《不完全信息博弈习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《不完全信息博弈习题（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 考虑两企业采用伯川德竞争，即静态情况下的价格竞争。两企业间存在着信息不对称，并且产品存在差异。对企业 i 的需求，两企业的成本都为 0。企业 i 的需求对企业(,)ijijqpabpAj 价格的敏感程度有可能高，也可能较低，也就是说，b i 可能等于bH，也可能等于 bL，这里 bHb L0。对每个企业，b i=bH 的概率为 ，b i=bH 的概率为 1-，并且与 bj 的值无关。每一企业知道自己的 bi，但不知道对方的，所有这些都是共同知识。此博弈中的行动空间、类型空间、推断以及效用函数各是什么？双方的策略空间各是什么？此博弈对称的纯略贝叶斯纳什均衡应满足哪些条件？求出这样的均衡解。
2、2. 证明二级密封价格拍卖中的投标人的均衡策略是出价为其估价。（二级密封价格拍卖即在密封拍卖中投标价最高者得到标的，但只需支付第二高的价格即可。 ）3. 试分析下面完全但不完美动态博弈的贝叶斯精炼均衡。 23L(p)R(1-p)UDUD(1,2)(3,)(0,12)(,1)1FB(2,0)4. 分析下图中的博弈可能存在哪几类均衡？试分析其精炼贝叶斯均衡。 5假设市场上存在着两类工人，以他们的生产率来区分。k H 型工人具有生产率为 k=2，而 kL 型工人的生产率为 k=1。要达到给定的教育水平，花在 kL 型工人身上的成本要大于花在 kH 型工人身上的成本。特别地，对于 k 型工人，每 e
3、个单位的教育成本为 c(e；k)=e/k。对一个 k 型个人的效用函数为 U（w，e ；k）=w-c（e；k） 。（a）工人的教育水平影响他的生产率吗？如果公司和工人具有关于k 值得相同的信息，什么是最优的教育水平？现在假设工人的生产率不能被厂商观察到，但他的教育水平能被厂商观察到。进一步假设，厂商相信大于或等于某一特定水平 ep 的教育水平是高生产率的信号，而低于这一教育水平的则是低生产率的信号。因此厂商提供工资的根据是：如果 ee p，则 w（e）=2，而如果 ee p，则 w(e)=1。（b）给定这些工资，计算每一类代理人会选择的教育水平。（c）找出有关 ep 的必要条件，使得教育是一个
4、有效传递生产率的信t1接 收 者 接 收 者t2LRLRa2a11 a1a1a2 22自 然发 送 者发 送 者（ 1， 3）（ 4， 0）（ 2， ）（ 0， 1） （ ， 1）（ 0， ）（ ， ）（ ， 2）接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然发 送 者发 送 者接 收 者 接 收 者自 然自 然发 送 者发 送 者（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ） （ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ） （ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）0.50.5号。（d）证明，由（c）得出的 ep 值，与厂商在均衡处的信念是一致的。（e）讨论得出的结果
