《苏科版九年级上《第1章一元二次方程》单元测试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版九年级上《第1章一元二次方程》单元测试卷含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科新版九年级上册第 1 章 一元二次方程2015 年单元测试卷（江苏省徐州市沛县）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列方程中是一元二次方程的是( )A （x1 ） （3+x）=5 Bx 2+ =0 Cy 2+2x+4=0 D4x 2=（2x1） 22已知关于 x 的方程（k3） x|k|1+（2k3）x+4=0 是一元二次方程，则 k 的值应为( )A3 B3 C 3 D不能确定3关于 x 的一元二次方程（m 1）x 2+5x+m23m+2=0 的常数项为 0，则 m 等于( )A1 B2 C1 或 2 D04一元二次方程（x2） 2=9 的两个根分别是( )
2、Ax 1=1，x 2=5 Bx 1=1， x2=5 Cx 1=1，x 2=5 Dx 1=1，x 2=55用配方法解方程 x26x+5=0，配方的结果是( )A （x3 ） 2=1 B （x 3） 2=1 C （x+3） 2=4 D （x3） 2=46若关于 x 的一元二次方程（m 1）x 22x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( )Am2 且 m1 Bm2 Cm 2 Dm27某种药品经过两次降价由原来的每盒 12.5 元降到每盒 8 元，如果 2 次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，可列出的方程为( )A12.5（1+x） 2=8 B12.5 （1 x） 2=8
3、C12.5（1 2x）=8 D8（1+x） 2=12.58对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a 0） ，下列说法中错误的是( )A当 a0，c0 时，方程一定有实数根B当 c=0 时，方程至少有一个根为 0C当 a0，b=0，c 0 时，方程的两根一定互为相反数D当 abc0 时，方程的两个根同号，当 abc0 时，方程的两个根异号二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9若 x=2 是方程 x2+3x2m=0 的一个根，则 m 的值为_10若方程（x+3） 2+a=0 有解，则 a 的取值范围是_11当 x=_时，代数式（3x4） 2 与（4x3） 2 的值相
4、等12方程 x（x+2）= （x+2 ）的根为 _13写出一个以 2 和 3 为两根且二项系数为 1 的一元二次方程，你写的是_14若一元二次方程 mx2+4x+5=0 有两个不相等实数根，则 m 的取值范围_15已知 x=1 是方程 x22mx+3m6=0 的一个根，则方程的另一个根是_16已知 、 是方程 x2+2x1=0 的两个实数根，则 2+3+的值为_17若 x1、x 2 是方程 x2+3x3=0 的两实根，则 的值等于_18已知 、 是关于 x 的一元二次方程 x2+（2m3）x+m 2=0 的两个不相等的实数根，且满足 + =1，则 m 的值是_三、解答题（本大题共 10 小题，
5、共 86 分）19用指定方法解下列一元二次方程（1）3（2x1） 212=0（直接开平方法） （2）2x 24x7=0（配方法）（3）x 2+x1=0（公式法） （4） （2x1） 2x2=0（因式分解法）20选择适当的方法解下列一元二次方程（1） （3y2） 2=（2y3） 2（2） （x+ ） （x ）=0（3）3x 2+4x+1=0 （4） （2x1） 22x+1=021k 为何值时，方程 x2（k 2）x+9=0 有两个相等的实数根；并求出这时方程的根22已知 m 是方程 x2x2=0 的一个实数根，求代数式（m 2m） （m +1）的值23已知关于 x 的方程（1+k）x 2（2k1
6、）x+k 1=0 有两个不相等的实数根（1）求 k 的取值范围；（2）若 、 是方程（1+k ） x2（2k1）x+k1=0 的两个不相等的实数根，试求 2+23的值24已知关于 x 的方程 x22（ m+1）x+m 23=0（1）当 m 取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设 x1、x 2 是方程的两根，且（x 1+x2） 2（x 1+x2）12=0，求 m 的值25已知，下列 n（n 为正整数）个关于 x 的一元二次方程：x21=0，x 2+x2=0，x 2+2x3=0， x2+3x4=0，（1）上述一元二次方程的解为_，_， _，_（2）猜想：第 n 个方程为_，其解为_（3）请你
7、指出这 n 个方程的根有什么共同的特点（写出一条即可） 26如图，学校准备修建一个面积为 48m2 的矩形花园它的一边靠墙，其余三边利用长20m 的围栏已知墙长 9m，问围成矩形的长和宽各是多少？27某商场销售一批进价为 120 元的名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件可盈利 40元经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每降 1 元，每天就可多售出 2 件衬衫这种衬衫的单价应降价多少元？才能使商场通过销售这批衬衫平均每天盈利 1200 元28如图，在矩形 ABCD 中，AB=6cm ，BC=8cm，动点 P 以 2cm/s 的速度从点 A 出发，沿 AC 向点 C 移动，同时动点 Q 以 1
8、cm/s 的速度从点 C 出发，沿 CB 向点 B 移动，设P、Q 两点移动 ts（0t5）后， CQP 的面积为 S cm2在 P、Q 两点移动的过程中，CQP 的面积能否等于 3.6cm2？若能，求出此时 t 的值；若不能，请说明理由苏科新版九年级上册第 1 章 一元二次方程2015 年单元测试卷（江苏省徐州市沛县新华中学）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1下列方程中是一元二次方程的是( )A （x1 ） （3+x）=5 Bx 2+ =0 Cy 2+2x+4=0 D4x 2=（2x1） 2【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高
9、次数是 2；二次项系数不为 0；是整式方程；含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：A、是一元二次方程，故 A 正确；B、是分式方程，故 B 错误；C、是二元二次方程，故 C 错误；D、是一元一次方程，故 D 错误故选：A【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 22已知关于 x 的方程（k3） x|k|1+（2k3）x+4=0 是一元二次方程，则 k 的值应为( )A3 B3 C 3 D不能确定【考点】一元二次方程的定义 【分析】根据一元二次
10、方程的定义：未知数的最高次数是 2；二次项系数不为 0；是整式方程；含有一个未知数【解答】解：由关于 x 的方程（k3）x |k|1+（2k3）x+4=0 是一元二次方程，得|k|1=2 且 k30解得 k=3故选：C【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 23关于 x 的一元二次方程（m 1）x 2+5x+m23m+2=0 的常数项为 0，则 m 等于( )A1 B2 C1 或 2 D0【考点】一元二次方程的一般形式 【专题】计算题【分析】根据一元二次方程成立的条件及常数项为 0 列
11、出方程组，求出 m 的值即可【解答】解：根据题意，知，解方程得：m=2 故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a ，b，c 是常数且 a0）特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中 ax2 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项4一元二次方程（x2） 2=9 的两个根分别是( )Ax 1=1，x 2=5 Bx 1=1， x2=5 Cx 1=1，x 2=5 Dx 1=1，x 2=5【考点】解一元二次方程-直接开平方法 【分析】两边直接开平方可得 x2=3，
12、然后再解一元一次方程即可【解答】解：（x2） 2=9，两边直接开平方得：x2= 3，则 x2=3，x2= 3，解得：x 1=1，x 2=5故选：D【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成 x2=a（a0）的形式，利用数的开方直接求解5用配方法解方程 x26x+5=0，配方的结果是( )A （x3 ） 2=1 B （x 3） 2=1 C （x+3） 2=4 D （x3） 2=4【考点】解一元二次方程-配方法 【分析】把常数项 5 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数6 的一半的平方【解答】解：把方程 x2
13、6x+5=0 的常数项移到等号的右边，得到 x26x=5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x24x+9=5+9，配方得（x3） 2=4故选 D【点评】本题考查了配方法，解题的关键是注意：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数6若关于 x 的一元二次方程（m 1）x 22x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是( )Am2 且 m1 Bm2 Cm 2 Dm2【考点】根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】由关于 x 的一
14、元二次方程（m 1）x 22x+1=0 有两个不相等的实数根，可得 0且 m10，解此不等式组即可求得答案【解答】解：关于 x 的一元二次方程（m 1）x 22x+1=0 有两个不相等的实数根，=b24ac=（2） 24（m1） 1=84m0，解得：m2，m10，m1，m 的取值范围是： m2 且 m1故选 A【点评】此题考查了根的判别式注意0 方程有两个不相等的实数根7某种药品经过两次降价由原来的每盒 12.5 元降到每盒 8 元，如果 2 次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，可列出的方程为( )A12.5（1+x） 2=8 B12.5 （1 x） 2=8 C12.5（1 2x）=8 D8（1+x） 2=12.5【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【专题】增长率问题【分析】设该药品平均每次降价的百分率为 x，根据降价后的价格=降价前的价格（1降价的百分率） ，则第一次降价后的价格是 12.5（1x） ，第二次后的价格是 12.5（1 x） 2，据此即可列方程求解【解答】解：根据题意得：12
