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1、1二元一次方程组及其应用【课前热身】1若 2xm+n1 3y mn3 +5=0是关于 x，y 的二元一次方程，则 m=_，n=_2在式子 3m+5nk 中，当 m=2，n=1 时，它的值为 1；当 m=2，n=3 时，它的值是_ 3若方程组 026axyb的解是 1y，则 a+b=_4已知 x，y，t 满足方程组 235xt，则 x和 y之间应满足的关系式是_5若方程组 2ba的解是 10y，那么ab=_【考点聚焦】了解二元一次方程组及其解法，并灵活运用代入法、加减法解二元一次方程组.重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题.难点：是图象法解二元一次
2、方程组，数形结合思想.【备考兵法】思想方法：消元思想-加减和代入两种消元方法 数学建模思想-列二元一次方程组解决实际问题的方法 数形结合思想-图象法解二元一次方程组二元一次方程组的解法代入消元法、加减消元法二元一次方程组的应用对于含有多个未知数的问题，利用列方程组来解，一般比列一元一次方程解题容易得多列方程组解应用问题有以下几个步骤：（1）选定几个未知数；（2）依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组；（3）解方程组，得到方程 组的解； （4）检验求得未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解2易错知识辨析：（1）二元一次方程有无数 个解，它的解是一组未知数的值；（2）二元
3、一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值；（3）利用加减法消元时，一定要注意各项系数的符号.【考点链接】1二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程.2. 二元一次方程组：由 2个或 2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.3二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解.4二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解.5. 解二元一次方程的方法步骤：二元一次方程组 方程.消元是解二元一次方程 组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种.【迎考精练】一、选择题1. （台湾）
4、若二元一次联立方程式 0351462yx的解为 x =a， y =b，则 a b=？（ ）A 35B 59 C 29D 3192. (四川绵阳)小明在解关于 x、 y的二元一次方程组 ,yx 时得到了正确结果 .1,yx 后来发现“” “ ”处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是( )A = 1， = 1 B = 2， = 1C = 1， = 2 D = 2， = 23. （广西桂林）已知 xy是二元一次方程组 71axby的解，则 ab的值（ ） A1 B1 C 2 D3消元转化34. （福建福州）二元一次方程组 2,0xy的解是（ ）A 0,2.xy B ,.y C 1,.xy D
5、1,.xy5. （山东日照）若关于 x， y的二元一次方程组 kx,95的解也是二元一次方程 632yx 的解，则 k的值为（ ） A 43 B 43 C 34 D 346. （黑龙江齐齐哈尔）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20人准备同时租用这三种客房共 7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A4 种 B3 种 C2 种 D1 种二、填空题1.（湖南株洲）孔明同学在解方程组 ykxb的过程中，错把 b看成了 6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为 12xy，又已知直线 过点（3，1） ，则 的正确值应该是 2 （湖南怀化）方程组 31026xy， 的
6、解为 3.(甘肃定西)方程组 51x， 的解是 4.(四川达州)将一种浓度为 15的溶液 30，配制成浓度不低于 20的同种溶液，则至少需要浓度为35的该种溶液_.5.(河北)如 图 ， 两 根 铁 棒 直 立 于 桶 底 水 平 的 木 桶 中 ， 在 桶 中 加 入 水 后 ， 一根露出水面的长度是它的 13，另一根露出水面的长度是它的 15两根铁棒长度之和为 55 cm， 此时木桶中水的深度是 cm6.（山东济宁）请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵.第 5 题4三、解答题
7、1.（北京市）列方程或方程组解应用题：北京市实施交 通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，10 月 11日到 2月 28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4倍少 69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？2.（江苏省）一辆汽车从 A地驶往 B地，前 13路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h，在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A地到 B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间” ，提出一个用二
8、元一次方程组解决的问题，并写出解答过程4.（山东淄博）如图，在 33的方阵图中，填写了一些数和代 数式（其中每个代数式都表示一个数） ，使得每行的 3个数、每列的 3个数、斜 对角的 3个数之和均相等（1）求 x， y的值； （2）在备用图中完成此方阵图23 4（备用图）2yx23 4 xy（第 4 题）abc55.(广东肇庆) 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚问金、银、铜牌各多少枚？ 6 （湖南邵阳）为迎接“建国 60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用 A、B 两种不同类型的灯笼 2
9、00个，且 B灯笼的个数是 A灯笼的 32。（1）求 A、B 两种灯笼各需多少个？（2）已知 A、B 两种灯笼的单价分别为 40元、60 元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？7.（新疆乌鲁木齐市）某超市为“开业三周年”举行了店庆活动对 A、 B两种商品实行打折出售打折前，购买 5件 A商品和 1件 B商品需用 84元；购买 6件 商品和 3件 商品需用 108元而店庆期间，购买 50件 商品和 50件 商品仅需 960元，这比不打折少花多少钱？9.（湖南益阳）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用 18元钱买了 1支钢笔和 3本笔记本；小亮用 31元买了同样的钢笔 2支和笔记本 5
10、本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格； (2)校运会后，班主任拿出 200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.610. (浙江湖州 )随着人民生活水 平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2006年底拥有家庭轿车 64辆，2 008年底家庭轿车的拥有量达到 100辆.（1） 若该小区 2006年底到底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到底家庭轿车将达到多少辆？（2） 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15万元再建造若干个停车位.据测算，建造
11、费用分别为室内车位 5000元/个，露天车位 1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2倍，但不超过室内车位的 2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 11.（山东泰安）某旅游商品经销店欲购进 A、B 两种纪念品，若用 380元购进 A种纪念品 7件，B 种纪念品 8件；也可以用 380元购进 A种纪念品 10件，B 种纪念品 6件。（1） 求 A、B 两种纪念品的进价分别为多少？（2） 若该商店每销售 1件 A种纪念品可获利 5元，每销售 1件 B种纪念品可获利 7元，该商店准备用不超过 900元购进 A、B 两种纪念品 40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于 216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？7
