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1、江苏省徐州市 2016 年九年级第一次质检数学试题及解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1. 的相反数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可.【解答】-2 的相反数是：-（-2）=2.故选 A.2. 下列运算正确的是 （）A. x x 2=x 2 B. C. D. 【答案】C【解析】此题主要考查的是幂的运算法则和合并同类项的知识，掌
2、握幂的运算法则和合并同类项的法则，是解答此题的关键.根据幂的运算法则和合并同类项的法则，直接进行解答即可.【解答】A.xx 2=x3，故运算错误；B.(xy) 2=x2y2，故运算错误；C.(x 2)3=x6，故运算正确；D.x2+x2=2x2，故运算错误.故选 C.3. 徐州市总投资为 亿元的东三环路高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，拉动了各区域间的交流，亿用科学计数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值
3、.科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，且 44 亿=4400000000.【解答】将 44 亿=4400000000 用科学记数法表示为 4.4109故选 B.4. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合.根据中心对称图形定义把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对
4、称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，可分析出答案.【解答】A.此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B.此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；C.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D.此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选 A5. 在一次数学测验中，一学习小组七人的成绩如下表所示：这七人成绩的中位数是（） A. B. C. D. 【答案】D【解析】将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数中位数把样本数据分成了相同数目的两部分.找中位数要把数
5、据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数.【解答】共 1+2+3+1=7 个数据，将这组数据从小到大的顺序排列，处于第 4 位置的数是96，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 96故选 D.6. 下列各图不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D. 答案】D【解析】本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察能力和空间想象能力.根据正方体展开图的 11 种特征，图 A 和、图 B 和图 C 正方体展开图的“1，4，1”结构，图 D 是田字型，即可得到结论.【解答】A、B、C 经过折叠均能围成正方体，D 是田字型，不能折成正方体故选 D7. 一次函数的图像
6、向上平移个单位后，不经过（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】直线平移变换的规律：对直线 y=kx 而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减如上移 2 个单位，即 y=kx+2；下移 2 个单位，即 y=kx-2左移 2 个单位，即y=k（x+2） ；右移 2 个单位，即 y=k（x-2） 掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法.先根据平移变换的规律，求出解析式，再根据一次函数的性质，即可得到结论.【解答】直线 y=x-1 向上平移 2 个单位，即 y 的值对应 x 的值增加 2，也就是：y=x-1+2=x+1.所以函数 y=x+1
7、的图象不经过第四象限.故选 D.8. 已知二次函数 2（）的图像如图，以下结论；，其中正确的个数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a 与 b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用.由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.【 解答】抛物线开口向上，得： a0；抛物线的对称轴为 ，b=-2a，故 b0；抛物线交 y 轴于负半轴，得：c0；所以 abc0；故错误；由图知：抛物
8、线与 x 轴有两个不同的交点，则=b 2-4ac0，b 24ac，故错误；根据抛物线的对称轴方程可知：（-1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；当 x=-1 时，y=0，所以当 x=3 时，也有 y=0，即 9a+3b+c=0；故错误；根据可将抛物线的解析式化为：y=ax 2-2ax+c（a0）；由函数的图象知：当 x=-2 时，y0；即 4a-（-4a）+c=8a+c0，故正确.故选 A.二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9. 的平方根是 【答案】【解析】本题主要考查了平方根的概念，比较简单.直接根据平方根的概念即可求解.【解答】 =3，3 的平方根是为 故答
9、案为 .10已知反比例函数 的图像，在第一象限内随的增大而减小，则的取值范围是 【答案】n-3解析】本题考查了反比例函数 （k0）的性质：反比例函数图象为双曲线，当 k0，图象分布在第一、三象限，在每一象限，y 随 x 的增大而减小；当 k0，图象分布在第二、四象限，在每一象限，y 随 x 的增大而增大.根据反比例函数 （k0）的性质可得到n+30，然后解不等式即可得到 m 的范围.【解答】反比例函数 y 随着 x 的增大而减小，说明处于第一、三象限，则 n+30.所以 n-3.故答案为 n-3.11一只袋子中装有个白球和个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是
10、 【答案】【分析】此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.【解答】根据题意可得：不透明的袋子里，装有 10 个球，其中 3 个白色的，故任意摸出 1 个，摸到白色乒乓球的概率是： .故答案为 .12. 若，则的值为 答案】0【分析】此题的关键是找到所求与已知的关系，然后整体代入.观察题中的两个代数式 a-3b 和 8-2a+6b，可以发现，8-2a+6b=8-2（a-3b），因此可整体代入 a-3b 的值，即可求出所求的
11、结果.【解答】：a-3b=4，8-2a+6b=8-2（a-3b）=8-24=0故答案为 0.13. 若直角三角形的一个锐角为，则另一个锐角等于 【答案】40【分析】本题利用直角三角形两锐角互余的性质.根据直角三角形两锐角互余解答即可.【解答】一个直角三角形的一个锐角是 50，它的另一个锐角的大小为 90-50=40故答案为 4014. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则它的半径为 答案】3【分析】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式： .根据弧长公式代入求解即可.【解答】 ，R=故答案为 3.15. 如图，的直径为，弦的长为，点在上运动，则的最小值为 【答案】3【分析】本题主要考查了
12、勾股定理、垂径定理注意两点之间，垂线段最短是解答此题的关键.根据“点到直线的最短距离是垂线段的长度”知当 OPAB 时，OP 的值最小连接 OA，在直角三角形 OAP 中由勾股定理即可求得 OP 的长度.【解答】如图：连接 OA，作 OMAB 与 M，O 的直径为 10，半径为 5，OP 的最大值为 5，OMAB 与 M，AM=BM，AB=8，AM=4，在 RtAOM 中，OM= ，OM 的长即为 OP 的最小值，所以 OP 的最小值是 3故答案为 3.16. 如图，在中， ，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长是 【答案】【分析】解决本题的关键是证出 BMAC,再利用含有特殊角的直角三角形分
13、别求得 BD、DM 的长,从而求出 BM,综合性较强,属于难题.如图，连接 AM，由题意得：CA=CM，ACM=60，得到ACM 为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出 BM 垂直平分 AC，于是求出 BO= AC=1，OM=CMsin60= 最终得到答案.【解答】解：如图，连接 AM，由题意得：CA=CM，ACM=60，ACM 为等边三角形，AM=CM，MAC=MCA=AMC=60；ABC=90，AC=2=CM=2，AB=BC，CM=AM，BM 垂直平分 AC，故答案为 .17. 如图，正六边形的边长为，点为六边形内一点，则点到各边距离之和为 【答案】6【分析】此题比较简单，解答此题的
14、关键是根据题意画出图形，再由正六边形及等腰三角形的性质解答即可.此题可采用取特殊点的方法进行计算，即当 O 为圆心时进行计算.【解答】解：如图所示，过 P 作 PHBC 于 H，根据正六边形的性质可知，BPC=60，即BPH= BPC= 60=30，BH= BC= 2=1cm；PH= = = ，正六边形各边的距离之和=6PH=6 =6 cm故答案为 6 .18. 按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，我们发现第一次得到的结果为，第二次得到的结果为，则第次得到的结果为 【答案】4分析】本题考查了代数式的求值，解决此类题的关键是通过计算发现循环的规律，再进一步探索，有一定难度，注意规律的总结.根据程序分别计算前几次输出的结果，从中找到规律，进一步探索第 2016 次得到的结果.【解答】解：解：当 x=48 时，第一次输出的结果是 24，第二次输出的结果是 12，第三次输出的结果是 6，第四次输出的结果是 3，第五次输出的结果是 8，第六次输出的结果是 4，第七次输出的结果为 2，第八次输出的结果为 1，第九次输出的结果为 6，从此开始循环，即 6 次一循环且前两次不算，依次是 6，3，8，4，2，1，62016-2=2014，20146=3354，第 2016 次得到的结果为 4故答案为 4三、解答题（本大题共有 10 小题，共 86 分）19. （本题分，每小题分）（
