《四川省雅安中学2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安中学2016-2017学年八年级上第一次月考数学试卷含详细答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省雅安中学 2016-2017 学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题（共 15 小题）1若一个直角三角形的两直角边之比为 34，斜边长为 20cm，则此三角形的两直角边的长分别为（ ）A9cm，12cm B12cm ，16cmC6cm，8cm D3cm，4cm2下列各式正确的是（ ）A BC D3如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AC6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线AD 折叠，使它落在 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ ）A2cm B3cm C4cm D5cm4下列条件不能判定 ABC 是直角三角形的是（ ）AA+ B=CBA：B ： C=1 ：3：2
2、C(b+c)(b-c)=Da=3+k ,b=4+k, c=5+k(k0)答案：D5下列说法中错误的有（ ）个无限小数是无理数；无理数都是带根号的数；只有正数才有平方根；3 的平方根是； 是 的平方根A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6下列结论中正确的是（ ）A数轴上任何一个点都表示唯一的有理数B两个无理数的乘积一定是无理数C两个无理数之和一定是无理数D数轴上的点和实数是一一对应的7下列计算或判断： 都是 27 的立方根； ； 的立方根是 2；，其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（ ）A 与 B 与C 与 D 与9小明想知道学
3、校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当它把绳子的下端拉开 5 m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm10下列各组数中互为相反数的是（ ）A2 与 B2 与C2 与 D 与 211要使式子有意义，a 的取值范围是（ ）Aa0 Ba2 且 a0Ca2 或 a0 Da2 且 a012已知一个正数的两个平方根分别是 和 ，则这个正数为（ ）A4 B C D4913下列数中： 其中无理数有（ ）个A5 个 B4 个 C3 个 D2 个14底面为正方形的水池容积为 ，池深 15m，则底面边长是（ ）A324m B18mC0324m D
4、018m15若 、 为实数，且满足 ，则 的值为（ ）A2 B0C-2 D以上都不对二、填空题（共 5 小题）16.一个直角三角形的两边为 6,8,第三边为。17. ；18.若 x,y 都是实数，且 y= 的值为_19.一个直角三角形的两直角边为 8，15，则斜边上的高为_20.已知 a,b 为实数，且满足 ，则 a= ,b=_三、解答题（共 9 小题）21.计算下列各式。（1） （2）（3） （4）22.已知： 、 在数轴上如图所示，化简 。23.求下列 x 的值。（1）4 49=0 （2）27 = 24.如图所示的一块地,ADC=90 ,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m
5、,求这块地的面积。25.当 时，化简 26.阅读： , ，（1）观察上面结果，直接写出 _（2）利用以上提供的方法化简下式： 27.如图，有一只蚂蚁从一个圆柱体的下面 A 点爬到对应上面 B 点，已知圆柱的底面半径为15cm，高为 12cm。求蚂蚁所走过的最短路径。28.如图,已知 CB=9,AB=17,AC=10,ADBC 于点 D,求 AD 的长。29.如图， C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B、D 作 AB BD，ED BD，连结 AC、EC，已知线段 AB=5，DE=1，BD=8，设 CD=x（1）用含 x 的代数式表示 AC+CE 的长；（2）请问点 C 满足什么条件时， AC
6、+CE 最小？最小为多少？（3）根据（2）中的规律和结论，请构图求代数式 的最小值答案部分1.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：一个直角三角形两直角边之比为 3：4，斜边长 20cm，设两直角边分别为 3x，4x，（3x） +（4x） =20 ，解得 x=2，3x=6cm，4x=8cm故选 C答案：C2.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：A 选项中 ，B 选项中 ，C 选项中答案：D3.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：由折叠的性质知 CD=DE，AE=AC=6cm，AED=ACD=90设 CD=xcm，则 DE=xcm，BD=（8-x）cm，已知 AC=6cm，BC=8cm，则
7、AB=10cm，所以 BE=AB-AE=4cm根据勾股定理，得x +4 =(8-x)解得 x=3，即 CD=3cm答案：B4.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：A、A+B=C，C=90，是直角三角形，故此选项错误；B、A：B：C=1 ：3：2，B= 180=90，是直角三角形，故此选项错误；C、（b+c）（b-c）=a ，b -c =a ，即 a +c =b ，是直角三角形，故此选项错误；D、a +b c ，此三角形不是直角三角形，故此选项正确故选 D答案：5.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：无限循环小数是有理数，故错误； 无限不循环小数是无理数，故错误； 0 的平方根是 0，故错
8、误； 3 的平方根是 ，故错误； =2，故正确，故选：D答案：D6.考点：实数的相关概念试题解析：数轴上的点与实数是一一对应的，故 A、B 选项错误，D 选项正确，C、两个无理数之和一定是无理数错误，例如： +（- ）=0，0 是有理数故选 D答案：D7.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：3 是 27 的立方根，所以 错误；由于 ，所以正确；=8，8 的立方根为 2，所以正确；，所以错误故选 B答案：B8.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：A、 与 的被开方数不同,不是同类二次根式 ,故本选项错误;B、 与 的被开方数不同,不是同类二次根式,故本选项错误;C、 , ,被开方数相
9、同,是同类二次根式,故本选项正确;D、 , ,被开方数不同,不是同类二次根式,故本选项错误;所以 C 选项是正确的答案：C9.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：设旗杆的高是 Xm,则绳子长为（X+1）m 因为把绳子下端拉开后,地面、旗杆和被拉开的绳子形成了一个直角三角形由勾股定理（两直角边的平方和等于斜边的平方）得x+5=(x+1)x+25=x+2x+12x=24x=12所以旗杆的高为 12m故选 C答案：C10.考点：实数的相关概念试题解析：由于两数互为相反数，它们的和为 0，可将选项中的两个数相加，若和为 0，则这两个数互为相反数(A) =2，2+2=0，故正确；（B） =-2，-2+-
10、2=-4，故错误；（C）-2+ =-25，故错误；（D） =2,2+2=4，故错误；故选 A答案：A 11.考点：二次根式及其性质试题解析：根据题意，得a+20，a0解得 a-2 且 a0故选 D答案：D12.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：由题意得（a+3）+（2a15）=0，解得 a=4，则 a+3=7，故这个正数为 49答案：D13.考点：实数的相关概念试题解析： 是有理数， 是有理数， 是无理数； 是无理数；31415 是有理数；2101 01 0是有理数故选 D答案：D14.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：设底面边长是 a，则 15a =486，即 a =324，则
11、a=18 或-18（舍去）故选 B答案：B15.考点：代数式及其求值试题解析：|a-2|+ =0，a=2，b=0b-a=0-2=-2故选 C答案：C16.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：当 8 为斜边时,根据勾股定理可得另一边为 当 6,8 均为直角边时,根据勾股定理可得另一边为 答案：17.考点：平方根、算术平方根、立方根试题解析：答案：18.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：因为二次根式根号下的被开方数是非负数，所以 0,且 0,解得 x= ,代入原方程后解得 y=4,则:xy=6答案：619.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：根据勾股定理得斜边为 ，设斜边高为 a,解得答案：2
12、0.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：答案：6,8 21.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：（1） （2）（3） （4）答案：见解析22.考点：实数运算试题解析：由图可知，a0b，原式=-a-（b-a）+b=a-b+a+b=2a答案：2a23.考点：解一元二次方程试题解析：（1）4 49=0 （2）27 = 答案：见解析24.考点：三角形的面积试题解析：连接 AC，已知，在直角ACD 中，CD=9m，AD=12m，根据 AD +CD =AC ，可以求得 AC=15m，在ABC 中，AB=39m，BC=36m，AC=15m，存在 AC +CB =AB ，ABC 为直角三角形，要求这块地的
13、面积，求ABC 和 ACD 的面积之差即可，S=SABC-SACD= ACBC- CDAD，= 1536- 912，=270-54，=216m答案：这块地的面积为 216m25.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：答案：见解析26.考点：二次根式的运算及其估值试题解析：由等式，得，故答案为：= -1+ - + - + -= -1=10-1=9答案：见解析27.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：将圆柱体展开,连接 A、B,根据两点之间线段最短,答案：见解析28.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：如图，设 CDx，在ADC 中，AD AC CD 10 x ；在ABD 中，AD AB BD 1
14、7 (9 x) 17 (9x) 10 x解此方程，得 x6AD 8答案：829.考点：直角三角形与勾股定理试题解析：（1）（2）解：当点 C 为 AE 和 BD 的交点时，根据两点之间线段最短，所以 AC+CE 的值最小（3）解：如图（1），C 为线段 BD 上一动点，分别过点 B，D 作 AB BD，ED BD，连接 AC，ED。已知 AB=3，DE=2，BD=12，设 CD=x。如图（2），当点 C 为 AE 和 BD 交点时，代数式 的值最小，过点E 作 EF AB，垂足为点 F，所以四边形 BFED 为矩形，BF=DE=2，在 Rt 中，AF=5，EF=12，AE= ，所以，代数式 的值最小为 13。答案：见解析
