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1、一元一次方程应用题专项练习（第 1 页 共 10 页）（1401037）初一数学列方程解应用题专项练习（一）行程问题 班级_姓名_1. 甲乙两人骑自行车，同时从相距 50 千米的两地相向而行，2 小时后相遇，已知乙比甲每小时多走 3 千米，求两人骑自行车的速度各是多少？2. 一队学生去校外军事训练，他们以 5 千米/时的速度行进，走了 18 分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以 14 千米/时的速度按原路追上，通讯员要多长时间追上学生队伍？3. 一艘船航行于 A、B 两个码头之间，顺水航行需 3 小时，逆水航行需 5 小时，已知水流速度是 4 千米/时，求这两个
2、码头间的距离.6. 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时 10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是 22 秒，通过骑自行车人的时间是 26 秒。（1）行人的速度为每秒多少米； （2）求这列火车的身长是多少米。一元一次方程应用题专项练习（第 2 页 共 10 页）（二）配套问题1、某车间 22 名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2、某车间每天能生产甲种零件 120
3、 个，或者乙种零件 100 个甲、乙两种零件分别取 3 个、5 个才能配成一套要在 30 天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？3、要用 20 张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖 3 个如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套，白卡纸刚好用完？4包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片，或长方形铁片 80片，两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？一元一次方程应用题专项
4、练习（第 3 页 共 10 页）（三）等积变形问题 班级_姓名_1在一个底面半径为 20cm 的圆柱体水桶里，有一个底面半径为 10cm 的圆柱体钢材完全浸没在水中，当钢材从桶里取出后，桶里的水面下降了 3cm，求这段钢材的长是多少厘米？2甲乙两个圆柱体容器,底面积比为 5:3,甲容器水深 20cm,乙容器水深 10cm,再往两个容器注入同样多的水,使两个容器的水深相等,这时水深多少厘米?3一个水池的底面呈正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为 3 米的正方形边框（如图）.已知铺这个边框恰好用了 180 块边长为 0.8 米的正方形花岗石，问这个水池底面的边长是多少米？4一个长为 40cm，
5、宽为 30cm，深为 20cm 铁桶中装有 10cm 深的水，现在把一个棱长为20cm 的立方体铁块慢慢放到桶里，求这时水面的高？如果原来桶中装有 15cm 的水呢？一元一次方程应用题专项练习（第 4 页 共 10 页）（四）调配问题 班级_姓名_1 甲运输公司决定分别运给 A 市苹果 10 吨、B 市苹果 8 吨，但现在仅有 12 吨苹果，还需从乙运输公司调运 6 吨，经协商，从甲运输公司运 1 吨苹果到 A、B 两市的运费分别为50 元和 30 元，从乙运输公司运 1 吨苹果到 A、B 两市的运费分别为 80 元和 40 元，要求总运费为 840 元，问如何进行调运？2初一甲、乙两个班各有
6、学生 46 人和 42 人，先从外校转来 12 人，插入两个班已知插入后，甲班学生人数的 3 倍比乙班学生人数的 2 倍还多 50 人，问插入后两班各有多少人？3勇进中学七年级 7 班 48 位师生去西湖划船，一共乘坐 10 条船，已知大船坐 5 人，小船坐 3 人，正好全部坐满，问大船、小船个各有几条？4、王老师给学生出了这样一道题：七年级一班共有 36 人参加数学和科学兴趣小组，其中参加数学兴趣小组人数是参加科学兴趣小组的人数的 2 倍，而两个兴趣小组都参加的有 21 人。（1） 你知道参加数学兴趣小组的有多少人吗？（2） 根据解出的结果，请你判断王老师设计的这个题目是否合理？如果不合理，
7、请改动一元一次方程应用题专项练习（第 5 页 共 10 页）其中的数据，并把改动后的结果解出来。（五）工程问题 班级_姓名_1. 一项工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 16 小时完成，现在先由甲单独做 5 小时，剩余部分由甲、乙合作多久可以完成？2某人看一本书，第一天看 39 页，第二天看整本书的 ，第三天看整本书的 ，第四天看了14 13整本书的 ，刚好看完。问这本书一共有多少页？513一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成。甲单独做 5 天，然后甲乙合作完成，共得到 1000 元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲乙该如何分配？4一水池，单开进水管 3 小
8、时可将水注满，单开出水管 4 小时可将满池水放完。现对空水池先打开进水管 2 小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？5小刚生日那天，点燃长度相同的红黄两支蜡烛，红蜡烛可燃 5 小时，黄蜡烛可燃 4 小时。晚上 7 点 15 分两支蜡烛同时点燃，到一定时刻将两支同时熄灭，这时红蜡烛所剩部分是黄蜡烛的 4 倍。请问：蜡烛是什么时候熄灭的？一元一次方程应用题专项练习（第 6 页 共 10 页）（四）利息问题 班级_姓名_1（1）小明存入银行 1000 元，定期一年，年利率 2.25%，到期后，利息共_元（2）交纳 20% 的利息税后，实得利息 _元，取回本息和_元
9、2小丽的妈妈在银行里存入 5000 元，存期一年，到期时银行代扣了 20%的利息税，实际可得人民币 5090 元，求这项储蓄的年利率是多少？3小明取出二年到期的定期储蓄本息时，发现利息税扣除了 27 元，你能根据下表算出小明存入本金多少元吗？4某银行设立大学助学贷款，6 年期的贷款年利率为 6%，贷款利息 50%由国家财政补贴，某大学生预计 6 年后能一次偿还 2 万元，他现在可以贷款的数额是多少元？（精确到个位）5某民营企业向银行借了一笔钱，商定归还期限为半年，月利率为 0.5%。该企业立即用这笔钱购买了一批货物，以高于买入价的 37%出售，经半年售完。用所得钱还清贷款本利后，还剩 6.8
10、万元，问这笔贷款金额为多少元？利率 一年 二年 三年 五年年利率（） 2.25 2.70 3.24 3.60一元一次方程应用题专项练习（第 7 页 共 10 页）（七）策略问题 班级_姓名_1某商场文具部的某种毛笔每枝售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元，该商场为了促销制定了两种优惠办法甲：买一枝毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 枝，书法练习本 x（x10）本（1）购买多少本书法练习本时，两种优惠办法付款省钱是一样的？（2）什么时候按甲种优惠办法付款更省钱？（3）若商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种办法购买，请
11、你就购买这种毛笔 10 枝和书法练习本 60 本设计一种最省钱的购买方案2某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为 50 元，其成本为 25 元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品有 0.5 立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。方案 1：工厂污水先净化处理后再排出。每处理 1 立方米污水所用原料费为 2 元，并且每月排污设备损耗费为 30000 元；方案 2：工厂将污水排到污水厂统一处理。每处理 1 立方米需付 14 元的排污费。问：(1)设工厂每月生产量为 6000 件产品时，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案，请通
12、过计算加以说明。(2)工厂每月生产多少件产品时，两种方案的效果相同。（利润总收入总支出）一元一次方程应用题专项练习（第 8 页 共 10 页）3有一个允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过 9 人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能 3 人通过道口，此时，自己前面还有 36 人等待通过（假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需 7 分钟到达学校。（1）此时，若绕道而行，要 15 分种到达学校，从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有 3 人通过
13、道口），结果王老师比拥挤情况下提前了 6 分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？4、某厂生产一种计算器，其成本价为每只 36 元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为 48 元，但需要每月支出固定费用 6480 元（固定费用指门市部房租、水电费用、销售人员工资等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价为每只 42 元，又知两种销售方式均需缴纳税款为销售金额的 10%。（1）求该厂每月销售多少只计算器时两种方式所获利润相等？（2）若该厂今年 6 月份计划销售这种计算器 1500 只，问：哪种方式最合适？5、甲商品一个月只能月初进货一次，如果月初售完甲商品可获利 1500 元
14、，再次成本和利润一起投资于乙商品月末可获利 0.5%的回报；如月末售完甲商品可获利 1700 元，但要负保管费 100 元，问甲商品是月初售完好，还是月末售完好？一元一次方程应用题专项练习（第 9 页 共 10 页）（八）数字问题 班级_姓名_1. 有一根竹竿和一根绳子，绳子比竹竿长 0.2m，将绳子对折后，它比竹竿短 0.4m，这根竹竿和这条绳子的长是多少米？2 一个三位数，十位上的数比个位上的数大 2，百位上的数比个位上的数小 2，而这三个数位上的数字和的 17 倍等于这个三位数，求这个三位数3有一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的两位数的 5倍多 4；若将低位
15、上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调那么所得的新四位数比原四位数大 7920，求原四位数4.有一些分别标有 3，6，9，12。的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的 5 张卡片，这些卡片之和为 150。（1）小华拿到了哪 5 张卡片？（2）你能拿到 5 张相邻卡片，使得这些卡片上的数之和为 100 吗？一元一次方程应用题专项练习（第 10 页 共 10 页）（九）分段问题 班级_姓名_1某市按以下规定收取每月水费，若每月每户用水不超过 10 立方米，则每立方米按 1.2 元收费；若超过 10 立方米，则超过部分每立方米按 2 元收费.如果某户居民上月所交水费的平均水价为每立方米 1.6 元，那么这户居民上月共用水多少立方米？2国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800 元不纳税；（2）稿费高于 800 元但不高于 4000 元应缴纳超过 800 元的那一部分
