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1、大 庆 师 范 学 院 数 学 学 院论旋光效应专 业 数学与应用数学 学 生 姓 名 靳雪松 学 号 201205010239 指导教师姓名 杨瑞 2014 年 6 月 25 日目录摘要 .1关键词： .1Abstract:.1Key words: .11.引言 .21.1 旋光问题的研究背景 .21.2 旋光效应的研究现状 .22 旋光理论基础 .32.1 菲涅耳对旋光性的解释 .4参考文献: .26致谢 .271摘要：旋光问题是光学研究的一个基本问题，旋光效应已渗透到很多学科中，具有广泛的应用.本论文首先对旋光的基本理论进行综述，包括菲涅耳对旋光性的解释，偏振光理论，偏振光的旋光效应，旋
2、光色散理论。最后对旋光效应的应用作了简要的介绍。主要介绍了微位移测量，糖浓度检测和油雾浓度检测等应用。关键词：旋光效应；菲涅耳；偏振光；自然旋光；磁致旋光；旋光色散Abstract:The study of optical rotation is a basic study in optical research .With the widespread applications, the optical rotation has spreaded into lots of subjects.Frist this essay summarises the the basic theories,
3、 including Fresnel on optical rotation、the theory of polarization of light、optical rotation effect of polarized light 、the theory of dispersion optical rotation . Final, this essay introduces the applications of the optical rotation effect further. In terms of the application of the optional rotatio
4、n, this paper mainly introduces the micro displacement measurement, sugar concentration detection and oil mist concentration detection applications.Key words: optional rotation effect；Fresnel；polarized light natural optical；magnetic rotation；rotatory dispersion21.引言1.1 旋光问题的研究背景1811 年,阿喇果（Jago)在研究石英
5、晶体的双折射特性时发现:一束线偏振光沿石英晶体的光轴方向传播时,其振动平面会相对原方向转过一个角度。由于石英晶体是单轴晶体,光沿着光轴方向传播不会发生双折射,因而阿喇果发现的现象应该属于另外一种新现象,这就是晶体中的旋光现象。稍后,比奥(Biot)在一些蒸汽和液态物质中也观察到了同样的旋光现象。1.2 旋光效应的研究现状旋光问题是光学研究的一个基本问题，旋光效应具有广泛的应用，近年来人们对旋光问题在理论上和应用上进行了广泛的探讨，已取得了许多有价值的成果 114 . 2004 年，尹鑫等研究了晶体的旋光性与电光效应的交互作用以及此交互作用对旋光晶体电光 Q 开关的影响 1； 黄海等对磁致旋光效
6、应和磁光玻璃磁致旋光效应的机理进行了探讨，对 ZF1、ZF6 磁光玻璃的磁致旋光效应分别进行了实验研究,给出偏振面旋转角与磁感应强度的关系,计算出波长不变情况下不同磁感应强度的费尔德常数(Verdet) 2；张为权导出了的斜入射时晶体的相移公式，并用其研究了相移随入射角和方位角的改变 3. 2005 年，高军伍等 提出一种利用磁致旋光效应测量脉冲大电流的方法 4；田召兵等通过对硅酸镓镧旋光晶体中电光效应和旋光效应对光的偏振态影响的研究,推导出了处于外加电场中的旋光晶体中光的传播方程的表达式,以及透过光强的表达式,并利用几种简单的光学器件在实验上得到了很好的验证 5.2006 年，李彪等研究了基
7、于晶体旋光效应的近场光学空间滤波问题，其指出采用偏振光检偏法选择不同空间频率光束的通过与阻挡,可以实现激光光束的近场空间滤波,用多个滤波器串接构成滤波器组,可提高光束空间窄带滤波性能 6. 2007 年初，任广军等利用矩阵方法分析了液晶的旋光效应,导出3了液晶旋光的矩阵表示，利用 JG-3 型连续可调谐磁场仪搭建实验装置,红外 1350nm 激光器做光源,测量了偏振光通过磁场作用下 BL-009 型向列相液晶的旋光角,详细分析了磁场对液晶旋光性能的影响，这对更好地研究液晶的旋光特性以及液晶器件具有重要的参考价值 7.2008 年，王益军等应用法拉第磁光效应原理,提出利用磁致旋光估测磁场的方法,
8、提高了磁场测量的效率,获得了磁场的直观分布 8.2009 年，罗涛等通过对左旋和右旋偏振光判别方法的研究，推导出圆偏振光的合成条件，并且得到了平面偏振光合成椭圆偏振光时的长短轴公式,以及椭圆偏振光左旋和右旋在相位差上的判别方法 9；王建华等研究聚合物分散液晶旋光性能，用旋光仪测量温度作用下手性聚合物分散液晶的旋光性变化,结果与 de Vries 理论相一致 10。2010 年，戴玉梅等激光综合光学实验仪拓展应用的研究，完成利用激光综合光学实验仪测得蔗糖溶液的旋光度与其浓度成正比关系,并利用该关系进行未知浓度蔗糖溶液浓度测量的拓展实验研究 11；张昕明等对近红外波段石英晶体旋光率的测试研究，测出
9、了石英晶体在近红外波段的旋光率12;刘竹琴等研究了利用光强分布测试仪测量蔗糖溶液的旋光率及其浓度，用光强分布测试仪测量光强, 采用数字检流计采集数据, 通过马吕斯定律计算出旋光度, 从而求出蔗糖溶液的旋光率及其浓度 13； 刘建霞等研究石英晶体旋光折射率特性，分析了在 834841 nm 波长处右旋光和左旋光的折射率差值的特性，并通过实验验证，得出了在该波长范围内右旋光和左旋光的折射率差值近似为一个常数，旋光率与右旋光和左旋光折射率差值近似无关 142 旋光理论基础本章介绍了偏振光以及旋光性质的理论基础，以及整个测试系统所需要的基本公式。42.1 菲涅耳对旋光性的解释1.直线上的简谐振动可以分
10、解成左、右旋运动为了说明旋光现象是怎样产生的，需要先进一点预备知识。首先要掌握两个同频率的垂直简谐振动和合成为一个圆运动的问题。或者反过来说，一个圆运动可以分解成一对相互垂直的同频率简谐振动 12。这里我们要讨论的问题是一个直线简谐振动可以分解成一对圆运动。如图 2.1， 和 是LER两个大小相等二不变的旋转矢量，他们的角速度大小相等方向相反。设在 t=0 时刻它们沿某一方向重合，由于过任意时间 t 后两个矢量的角位移也大小相等方向相反，它们的合矢量 总保持在E原来的方向上。这时 的瞬时值为:Etcos2A由此可见， ， 来两个旋转矢量合成一个沿直线作简谐振动LR的矢量 ，其振幅为 2A，方向
11、永远在 ， 瞬时位置的分角线ELER上。上述结论也可以反过来叙述，即一个沿直线作简谐振动的矢量 可以分解成一对左、右旋的旋转矢量 ， ，它们的大小LR是矢量 的振幅之半，角速度的大小是矢量 的角频率 。EE运用这一原理到光学，就是线偏振光可以分解成左、右旋圆偏振光，而左、右旋圆偏振光可以合成为线偏振光。52 旋光性的解释为了解释旋光性，菲涅耳作了如下假设：在旋光晶体中线偏振光沿光轴传播时分解成左旋光和右旋光（L 光和 R 光） ，它们的传播速度 , 略有L不同，或者说两者的折射率不同，因而经过旋光晶体片时产生不同的相位滞后：dn2LLdn2RL式中 为中空波长，d 为旋光晶片的厚度。圆偏振光的
12、位相即旋转电矢量的角位移，位相滞后即角度倒转。当圆偏振光经过晶片时，在出射面上电矢量 ， 的瞬LER时位置（见图 2.2（b） ）比同一时刻入射界面上的位置（见图2.2（a） ）分别落后一个角度 和 。对于 L 光， 在界面上的LR位置处于同一是界面上位置的右边，即它需要经过一段时间向左转过 的角度才是此时刻界面上的位置。同理，R 光中 在界L RE面上的位置处于同一时刻在界面上位置的左边，相差一个角度 1。R为了简便，设入射的线偏振光的振动面在竖直方向，并取它在入射界面上的初位相为 0，即在 t=0 时刻入射光中电矢量的方向朝上并具有极大值。因此将它分解为左右旋圆偏振光后，E6， 此时刻的瞬时位置都与 一致，也是朝上的。现在我们LER
