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1、20122013 学年度第一学期 10 春农机班数学第一次月考试题（卷）姓名： 一、选择题 本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在题后的表格中1若 a 与 b 是异面直线，且直线 ca ，则 c 与 b 的位置关系是 （ ）A相交 B异面 C平行 D异面或相交2下列说法中正确的是 （ ）平行于同一直线的两个平面平行；垂直于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行； 垂直于同一平面的两个平面平行3圆锥的底面半径为 a，侧面展开图是半圆面,那么此圆锥的侧面积是 （ ）A B C D2a242a23a4正方体 A
2、BCD- ABC D中，面对角线和所成的角是 （ ） 5将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，折后连结 BD，构成三棱锥 D-ABC,若棱 BD 的长为 a则此时三棱锥 D-ABC 的体积是 2（ ）A a3 B a3 C a3 D a31212246616.设 为双曲线 的两个焦点，点 在双曲线上且满足 ，则,F4yxP0219PF的面积是（ ）21PA.1 B. C.2 D.557.已知 M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点 P 的轨迹是（ ）A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支8. 方程 的两个根可分别作为（ ）250x一椭圆
3、和一双曲线的离心率 两抛物线的离心率一椭圆和一抛物线的离心率 两椭圆的离心率9. 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为（ ）2ypx216xypA B C D422410. 已知双曲线 的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲)0,(12bayx线的离心率 e 为 ( ) A2 B3 C D43 53二、填空题 本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分请将答案填写在横线上11一个底面直径和高都是 4 的圆柱的侧面积为 12圆锥底面半径为 1，其母线与底面所成的角为 ，则它的侧面积为06_13已知圆柱的侧面展开图是边长为 4 和 6 的矩形，则该圆柱的表面积为_14.中心在
4、原点，对称轴在坐标轴上，焦距是10，离心率是 的椭圆标准方程是 135。15 焦点在直线 上，且顶点在原点的抛物线标准方程为 _ 01243yx。三、解答题 本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 在三棱锥 VABC 中，VA=VB=AC=BC=2 ，AB= ，VC=1，32求二面角 VABC 的大小ACB17 如图,在三棱锥 S-ABC 中，平面 SAC平面 ABC，且 SAC 是正三角形, O 是 AC 的中点，D 是 AB 的中点() 求证：/平面；() 求证:SOAB18.求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1） 焦点在 x 轴上,虚轴长为 12，离心率为 ；45（2） 顶点间的距离为 6，渐近线方程为 xy23C BAOSD19.求与双曲线 有共同的渐近线，并且经过点 的双曲线方程2193xy(3,4)20.试就 k 的取值(kR，且 k4)讨论方程 +(k-2)y2=1+k 所表 示曲线的形状.kx42
