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1、交叉路口的交通设计问题摘要本文研究的是交叉路口的设计问题，主要考虑的是平面交叉口设计中的交通信号控制模式和环岛控制模式。对于不同的路况的交叉口设计交通控制模式使得车流最快的通过交叉口。首先，有信号控制交叉口的通行能力常用“停车线断面法”确定，即以进道口停车线为基准断面，凡通过该断面的车辆即认为以通过交叉口，其可能的通行能力为各进口车道通行能力之和。我们根据相应的公式来计算各类车道的通行能力。最后根据各类车道的数量，也即是道路的宽度来计算总的通行能力。其次，对于环形交叉口，我们建立了基于车头时距为 M3 分布的间隙接受理论模型。并且进行单环与多环的比较。最终对于单环和多环，分别得到一个和车流量有
2、关的计算环形交叉口通行能力的公式。而根据信号控制的交叉口的情形，我们已知了道路宽度，所以我们就能求得车流量，从而求出环形交叉口通行能力。再次，我们具体分析了普通四叉路口的的情形。考虑在不同的路况下，设计交叉路口的交通控制使交通流量较大。最终我们得出以下结论：对于有一条左直混合行驶车道和一条专用直行车道的情形，我们认为该种路况的交叉路口设计成多环道转盘比较好。对于有一条左转专用车道和一条右直混合行驶车道的情形，我们认为也是设计成多环道转盘较好。对于有一条左转专用车道、一条直行专用车道和一条右转专用车道这种情形，我们认为设计成红绿灯比较好。对于有一条左转专用车道、两条直行专用车道和一条右转专用车道
3、这种情形，我们认为也是设计成红绿灯比较好。并且在此结果上分析，我们可以看出，对于环形交叉口来说，随着车流量的增加，其通行能力越来越差。我们还对模型做了进一步的优化，设计了左转待驶线。结果表明，左转待驶线在一定程度上确实能缓解交通压力，提高交叉口通行能力。最后，我们考虑了一般的多叉口的情况下，即出现 3 叉、5 叉甚至 12 叉的情况，我们依旧可以利用上面建立的信号控制模型和环岛控制模型求解进行比较。但当考虑交叉道路比较多时的信号控制设计中，更重要的是相位设计，交叉道路多了，相位设计也变得很复杂，会给驾驶员造成心理紧张；而考虑环岛控制的实际设计时我们需要考虑最短交织段长度是否满足车辆行驶速度的要
4、求，环道的设计是否满足交叉口面积的要求，还有视距等等。因此我们可以考虑两种模式的结合设计。关键词： 信号交叉口 环形交叉口 通行能力 间隙接受理论 M3 分布 1一.问题的背景和重述1.1 问题的背景城市的交叉路口往往是交通的瓶颈。交叉路口常见的设计有两种: 模式 1、 每个路口安排红绿灯； 模式 2、设计成转盘形式（一般没有红绿灯） 。比如下沙的一号路与六号路的交叉口是个 4 叉路口，设计为转盘；而三号路与六号路的交叉口这个 4 叉路口设计为红绿灯；学源街和 23 号路的交界口为五叉路口，设计为红绿灯。比较模式 1、2 时要注意的是，在每种模式下，如何最快的通过还有个合理的安排问题，如模式
5、1，红绿灯的情况下，杭州与国内的一些城市都安排左转的待驶线，至少交警认为这样可以让车辆通过更快。模式 2，转盘的情况下，通过一些特殊的驶入与驶出规定可以加大通过流量。1.2 问题的重述我们考虑的问题是如何让车流最快的通过交叉口。 （1） 以普通的四叉路口为例，分析比较以上两种模式各适用于哪种路况（路况包含的因素有：路宽（车道的多少） 、车流量等等，还可以考虑你认为要考虑的其他因素） 。指出在何种路况下使用模式 1，何种路况下使用模式 2 较好。（2） 在一般的情况下分析问题（1） ，需要注意的是交叉口不一定是四叉路口，可以是三叉、五叉等等,现实中还有 12 叉的路口。二.问题分析我们所要考虑的
6、红绿灯模式即交通信号控制模式，转盘模式即环岛控制模式，这两种交通流控制方法各有优缺点，各自有不同的使用范围 1。交通信号控制适用范围是：(1)由于不能提供足够的土地空间或其他原因而不能提供满意的几何设计的路口。(2)较高的交通流量将使行人难以顺利穿越路口的地方。(3)因为协调控制系统能给路口提供一个较好的服务水平，所以在协调控制系统中的路口比较适合交通信号。环岛控制适用范围是：(1)路口有大量的左转车流。环岛运行方式消除了左转车与直行车的冲突，2对此种情况非常有效。(2)在多叉路口，环岛运行能控制多叉路口的车流安全和有效地通过。相反，交通信号由于需要太多的相位要求，造成太多的时间损失而不太有效
7、。(3)在一些流量较少的十字路口且事故频发的地方。由于流量较少，安装交通信号不太值得，但用让行标志却不能保证安全。环岛控制是较适合的方法。而对于交叉路口的设计问题，我们要考虑的是该交叉路口的最大车流量，进口道路的车道类型和条数，交叉口可利用的面积等等因素。在这个问题中我们首先考虑交通信号控制和环岛控制两种情况下的交叉口的通行能力。再结合交叉口的实际情况做选择。交通信号控制交叉口的通行能力常用“停车线断面法”确定，即以进道口停车线为基准断面，凡通过该断面的车辆即认为已通过交叉口，据此各车道的通行能力，各进口车道通行能力之和即为交叉口的可能通行能力。我们可以根据该方法的直行车道、右转车道、左转车道
8、、直左车道、直右车道的通行能力的计算公式 2得到每个进口的通行能力之和，而整个信号交叉口的通行能力为各个分叉进口的通行能力之和。在计算上述各种车道通行能力时我们引入了车头时距的概念，即在同一车道上行驶的车辆队列中，两连续车辆车头端部通过某一断面的时间间隔。根据车头时距和一个信号周期内的绿灯时间我们可以求得车流量。我们考虑与信号控制情况下相同的车道类型和条数以及车流量时环岛控制交叉口的通行能力。采用的是基于间隙-接受理论 3下车头时距服从Cowan的M3分布的通行能力计算方法，考虑单环道和双环道的环岛情况。并得到转盘的最小半径和不同环道下的交叉口占地面积。对上述的两个模型采用实际数据代入分别求出
9、当道路类型和条数及车流量相同时两种控制模式的通行能力，并进行比较；再在道路类型和条数及车流量做相同改变时，比较两种模式下通行能力的改变情况，结合实际情况中交叉路口的情况（主要考虑进口道路车道类型和条数、车流量、交叉口面积、分叉数），考虑采用信号控制还是环岛控制模式。再进一步对问题（1）中四叉路口情况，分别考虑设置左转待驶线的信号控制模式下使得车流最快的设计方案，和设定驶入驶出规定加大流量的环岛控制方案。问题（2）中对两种模式比较时需要考虑多相的信号控制模式与环岛控制的对比。并考虑多叉路口设置信号控制和环岛控制结合的设计方案。由于车辆到达是具有一定的随机性的，我们可以考虑对信号控制模式做基于模糊
10、控制思想的交通信号灯控制方向改进。即根据车流量的改变灵活设定绿灯时间。三.模型假设1.我们考虑的是平面交叉口的设计，不考虑立体交叉口；2.交叉口禁止行人和非机动车通过；33.驾驶员具有一致性和相似性；4.考虑小型车的情形，中型车和大型车可按一定比例转换；5.各车道宽度相同，各相位绿灯时间相同；6.每条进口道路的路况一致，即车道类型和条数相同。四.符号设定与说明4.1 交通信号控制模型中的符号T - 信号周期 (s)；Tg - 一个周期内的直行车道车辆通行的绿灯时间（s） ；Vs - 直行车辆通过交叉口的车速 (m/s)；a - 平均加速度；ts - 直行车辆平均车头时距 (s)；tr - 右转
11、车辆平均车头时距（s） ；T1 - 一个周期内的左转绿灯时间 (s)；Vl - 左转车辆通过交叉口的车速 (m/s)；t1 - 左转车平均车头时距 (s)； 1 - 直左车道中左转车辆所占比例；K - 直左车道通行能力折减系数； r - 直右车道中右转车辆所占比例；K - 直右车道通行能力折减系数；n - 道路叉数；4.2 环岛控制模型中的符号F(t) - 车头时距累积概率分布函数；C - 环岛交叉口通行能力；q - 单车道下的环岛交通流量；Q - 多车道下环岛总交通流量；rc - 环岛半径；（其他符号的各部分中标明）五模型准备5.1 基于环岛控制的间隙接受理论模型4根据间隙接受理论建立的模型
12、以进口道路能进入环岛的最大流量反映环岛的通行能力，即假定环岛中车辆为主要车流，其通过冲突区时自由通过而没有延误；而处于进口道路上的车流为次要车流，在冲突区内必须观察主要车流中车辆间的间隙，只有当某一间隙大于其临界间隙时，才能通过。5.2 间隙接受理论的一些基本概念和假设5.2.1 车头时距在交通流的发展过程中，早期假设车辆到达符合Poisson分布，则车头时距就是指数分布。但是，指数分布理论上会得到大量的0l s的车头时距。为了克服这一缺点，交通流方面的学者使用移位指数分布曲线来拟合观测数据。 Cowan在移位指数分布的基础上，引进交通流中自由车辆的比例因子 ，( 为交通流中不结对行驶的车辆比
13、例)，并假设非自由(结队)行驶的车辆的车头时距至少为(s)，在此基础上提出了交通流车头时距的M3分布，其累积概率分布函数为：(5-1)tetFt01)()(其中定义为 ，q为交通流量（辆/s）。如果=1，M3分布就变为移位指数分布；若再令=0，则变为指数分布。5.2.2 进口道通行能力如果假设进口道上产生充分长的排队时，并且环岛是最简单的单车道情形，对于环形车流中一个空隙，恰好有k辆车进入的概率是p(k)，则进人车辆数的期望是：（5-2）1)(kpE考虑环岛交通流量为q，则进口道通行能力为：（5-3）1)(kqC因此，在通行能力的计算中，最主要的T作就是如何确定P(k)。5.2.3 一致性和相
14、似性假设在描述环岛的理论中，经常假设驾驶员具有一致性和相似性。一致性是指一个驾驶员在所有类似的情况下，在任何时刻其行为方式相同，而不是先拒绝一5个间隙随后又接受一个较小的间隙；对于相似性，则是期望所有驾驶员的行为是严格的同一种方式。对于驾驶员是既一致又相似的假设很明显是不现实的。如果驾驶员行为不一致，那么进口道的通行能力会增加 4；而驾驶员的行为不相似，通行能力会降低。研究表明 5，如果假定驾驶员的行为既一致又相似，其预测结果与实际情况只有几个百分点的偏差，为简便起见，一般均采取这种假设。本文也是基于驾驶员行为的一致性和相似性假设展开的。六.模型的建立比较交通信号控制模式和环岛控制模式时，我们
15、考虑用两种模式在道路车道类型和条数、车流量相同的情况下通行能力的大小。6.1 交通信号控制交叉口6.1.1 交通信号控制交叉口的通行能力计算交叉口停车线断面上不同车道的通行能力按以下公式计算：（1）一条直行车道的通行能力 N 直(辆/小时) （6-1）sltaVTN2-.360直一般信号周期 T=6090s；据观测，平均加速度小型车为 0.60.7m/s 2,中型车为 0.50.6m/s 2,大型车为 0.40.5m/s 2；直行车辆平均车头时距，车多时为 2.22.3s，车少时为 2.72.8s，平均 2.5s，大型车为 3.5s。（2）一条右转车道的通行能力 N 右（辆/小时） （6-rt360右N2）据观测，右转车辆平均车头时距 tr=3.03.5s。（3）一条左转车道的通行能力 N 左（辆/小时） （6-ltaVTN2.360左3）（4）一条直左混行车道的通行能力 N 直左一条车道上有直行、左转混合行驶时，因去向不同而相互干扰，应乘以折减系数K，同时，由于左转车通过时间往往大于直行车通过时间 ,一般约为直行车通过时间的1.75倍 , 故应将左转车的所占比
