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1、附录 平面图形的几何性质 12-3 如图所示，输电线 ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD=f=1m，两电线杆间距离 AB=40m。电线 ACB 段重 P=400N，可近视认为沿 AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。题 2-3 图以 AC 段电线为研究对象，三力汇交 NFFCAGyCAx201/tansi,co0解 得 ：2-9 在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件 BC 上作用一力偶矩为 M 的力偶，各尺寸如图。求支座 A 的约束反力。题 2-9 图2 附录 平面图形的几何性质1 作受力图2、BC 只受力偶作用，力偶只能与力偶平衡 lMFCB3、构件 ADC
2、三力汇交 lMFFA CAX20,02-17 图示构架中，物体重 1200N，由细绳跨过滑轮 E 而水平系于墙上，尺寸如图所示，不计杆和滑轮的重量。求支承 A 和 B 处的约束反力以及杆 BC 的内力 FBC。题 2-17 图附录 平面图形的几何性质 3以整体为研究对象 0)5.1()2(4,0)(0, rPrPFMFBAyYAxXr解得： NFBAyx1052以 CDE 杆和滑轮为研究对象 05.125.1,)( PMBDr解得： NFB1502-18 在图示构架中，各杆单位长度的重量为 300N/m，载荷 P=10kN，A 处为固定端，B，C ，D 处为绞链。求固定端 A 处及 B，C 为
3、绞链处的约束反力。4 附录 平面图形的几何性质5-1 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度间的关系画剪力图与弯矩图。( a )Pl2l2l q( b )2l2lq题 5-8 图附录 平面图形的几何性质 5( c )q2l2lqq2l2l2l( d )题 5-8 图( e )q4l2l4lDC( f )3lqlql3题 5-8 图6 附录 平面图形的几何性质a( g )a aq2qaqaaq( h )题 5-8 图附录 平面图形的几何性质 76-1 求图示 形铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。T8 附录 平面图形的几何性质ABC2 m 1 m60qkN中性轴481425.90zIm题 6-12 图
4、1.作梁的弯曲图2.截面关于中性轴不对称，危险截面为最大正负弯矩两处最大正弯矩处 最大负弯矩处：综合得：MPaCT 3.11059.248765.92.3153 aCT 5.641059.24.3325PaCT.16459max附录 平面图形的几何性质 96-2 均布载荷作用下的简支梁由圆管和实心圆杆套合而成，如图所示，变形后仍紧密接触。圆管及圆杆的弹性模量分别为 和 ，且 。试求两杆各自承担的弯矩。1E212Eql题 6-13 图由梁的两部分紧密接触知：两者变形后中性层的曲率半径相同，设圆管和圆杆各自承担的弯矩为 M1 和 M2,抗弯刚度为 即：21IE和 MIIMEqlI21212211;
5、8又第七章 应力状态分析7-1 已知应力状态如图所示，应力单位为 。试用解析法和应力圆分别求：（1）Pa主应力大小，主平面位置；（2）在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（3）最大切应力。10 附录 平面图形的几何性质2 05 0( a )2 5( b )题 7-2 图(a) MPaxyxyxx 57)2(0,502ma 3.19,tan)(20min0 2i x xyxyx(b) MPaxyxyxx 25)2(5,ma 45,tan)(20min0i x xyxyx2 0( c )4 04 03 0( d )2 02 0题 7-2 图附录 平面图形的几何性质 11(c) MPaxyxyxx
6、 2.1)2(40,40ma 52,tan .7)(0min0i x xyxyx(d) MPaxyxyxx 02.3)2(,3,22ma 6.70,tan .7)(min0 2i x xyxyx7-2 在通过一点的两个平面上，应力如图所示，单位为 。试求主应力的数值和MPa主平面的位置，并用单元体草图来表示。题 7-5 图12 附录 平面图形的几何性质8-13 图示槽形截面悬臂梁，F=10kN，M e=70kNm，许用拉应力 t=35MPa，许用压应力 c=120MPa ,Iz=1.02108 mm4，试校核梁的强度。作弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为 C+和 C-两处C+
7、截面最大正弯矩处，上压下拉 MPatc 3.47102.965.5).(11C-截面最大负弯矩处，上拉下压附录 平面图形的几何性质 13MPact 9.1802.14.96.30).250(22由于 3.475max tt cca梁强度不足8-14 “T”字形截面铸铁粱尺寸及载荷如图所示，若梁材料的拉伸许用应力为=40MPa，压缩许用应力为 = 160MPa，Z 轴通过截面的形心，已知截面对形心轴拉压Z 的惯性矩 ，h=9.64cm，试计算该梁的许可载荷 F。4108cmIZ作梁的弯矩图，脆性材料且截面关于中性轴不对称，故危险截面为最大正负弯矩两处题 8-14 图14 附录 平面图形的几何性质
8、最大正弯矩处，上压下拉 kNFFcctt 5.132108)964.25.(. 8.1 最大负正弯矩处，上拉下压 tt .4).(6.82所以： kNF.49-2 图中 AB 是刚性杆，CD 杆的截面积 A=500mm2，E=200GPa，P=80kN。试求此结构中 B 点所能承受的最大集中力 P 以及 B 点的位移 B。A BCDP1.5m1.5m1m题 9-2 图附录 平面图形的几何性质 159-3 一杆系结构如图所示，设 AC 和 BC 分别为直径是 20mm 和 24mm 的圆截面杆，E=200Gpa，F=5kN。试求 C 点的垂直位移。 10-1 图示正方形桁架，各杆各截面的弯曲刚度
9、均为 EI，且均为细长杆。试问当载荷F 为何值时结构中的个别杆件将失稳？如果将载荷 F 的方向改为向内，则使杆件失稳的载荷 F 又为何值？ 题 9-3 图2mACF45o30oBABCDaaP PABCDaaP PF FADBCl45o 45o45o45o题 10-1 图16 附录 平面图形的几何性质1.杆件编号，分别以 A、C 节点为研究对象，显然有： FF521,由于结构的对称性：所以： F54321 ,5 杆为压杆，细长压杆的临界压力 压 杆 将 失 稳,2,1)(52lEIFllIcrcr当载荷 F 反向，1.2.3.4 杆为压杆，其临界压力为2122,)(lEIFlIcrcr压 杆 将 失 稳即 ： ,2lI10-3 图示铰链杆系结构中， 、两杆截面和材料相同，为细长压杆。若杆系由于在ABC 平面内失稳而失效，试确定使载荷 P 为最大值时的 角（设 0/2 ） 。l90oP题 10-3 图：解 得 两 杆 的 压 力 分 别 为解 ： 由 静 力 平 衡 条 件 可 sincos21NP， ：两 杆 的 临 界 压 力 分 别 为 221lIElIrcrc，到 临 界 压 力 ， 即 都 达、最 大 ， 只 有要 使 1NP）（ ）（ 2sinco12lIEPl21tg),1()( l便 得除 以 式将 式附录 平面图形的几何性质 172ctg)tg(car2由 此 得
