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1、表 3-1主题单元教学设计模板(填写说明 :文档内所有斜体字均为提示信息 ,在填写后请删除提示信息 )主题单元标题 多边形的面积计算作者姓名 吴頔学科领域 （在 内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德音乐 化学信息技术劳动与技术语文美术 生物 科学数学外语历史社区服务体育 物理 地理社会实践其他（请列出）：适用年级 人教版五年级上册所需时间 九课时主题单元学习概述本主题单元依据人教版小学数学教科书五级上册第五单元设计。本单元几何单元，本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。本单元教材突出以下特点：加强知识之间的联系，以图形内在联系为线索
2、，以未知向以知转化为基本方法开展学习。体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程，注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。本单元分四个专题：专题一：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积专题二：理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算专题三：理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。专题四：明确组合图形的意义；.知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）与整理和复习。四个专题始终利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边行、三角形和梯形的面积计
3、算公式。主题单元规划思维导图 （说明：将主题单元规划的思维导图导出为 jpeg 文件后，粘贴在这里；如果提交到平台，则需要使用图片导入的功能，具体操作见 2013 学员教师远程研修手册 。 ）主题单元学习目标 （说明：依据新课程标准要求描述学生在本主题单元学习中所要达到的主要目标）知识与技能1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。 3、使学生在理解的基础上掌握梯行面积计算公式，能够正确地计算梯形面积。 4、使学生理解组合图形的含义，初步了解组合图形面积的计算方法。过程与方法：
4、1、利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边行、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2、认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。情感、态度、价值观：平行四边形的面积是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。其探究的过程与方法的基础是割补法、增补法，以及平行四边行面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知
5、转化为已知”的数学思想和方法。对应课标 （说明：学科课程标准对本单元学习的要求）1.通过探讨和学习，理解平行四边形面积公式的推导过程。 2.通过探讨和学习，理解平行三角形公式的推导过程。3.通过探讨和学习，理解平行梯形公式的推导过程。4.通过探讨和学习，认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。主题单元问题设计1、探索并掌握平行四边行的面积计算公式。2、探索并掌握三角形的面积计算公式。3、探索并掌握梯形的面积计算公式。4、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差） 。专题划分专题一：平行四边形面积 （ 2 课时）专题二：三角形面积计算 （ 2 课时）专题三
6、：梯形面积计算 （ 2 课时）专题四：组合图形面积计算与整理和复习 （ 3 课时）专题一 平行四边形面积计算所需课时 （ 2 课时）专题学习目标1、使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。专题问题设计 探索并掌握平行四边行的面积计算公式。所需教学环境和教学资源信息化资源：电脑、多媒体投影设备常规资源： 教材，教具教学支撑环境：多媒体教室学习活动设计第一课时：活动一：引入新课，提出问题1、 什么是平行四边
7、形的面积？2、 请同学翻书到 80 页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是 3 米，宽是2 米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长 宽（板书） ，得出长方形花坛的面积是 6 平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。活动二：出示学习目标使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积自学提示：利用手中的学具,进行数方格和割补总结平行四边形的面积.学生自学：学生自学，教师巡视指导学生汇报，检查自学效果（含讨论） 。活动三：论证方法与过程（一） 、数方格法用展示台出
8、示方格图1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表 1 平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示 1 平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、 请同学看方格图填 80 页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方
9、便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、 这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、 然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右
10、手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。 （教师巡视指导。 ）4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。 ）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形
11、面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。 ）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：Sah，告知 S 和 h 的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成 ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成 Sah，或者 Sah。（6）完成第 81 页中间的“填空”。7、验证公式学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道
12、哪两个条件？（底和高）当堂作业：1、 学生自学例后，教师根据学生提出的问题讲解。2、 算出下面每个平行四边形的面积。3、判断，并说明理由。(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )4、做书上 82 页 2 题。全课总结：今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?板书设计： 课后反思：平行四边形面积的计算长方形的面积长宽平行四边形的面积底高S=ahS=ah 或 S=ah第二课 ：平行四边形面积计算的练习活动一：引入新课：这节课我们进行平行四边形的练习课.希望大家认真学习.出示目标：1巩固平行四边形的面
13、积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2养成良好的审题习惯。自学提示：合作练习完成学生自学：学生自学，教师巡视指导学生汇报，检查自学效果（含讨论） 。一、基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、 口算下面各平行四边形的面积。（1）底 12 米，高 7 米；（2）高 13 分米，第 6 分米；（3）底 2.5 厘米，高 4 厘米活动二：指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦 7000 千克，这块地共可收小麦多少千克？必须知道
14、哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：25078010000 1.95 公顷,再求共收小麦多少千克：70001.9513650 千克（3）如果问题改为：“一共可收小麦 58500 千克，平均每公顷可收小麦多少千克?” 又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000 ）活动三：小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。评价要点学习成果评价1、各组学习重点部分效果评价；2、学生学习收获记录评价；3、学生学习中遇到质疑的内容；4、学生课
15、后作业。学习态度评价1、运用手中的学具证明过程态度积极，充满兴趣；2、小组合作，分工明确，配合默契，效率较高；3、学生说明证明平行四边形面积的过程。现场评价1、能说明证明依据；2、能说明面积公式。学习水平评价方法：纸笔测试 问卷调查。评价指标：学习目标达成度。专题二 三角形的面积计算所需课时 2 课时专题学习目标1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算；2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力；3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。所需教学环境和教学资源信息化资源：电脑、多媒体投影设备常规资源： 教材，教具教学支撑环境：多媒体教室教学活动设计活动一：激发引入1、出示平行四边形 教师提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积底高） (2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3、既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 。教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书） ，自学提示：利用手中的学具,进行探讨总结，学生自学：学生自学
