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1、苏州市景范中学 2015-2016 学年第二学期初三年级数学学科二模考试试卷一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）12016 的相反数是（ ）A B-2016 C D201620612062江苏省占地面积约为 107200 平方公里将 107200 用科学记数法表示应为（ ）A0.107210 6 B1.072 105 C1.07210 6 D10.72 1043一组数据 5，2，4， 5，6 的中位数是（ ）A2 B4 C5 D64. 下列运算中，正确的是（ ）A B
2、C D3m22)(nmn2 22)(mn5已知点 E（2，0）在二次函数 （m 为常数）的图像上，则点 E 关于图像xy8对称轴的对称点坐标是（ ）A （4，0） B （5，0） C （6，0） D （7，0）6. 已知 k0，b0，则一次函数 y=kx+b 的大致图象为（ ）A B C D7. 如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC ，BD 平分 ABC，A=36，则 1 的度数为（ ）A36 B 60 C 72 D 108第 7 题 第 8 题8. 如图，已知 ABCD 的对角线交于点 O，BD=2cm，将AOB 绕其对称中心 O 旋转180，则点 B 所转过的路径长为（ ）cmA4 B
3、3 C2 D 9. 如图，在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南偏西 15方向的 A 处，若渔船沿北AB CDO偏西 75方向以 40 海里/小时的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在 C 处观测到 B在 C 的北偏东 60方向上，则 B、C 之间的距离为（ ）海里A20 B10 C20 D30 10. 如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC，BC，分别以 AC，BC 为边向外作正方形 ACDE，BCFG，DE，FG ， ， 的中点分别是 M，N，P，Q. 若AMP+NQ=14，AC +BC=18，则 AB 的长是（ ） A 29 B 790 C13 D16第 9
4、题 第 10 题二、填空题（本大题共有 8 个题，每小题 3 分，共 24 分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.若 36x在实数范围内有意义，则 的取值范围是 x12.分解因式 x32x 2yxy 2 13.个正多边形的每个内角都为 135，则这个正多边形的边数是 14.如图，从一块半径是 3m 的圆形铁皮（O ）上剪出一个圆心角为 60的扇形（点A，B ，C 在 O 上） ，将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是 15.为了解学生课余活动情况，学校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅
5、不完整的统计图，已知扇形统计图中书法部分的圆心角的度数为 36，则根据图中提供的信息，参加乐器小组的学生有 人.第 14 题 第 15 题16.己知 是关于 的方程 的一个根，则 mx082x )3(12m17.如图是一个矩形桌子，一小球从 P 撞击到 Q，反射到 R，又从 R 反射到 S，从 S 反射回原处 P，入射角与反射角相等（例如PQARQB 等） ，已知AB10，BC 15，DP 3则小球所走的路径的长为 乐 器舞 蹈书 法绘 画 组 别人 数203090AFBCDE顺时针(第 22 题图)18.如图，在边长为 3 的菱形 ABCD 中，A=60，M 是 AD 边的中点，N 是 AB
6、 边上一动点，将AMN 沿 MN 所在的直线翻折得到AMN，连结 AC则 AC 长度的最小值是 第 17 题 第 18 题三、解答题（本大题共有 10 小题，共 76 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19 （本题满分 5 分）计算： 60cos24)3(20120 （本题满分 6 分）（1）解不等式组： （2） 解分式方程 302(1)xx xx2321 （本题满分 5 分）先化简，再求值： ，其中 )12(412x3422 （本题满分 6 分）一枚棋子放在边长为 1 个单位长度的正六边形 ABCDEF 的顶点 A 处，通过摸球来确定该棋子的走法，其
7、规则是：在一只不透明的袋子中，装有 3 个标号分别为 1、2、3 的相同小球，搅匀后从中任意摸出 1 个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率 （用列表或画树状图的方法求解）23 （本题满分 8 分）某花农培育园博会展出的甲乙两种花木，培育甲种花木 株，乙种花2木 株，共需成本 元；培育甲种花木 株，乙种花木 株，共需成本 元317031150（1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；（2）据市场调研， 株甲种花木的售价为 元， 株乙种花木的售价为 元该7604花农决
8、定在成本不超过 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲3种花木的 倍还多 株，那么要使总利润不少于 元，花农有哪几种具体的培育方案？224 （本题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 和 BEFG 均为正方形，AC BSDQPRACB FDEG DP CMOBA连接 AG，DF ，CE（1）求证：ABGCBE；（2）连接 BD，BF ，求 AG: DF:CE 的值25 （本题满分 8 分） 已知双曲线 与直线 相交kyx14yx于 A、 B 两点第一象限上的点 M（m ，n） （在 A 点左侧）是双曲线 上的动点过点 B 作 BDy 轴交 x 轴于点kyxD过 N（0，n）作 N
9、Cx 轴交双曲线 于点 E，k交 BD 于点 C（1）若点 D 坐标是（8， 0） ，求 A、 B 两点坐标及 k 的值； 直接写出 时 x 的取值范围；4x（2）若 B 是 CD 的中点，四边形 OBCN 的面积为 6，求直线 CM 的解析式26 （本题满分 10 分）如图，平行四边形 ABCD 的一边 AD 与O 相切于点 A，另两边 AB、 BC 是O 的弦，连接 AO 并延长交 BC 于点 M，交过点 C 的直线于点 P，且BCP= ACD（1）证明：AC=CD（2） 判断直线 PC 与O 的位置关系，并说明理由；（3）若 AB= ，BC=6，求 sinAPC 的值. 1027 （本题
10、满分 10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 y=ax23ax-4a(a0)（1）求证：无论 a 为何值，该抛物线与 x 轴总有两个交点；（2）该抛物线与 x 轴交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的左侧，与 y 轴的交点坐标为 C 点，已知ABC 的面积为 7.5，求此抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 N，若点 M 是线段 BN 上的任意一点，过点 M 作直线 MDx 轴，交抛物线于点 D，记点 D 关于抛物线对称轴的对称点为E，点 P 是线段 MD 上一点，且满足 MD=3DP，连结 DE，PE，作 PFPE 交 x 轴于点 F，yOADxBC E NMFENM DCBAxyCBAO问是否存在这样的点 F，使得 PF=PE？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 28 （本题满分 10 分） 如图，矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 M，N 分别在 AB，BC 上，BM=3x，BN=4 x（0x1） 把 MBN 绕点 M 旋转，得到MEF，点 B 落在线段 MN上（1）求证：MNAC；（2）若点 E 在BCA 的平分线上，求 BM 的长；（3）若MEF 与ABC 重叠部分图形的周长为 T，且 4T ，求 x 的取值范围316（备用图）
