 a 的值为（）A1 或 4 B1 或4 C1 或 4 D1 或42已知 x=2 是一元二次方程 =0 的一个解，则 m 的值为（）A2 B0 C0 或 2 D0 或23关于 x 的方程 m（x+h） 2+k=0（m，h，k 均为常数，m0）的解是 3，x 2=2，则方程 m（x+h3） 2+k=0 的解是（）Ax 1=6，x 2=1 Bx 1=0，x 2=5 Cx 1=3，x 2=5 Dx 1=6，x 2=24一元
2、二次方程 x1=0 的解是（）Ax 1= Bx 1=1+ ，x 2=1 Cx 1=1+ ，x 2=1Dx 1=1+ ，x 2=15一元二次方程 x2x2=0 的解是（）Ax 1=1，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=1，x 2=2 Dx 1=1，x 2=26一元二次方程 x+m=0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（）Am1 Bm=1 Cm1 Dm17若关于 x 的一元二次方程的两个根为 ，x 2=2，则这个方程是（）Ax 2+3x2=0 Bx 23x+2=0 Cx 22x+3=0 Dx 2+3x+2=08已知 m，n 是方程 x2x1=0 的两实数根，则+的值为（）A1 B
3、C D1二填空题（共 8 小题）9为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007 年用于绿化的投资 20 万元，2009 年用于绿化的投资是 25 万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为 x，根据题意所列的方程为_10一元二次方程（a+1）x 2ax+a 21=0 的一个根为 0，则 a=_11已知关于 x 的一元二次方程 2=0 的一个根是 1，则 k=_12 关于 x 的一元二次方程 x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 可取的最大整数为_13方程 x=0 的根为_数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！如图，某小区规划在一个长 30m
4、、宽 20m 的长方形 修建三条同样宽的通道，使其中两条与 行，另一条与 行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 题意列得方程_15现有一块长 80 60矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为 小正方形，做成一个底面积为 1500据题意列方程，化简可得_16 某小区 2013 年绿化面积为 2000 平方米，计划 2015 年绿化面积要达到 2880 平方米如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_三解答题（共 8 小题）17已知关于 x 的方程（k1）x 2（k1）x+=0 有两个相等的实数根，求 k 的值18如图，要利用一面墙（墙长为
5、25 米）建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 C 各为多少米？19电动自动车已成为市民日常出行的首选工具据某市某品牌电动自行车经销商 1 至 3月份统计，该品牌电动自行车 1 月份销售 150 辆，3 月份销售 216 辆（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；（2）若该品牌电动自行车的进价为 2300 元，售价为 2800 元，则该经销商 1 至 3 月共盈利多少元？20 天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费
6、！，共支付给旅行社旅游费用27000 元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？21某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本为 元，设可变成本平均的每年增长的百分率为 x（1）用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为_万元（2）如果该养殖户第 3 年的养殖成本为 元，求可变成本平均每年增长的百分率x22某新建火车站站前广场需要绿化的面积为 46000 米 2，施工队在绿化了 22000 米 2后，将每天的工作量增加为原来的 ，结果提前 4 天完成了该项绿化工程（1）该项绿化
7、工程原计划每天完成多少米 2？（2）该项绿化工程中有一块长为 20 米，宽为 8 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 56 米 2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示） ，问人行通道的宽度是多少米？23某商店准备进一批季节性小家电，单价 40 元经市场预测，销售定价为 52 元时，可售出 180 个，定价每增加 1 元，销售量净减少 10 个；定价每减少 1 元，销售量净增加 10个因受库存的影响，每批次进货个数不得超过 180 个，商店若将准备获利 2000 元，则应进货多少个？定价为多少元？24 某工厂一种产品 2013 年的产量是 100 万
8、件，计划 2015 年产量达到 121 万件假设 2013年到 2015 年这种产品产量的年增长率相同（1）求 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率；（2）2014 年这种产品的产量应达到多少万件？数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！一元二次方程 1参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2ax+a 2=0 的一个根，则 a 的值为（）A 1 或 4 B1 或4 C1 或 4 D 1 或4考点： 一元二次方程的解专题： 计算题分析： 将 x=2 代入关于 x 的一元二次方程 x2ax+a 2=0，再解关于
9、a 的一元二次方程即可解答： 解：x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2ax+a 2=0 的一个根，4+5a+a 2=0，（a+1） （a+4）=0，解得 1，a 2=4，故选：B点评： 本题主要考查了一元二次方程的解的定义，解题关键是把 x 的值代入，再解关于 a 的方程即可2已知 x=2 是一元二次方程 =0 的一个解，则 m 的值为（）A 2 B0 2 D 0 或2考点： 一元二次方程的解分析： 直接把 x=2 代入已知方程就得到关于 m 的方程，再解此方程即可解答： 解：x=2 是一元二次方程 =0 的一个解，44m+4=0，m=2故选：A点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的
10、解的定义把求未知系数的问题转化为方程求解的问题3关于 x 的方程 m（x+h） 2+k=0（m，h，k 均为常数，m0）的解是 3，x 2=2，则方程 m（x+h3） 2+k=0 的解是（）A 6，x 2=1 B ，x 2=5 C 3，x 2=5 D 6，x 2=2考点： 解一元二次方程题： 计算题分析： 利用直接开平方法得方程 m（x+h） 2+k=0 的解 x=h ，则h=3，h+ =2，再解方程 m（x+h3） 2+k=0 得 x=3h ，所以，x 2=5数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！： 解：解方程 m（x+h） 2+k=0（m，h，k 均为常数，m0）
11、得x=h ，而关于 x 的方程 m（x+h） 2+k=0（m，h，k 均为常数，m0）的解是 3，x 2=2，所以h =3，h+ =2，方程 m（x+h3） 2+k=0 的解为 x=3h ，所以 3=0，x 2=3+2=5故选：B点评： 本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如 x2=p 或（nx+m）2=p（p0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程如果方程化成 x2=么可得 x= ；如果方程能化成（nx+m） 2=p（p0）的形式，那么 nx+m=4一元二次方程 x1=0 的解是（）A x1= Bx 1=1+ ，x 2=1 C + ，x 2=1 D1+ ，x 2=1考点：
12、解一元二次方程题： 计算题分析： 方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值解答： 解：方程 x1=0，变形得：x 22x=1，配方得：x 22x+1=2，即（x1） 2=2，开方得：x1= ，解得：x 1=1+ ，x 2=1 故选：C点评： 此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5一元二次方程 x2x2=0 的解是（）A ，x 2=2 Bx 1=1，x 2=2 Cx 1=1，x 2=2 D 1，x 2=2考点： 解一元二次方程题： 因式分解分析： 直接利用十字相乘法分解因式，进而得出方程的根解答： 解：x 2x2=0（x2） （x+1）=0，解得：x 1=1，x 2
13、=2故选：D点评： 此题主要考查了十字相乘法分解因式解方程，正确分解因式是解题关键6一元二次方程 x+m=0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（）A m1 Bm=1 Cm1 D m1数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！： 根的判别式分析： 根据根的判别式，令0，建立关于 m 的不等式，解答即可解答： 解：方程 x+m=0 总有实数根，0，即 44m0，4m4，m1故选：D点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根7若关于 x 的一元二次方程的两个根为 ，x 2=2，则这个方程是（）A x2=0 Bx 23x+2=0 Cx 22x+3=0 D x+2=0考点： 根与系数的关系分析： 解决此题可用验算法，因为两实数根的和是 1+2=3，两实数根的积是12=2解题时检验两根之和 是否为 3 及两根之积是否为 2 即可解答： 解：两个根为 ，x
