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1、力学练习 1（力万有引力定律）1. 一个物体做加速直线运动，依次经过 A、B、C 三点，B 为 AC 的中点，物体在 AB 段的加速度恒为 a1，在 BC 段的加速度恒为 a2，已知物体通过 A、B、C 三点的速度大小分别为vA、v B、v C，且有 vA a2 D.条件不足，无法确定答案：A2、从某一高度相隔 1s 释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，它在空中任一时刻（ ）A甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大B甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变C甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变D甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小答案
2、：C3、一只质量为 m 的蚂蚁，在半径为 R 的半球形碗内爬行，在距碗底高 R/2 的 A 点停下来，则蚂蚁在 A 点受到的摩擦力大小为 （ ）A B C Dg21g23mg)231(g2答案：B4、2003 年 10 月 15 日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经过 21 小时的太 空飞行，返回舱于次日安全着陆。已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，椭圆的一个焦点是地球的球心，如图 4 所示，飞船在飞行中是无动力飞行，只受到地球的万有引力作用，在飞船从轨道的 A 点沿箭头方向运行到 B 点的过程中，有以下说法：飞船的速度逐渐增大 飞船的速度逐渐减小 飞船的机械能守恒 飞船的机械能逐渐
3、增大。上述说法中正确的是（ ）A B C D答案：C5、在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是 （ ）A由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结果与空气阻力无关D由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动答案：D6、为训练宇航员习惯失重，需要创造失重环境.在地球表面附近，可以在飞行器的座舱内短时间地完成失重.设某一飞机可作多种模拟飞
4、行，令飞机于速率 500m/s 时进入试验状态，而速率为 1000m/s 时退出试验，则可以实现试验目的且有效训练时间最长的飞行是 ( )A飞机在水平面内做变速圆周运动，速度由 500m/s 增加到 1000m/sB飞机在坚直面内沿圆孤俯冲，速度由 500m/s 增加到 1000m/s( 在最低点)C飞机以 500m/s 作竖直上抛运动（关闭发动机） ,当它竖直下落速度增加到 1000m/s时，开动发动机退出实验状态D飞机以 500m/s 沿某一方向作斜抛或平抛运动（关闭发动机）,当速度达到 1000m/s时开动发动机退出实验状态答案：C7、关于测量，下列说法正确的是（ ）A测量长度要有估计数
5、字，估计数字的位数越多，误差就越小B在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的C记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度D为了减少误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法答案： BCD8、在做互成角度的两个力的合力实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮筋的另一端拉到某一确定的 O 点，以下操作中错误的是（ ）A同一次实验过程中， O 点位置允许变动B实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一个弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到 O 点D实验中，把橡皮
6、条的另一端拉到 O 点时，两个弹簧秤之间夹角应取 90以便于算出合力大小答案：ACD9、光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图 1 所示，a、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。利用如图 2 所示装置测量滑块与长 1m 左右的木板间动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与木板相比可忽略） ，弹簧右端与滑块接触，1 和 2 是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出。现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后，水
7、平向右运动，光电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 2.010-2s 和 5.010-2s，用游标卡尺测量小滑块的宽度 d，卡尺示数如图 3 所示.图 4 图 1 图 2（1）读出滑块的宽度 d= cm.（2）滑块通过光电门 1 的速度 v1= m/s；滑动通过光电门 2 的速度 v2= m/s；（3）若用米尺测量出两个光电门之间的距离为 L，已知当地的重力加速为 g，则滑块与木板动摩擦因数表达式为 （各量均用字母表示） 。（4）若用米尺测量出滑块初始位置到光电门 2 的距离为 S，为测量被压缩弹簧的弹性势能，还需测量的物理量是 （说明其含义，并指明代表物理量的字母），被压缩弹簧
8、的弹性势能可表示为 （各量均用字母表示） 。答案：（1）5.50cm （2）2.75m/s ，1.10m/s（3） （4）滑块的质量 m，gLv1LvSv2)(11210、某同学在学习了平抛运动后，手头只有米尺，想估测一圆形出口农用水泵的流量 Q(m3/s)。（1）说明该同学需测量的物理量。（2）写出用这些物理量表示流量的表达式。答案：（1）出水管的直径 D，出水管中心距地面的竖直高度 h，水柱落地点距离管口的水平距离s，设出水口流速度为 v。（2）由平抛运动的规律，得 ，可得,0ts21gthgsv20水流量 又tVQ/2)(vhgsD2411、如图 6 甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关
9、的 DIS 实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为 m，放置在未画出的圆盘上。圆周轨道的半径为 r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图 6 乙所示的 Fv，Fv2，Fv3 三个图象：（1）数据表和图乙的三个图象，是在用实验探究向心力 F 和圆柱体线速度 v 的关系时，并保持圆柱体质量不变，半径 r=0.1m 的条件下得到的。研究图象后，可得出向心力 F 和圆柱体速度 v 的关系是 。（2）为了研究 F 与 r 成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量不变。（3）根据你已经学习过的向心力公式以及上面 的图线可以推算出，
10、本实验中圆柱体的质量为 。答案：（1）F=0.88v 2 （2）线速度 （3）0.088kg12、如图 7 所示的演示实验中，A 、B 两球同时落地，说明 。某同学设计了如图的实验：将两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道 2 与光滑水平板吻接，则他将观察到的现 ，这说明 。答案：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 球1 落到光滑水平板上并击中球 2 平抛运动在水平方向上是匀速运动13、我国著名发明家邹德俊发明的“吸盘式” 挂衣钩如图 9，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品。如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为 1/10 m，吸盘圆面压在墙上有 4/
11、5 的面积跟墙面完全接触，中间 1/5 未接触部分间无空气。已知吸盘面与墙面之间的动摩擦因数为 0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？（大气压器 p0=1.0105Pa）依题意：大气压强对整个挂钩作用面均有压力，设为 N，则 N=p0S，设这种挂钩最多能挂重为 G 的物体，根据平衡条件：G=N= p 0S，其中 S=d 2/4，代入数据，解得，G=125N。14、一辆长为 5m 的汽车以 m/s 的速度行驶，在离铁路与公路交叉点 175m 处，汽车司机15v突然发现离交叉点 200m 处有一列长 300m 的列车以 m/s 的速度行驶过来，为了避免事故20v图 6图 7图 9的发生，汽车司机应
12、采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性答案）解：若汽车先于列车通过交叉点，则用时 而 ，汽车必须加速，st10211257ts设加速度为 a1，则 得57211tatv 2/6.sma若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时 ，又st5032，汽车必须减速，而且在交叉点前停下来，设汽车的加速度大小为 a2，则23517ts，2av22/643.0sm所以汽车司机可以让汽车以 m/s2 加速通过或以 m/s2 减速停下。.a643.02a15、据科技日报报道，科学家正在研制一种可以发射小型人造卫星的超级大炮，它能够将一个体积约为 2m3（底面面积约为 0.8m2） ，质量为
13、400kg 的人造卫星从大炮中以 300m/s 的速度发射出去，再加上辅助火箭的推进，将卫星最终送入轨道，发射部分有长 650m 左右的加速管道，内部分隔成许多气室，当卫星每进入一个气室，该气室的甲烷、空气混合物便点燃产生推力，推动卫星加速，其加速度可看做是恒定的，请你估算一下这种大炮的加速度大小。答案：由 vt2=2as，代入数据，a=69.2m/s 2。16、如图 11 所示，在水平桌面上有一质量为 2kg 的小物体，受平行于桌面沿x 方向的恒力 F=8N 作用，正沿 x 轴正向运动。若物体通过坐标原点时开始计时，速度为零之前，其位移与时间的关系为 x=12t3t 2。求：（1）t=1s
14、时，速度的大小和方向。（2）从计时开始经过多长时间，小物体再次经过坐标原点。解：由表达式知，v 0=12m/s， a=6m/s2 与 v0 反向，向 x 轴正向做匀减速运动。（1）t=1s 时，速度 v1=v0at=6m/s，方向沿 x 轴正向。（2）F 能产生的加速度 a1=F/m=4m/s26m/s2，说明小物体还受摩擦力的作用。有 F+f=ma，f=4N自计时起至物体减速到零用时 t1=v0/a=2s位移 x0=v02/2a=12m返回原点时 f 与 F 反向，a /=(Ff)/m=2m/s 2匀加速返回用时 s，所以共用时 s3/02xt )31(21tt17、如图 12，小木箱 ab
15、cd 的质量 M=0.18kg，高 L=0.2m，其顶部离挡板 E 的距离 h=0.8m，在木箱内放有一个质量为 m=0.02kg 的小物体 P，设想对木箱施加一个竖直向上的恒力 F 的作用，使其由静止开始向上做匀加速运动，木箱和挡板碰后立刻停在挡板处，为使小物体 P 不会和木箱顶 ad 相碰，求恒力F 的取值范围。 （g=10m/s 2）解：木箱和小物体 P 一起向上做匀加速运动，F(M+m)g=(m+M)a设木箱和挡板碰撞前瞬间速度为 v，v 2=2ah木箱和挡板碰后，P 做竖直上抛运动，若刚好能上升到木箱顶部，则有v2=2gL 所以 F=2.5N 又因为 F/(M+m)g=2N 所以 2NF2.5N18、有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心 O 匀速旋转，盘的边缘为粗糙平面（用斜线表示）其余为光滑平面。现用很轻的长 L=5 cm 的细杆连接 A、B 两个物体，A、B 的质量分别为 m =0.1 kgA和 m =0.5 kg。B 放在圆盘的粗糙部分，A 放在圆盘的光滑部分。并
