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1、医学统计学.非参数检验例题某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料编号 针刺前 针刺后1 600 6102 600 7003 685 5754 1050 6005 900 6006 1125 14257 1400 13508 750 8259 1000 80010 1500 1400参考答案（1）建立假设检验 0：差值总体中位数为零 1：差值总体中位数不为零=0.05（2）计算统计量见下表 10名受试者针刺膻中穴前后痛阈编号 针刺前 针刺后 差值 秩次1 600 610 10 12 600 700
2、 100 4.53 685 575 -110 -64 1050 600 -450 -105 900 600 -300 -8.56 1125 1425 300 8.57 1400 1350 -50 -28 750 825 75 39 1000 800 -200 -710 1500 1400 -100 -4.5合计 =17 =38 = 17+38 = 55，总秩和 ，(1)0(1)522n+=计算准确无误 = min( , )=17。（3）查表及结论现n=10，查 T界值表 T0.05(10)=847， T=17落在此范围内，所以 P 0.05，按=0.05水准，不拒绝H 0，针刺膻中穴前后痛阈值
3、的差异无统计学意义。8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度检查结果如下表（服用时间3月），问服用肠溶醋酸棉酚片前后精液中精子浓度有无下降？8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）编号 服药前 服药后1 6000 6602 22000 56003 5900 37004 4400 50005 6000 63006 6500 12007 26000 18008 5800 2200参考答案（1）建立假设检验 0：差值总体中位数为零 1：差值总体中位数不为零0.5（2）计算统计量见下表8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）编号 服药前 服药后 差
4、值 秩次1 6000 660 -5340 -62 22000 5600 -16400 -73 5900 3700 -2200 -34 4400 5000 600 25 6000 6300 300 16 6500 1200 -5300 -57 26000 1800 -24200 -88 5800 2200 -3600 -4合计 =3 =33 = 33+3 = 36，总秩和 ，(1)8(1)362n计算准确无误 = min( , )= 3。（3）查表及结论现n=8，查 T界值表 T0.05(8)=333， T=3恰好落在界点上，所以 P 0.05，按=0.05水准，拒绝H 0，接受 1，可认为健康
5、男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度有差异。雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？两种饲料雌鼠体重增加量（g）高蛋白组 低蛋白组83 6597 70104 70107 78113 85119 94123 101124 107129 122134146161参考答案（1）建立假设检验 0：两总体分布相同 1：两总体分布不同=0.05（2）计算统计量将两样本21个数据由小到大统一编秩，见下表两种饲料雌鼠体重增加量（g）高蛋白组 秩次 低蛋白组 秩次83 5 65 197 8 70 2.
6、5104 10 70 2.5107 11.5 78 4113 13 85 6119 14 94 7123 16 101 9124 17 107 11.5129 18 122 15134 19146 20161 21172.5( )1T 58.5( )2T = 58.5（3）查表与结论9, 12, =3，按=0.05，查 值表得范围71127, 因为 T 1n212n=58.5r0.005/2,9,故 P0.005, 按 水准,拒0.5绝 H0,接受 H1,可以认为大白鼠的进食量与体重增加量之间存在正相关关系。我们根据上表得数据绘制散点图,见下图,可以看出大白鼠的进食量与增重量有明显的直线趋势,
7、我们考虑建立二者之间的线性回归方程。由上述计算81.5,12.74,63.45,36.1,63.7594 YXlll YXYX代入公式(10-5)和(10-6)得: 215.063.75941XYlb 03.158.74.8. a则回归方程为: 15.03.2YX 图 大白鼠的进食量与增重量之间关系散点图最后我们采用方差分析法对回归方程作检验:(1) 建立假设检验:,01:;:0,.5H(2) 由计算可得: 19.3526,63.452 XYlSnYS回 归总 7.10回 归总剩 余 S92.3剩 余剩 余 回 归回 归剩 余回 归 MF921剩 余回 归 ， (3) 查界值表,得统计结论查
8、F界值表, , , P0.01,拒绝 H0， 接受 H1，说明56.1090.， 910.，F大白鼠的进食量与体重增加量之间存在线性回归关系,也就是说,可以用大白鼠的进食量来估计其体重的增加量。某防治所作病因研究，对一些地区水质的平均碘含量（g/l）与地方性甲状腺肿患病率进行了调查，结果如下表，试问甲状腺肿患病率与水质中碘的含量有无相关关系？局部地区水质的平均碘含量（g/l）与地方性甲状腺肿患病率地区编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14患病率（%） 40.5 37.7 39.0 20.0 22.5 37.431.5 15.6 21.0 6.3 7.1 9.0
9、4.0 5.4碘含量(g/l) 1.0 2.0 2.5 3.5 3.5 4.0 4.4 4.5 4.6 7.7 8.0 8.0 8.3 8.5参考答案甲状腺肿患病率为 Y,水质中碘含量为 X。 将 X,Y分别从小到大编秩,见下表(3)、(5)两栏； 计算差数 d,见(6)栏； 计算 ,见(7)栏, ；22870代入公式(10-18)计算r s268701.9124s下面对 rs进行检验（1）建立假设检验 01:;:0,.5ssH（2） 计算统计量rs=-0.912（3） 结论当 时,查附表12中的等级相关系数 rs界值表。50n由于 ,拒绝H 0,接受 H1，可认为甲0.5/2,140.5/2
10、,14.38, .05s srrP状腺肿患病率与水质中碘的含量存在负相关关系。不同地区水质中碘含量( )与甲状腺肿患病率(%)g/L水质中碘含量 甲状腺肿患病率地区编号(1)X(2)秩次(3)Y(4)秩次(5)d(6)d2(7)1 1.0 1 40.5 14 -13 1692 2.0 2 37.7 12 -10 1003 2.5 3 39.0 13 -10 1004 3.5 4.5 20.0 7 -2.5 6.255 3.5 4.5 22.5 9 -4.5 20.256 4.0 6 37.4 11 -5 257 4.4 7 31.5 10 -3 98 4.5 8 15.6 6 2 49 4.6 9 21.0 8 1 110 7.7 10 6.3 3 7 4911 8.0 11.5 7.1 4 7.5 56.2512 8.0 11.5 9.0 5 6.5 42.2513 8.3 13 4.0 1 12 14414 8.5 14 5.4 2 12 144
