《2016届中考数学总复习（5）因式分解-精练精析（2）及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届中考数学总复习（5）因式分解-精练精析（2）及答案解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！因式分解 2一选择题（共 9 小题）1若把多项式 x2+px+q 分解因式可以分解成（x3） （x+5） ，则 p 的值是（）A2 B2 C15 D152下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A16x 2+1 Bx 2+2x1 Ca 2+2 ，3把代数式 a 分解因式，下列结果中正确的是（）Aa（b+3） 2Ba（b+3） （b3） Ca（b4） 2 Da（b3） 24下列分解因式正确的是（）A3x 26x=x（3x6） Ba 2+b+a） （ba）C4x 2y 2=（4x+y） （4xy） D4x 22xy+y 2=（2x
2、y） 25把 a 分解因式，结果正确的是（）Aa（a+3） （a3） Ba（a 29） Ca（a3） 2 Da（a+3） 26已知 a、b 是实数，x=a 2+0，y=4（2ba） 则 x、y 的大小关系是（）Axy Bxy Cxy Dx简： ，结果是（）A B C D8已知 a、b、c 是三边长，且满足 a3+b3+形状是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形9分解因式（x1） 22（x1）+1 的结果是（）A （x1） （x2） Bx 2 C （x+1） 2 D （x2） 2二填空题（共 7 小题）10因式分解：x 21=_11分解因式：（2a+1） 2
3、a 2=_12当 a=9 时，代数式 a+1 的值为_13分解因式：9a 230a+25=_数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！若 =（x3） （x+a） ，则 a=_15分解因式：a 34a 2+4a=_16分解因式：a 2bb 3=_三解答题（共 7 小题）17分解因式：x 3+2x2x18已知 a、b、c 是三边且满足 a2b 2+ac，请判断形状19分解因式：2x 3y220给出三个单项式：a 2，b 2，21）在上面三个单项式中任选两个相减，并进行因式分解；（2）当 a=2010，b=2009 时，求代数式 a2+值21求多项式 的和，并把结果因式分解22
4、已知：a+b=3，求下列各式的值：（1）a 2b+）a 2+定一列代数式：a 3b2，a 4b3，a 2b5，a 5b4，a 3（1）分解因式：a 32）根据你发现的规律，试写出给定的那列代数式中的第 100 个代数式数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！因式分解 2参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1若把多项式 x2+px+q 分解因式可以分解成（x3） （x+5） ，则 p 的值是（）A 2 B2 C15 D 15考点： 因式分解的意义专题： 计算题分析： 根据多项式乘多项式法则计算（x3） （x+5） ，根据多项式相等的条件即可求出 p 的值解答： 解：
5、x 2+px+q=（x3） （x+5）=x 2+2x15，p=2，q=15故选 此题考查了因式分解的意义，熟练掌握多项式乘多项式法则是解本题的关键2下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A 16 Bx 2+2x1 Ca 2+2 ，考点： 因式分解析： 根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的 2 倍，对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、16x 2+1 只有两项，不符合完全平方公式；B、x 2+2x1 其中有两项 1 不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式；C、a 2+2a、2b 的积的 2 倍，不
6、符合完全平方公式；D、 符合完全平方公式故选 D点评： 本题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键完全平方公式：a 22ab+ab） 2；3把代数式 a 分解因式，下列结果中正确的是（）A a（b+3） 2 Ba（b+3） （b3） Ca（b4） 2 D a（b3） 2考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解完全平方公式：ab+b 2=（ab） 2解答： 解：6a，=a（b 26b+9） ，=a（b3） 2数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完
7、全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底4下列分解因式正确的是（）A 3x=x（3x6） B a 2+b+a） （ba）C 4x2y 2=（4x+y） （4xy） D 4xy+y 2=（2xy） 2考点： 因式分解式分解题： 计算题分析： 根据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并根据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、3x 26x=3x（x2） ，故本选项错误；B、a 2+b+a） （ba） ，故本选项正确；C、4x 2y 2=（2x+y） （2xy） ，故本选项错误；D、4x 22xy+y 2不能分解因式，故本选项错
8、误故选 B点评： 本题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键5把 a 分解因式，结果正确的是（）A a（a+3） （a3） Ba（a 29） Ca（a3） 2 D a（a+3） 2考点： 提公因式法与公式法的综合运用分析： 先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答： 解：a 39a=a（a 29）=a（a+3） （a3） 故选 A点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止6已知 a、b 是实数，x=a 2+0，y=4（2
9、ba） 则 x、y 的大小关系是（）A xy Bxy Cxy D x因式分解的应用专题： 因式分解分析： 判断 x、y 的大小关系，把 xy 进行整理，判断结果的符号可得 x、y 的大小关系解答： 解：xy=a 2+08b+4a=（a+2） 2+（b4） 2，（a+2） 20， （b4） 20，xy0，xy，数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！点评： 考查比较式子的大小；通常是让两个式子相减，若为正数，则被减数大；反之减数大7化简： ，结果是（）A B C D考点： 因式分解的应用专题： 计算题分析： 将所求式子的分子分母前两项提取 20122，整理后分子提取 20
10、10，分母提取 2013，约分后即可得到结果解答： 解：原式= 故选 A点评： 此题考查了因式分解的应用，是一道技巧性较强的题，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键8已知 a、b、c 是三边长，且满足 a3+b3+形状是（）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形或直角三角形 D 等腰直角三角形考点： 因式分解的应用专题： 压轴题；因式分解分析： 把所给的等式 a3+b3+理为非负数相加得 0 的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状解答： 解：a 3+b3+a 3b 3a 2b+，（a 3a 2b）+（b 3）（）=0，a2（ab）+b 2（ab）c 2（ab）=0，（ab）
11、 （a 2+b2c 2）=0，所以 ab=0 或 a2+b2c 2=0数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！+b2=形状是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形故选 C点评： 本题考查了分组分解法分解因式，利用因式分解最后整理成多项式的乘积等于 0 的形式是解题的关键9分解因式（x1） 22（x1）+1 的结果是（）A （x1） （x2） Bx 2 C （x+1） 2 D （x2） 2考点： 因式分解析： 首先把 x1 看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可解答： 解：（x1） 22（x1）+1=（x11） 2=（x2） 2故选：D点
12、评： 此题主要考查了因式分解运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：ab+ab） 2二填空题（共 7 小题）10因式分解：x 21=（x+1） （x1）考点： 因式分解题： 因式分解分析： 方程利用平方差公式分解即可解答： 解：原式=（x+1） （x1） 故答案为：（x+1） （x1） 点评： 此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键11分解因式：（2a+1） 2a 2=（3a+1） （a+1）考点： 因式分解题： 因式分解分析： 直接利用平方差公式进行分解即可解答： 解：原式=（2a+1+a） （2a+1a）=（3a+1） （a+1） ，故答案为：（3a+1） （a+1） 点评： 此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式：a 2b 2=（a+b）（ab） 12当 a=9 时，代数式 a+1 的值为100考点： 因式分解数式求值专题： 计算题分析： 直接利用完全平方公式分解因式进而将已知代入求出即可解答： 解：a 2+2a+1=（a+1） 2，数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】：免注册，不收费！当 a=9 时，原式=（9+1） 2=100故答案为：100点评： 此题主要考查了因式分解法
