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1、统计单元测试卷 B（含答案）一、选择题1. 下列说法错误的是（ ）A 在统计里，把所需考察的对象的全体叫做总体B 一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据C 平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势D 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2. 为了了解参加一次知识竞赛的 1252 名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个样本容量为 10 的样本，那么从总体中应随机剔除个体的数目是（ ）A2 B3 C4 D53. 从某年级 2000 名学生中抽取 200 名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）A. 应采用分层抽样抽取样本B. 每个被抽查的学
2、生是个体C. 抽取的 200 名学生的体重是一个样本D. 抽取的 200 名学生的体重是样本容量4. 某单位有老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 36 的样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（ ）A7，11，9 B6，12，18 C6，13，17 D7，12，175. 下列抽样问题中最适合用系统抽样发抽样的是（ ）A 从全班 48 名学生中随机抽取 8 人参加一项活动B 一个城市有 210 家百货商店，其中大型商店 20 家，中型商店 40 家，小型商店 150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一
3、个容量为 21 的样本C 从参加模拟考试的 1200 名高中生中随机抽取 100 人分析试题作答情况D 从参加模拟考试的 1200 名高中生中随机抽取 10 人了解某些情况6. 已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示） ，则（ ）A.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为 26B.甲篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为 27C.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为 31D.乙篮球运动员比赛得分更稳定，中位数为 367. 某人 5 次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为 x,y,10,11,9.已知这组数据的平均数为 10，方差为 2，则|x-y |的值为（ ）A1 B2 C
4、3 D48.观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在（2700,3000范围内的频率为（ ）A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.38. 给出两组数据 x、y 的对应值如下表，若已知 x、y 是线性相关的，且线性回归方程：，经计算知： ，则 （ ）bay4.1bax 4 5 6 7 8y 12 10 9 8 6A.17.4 B.-1.74 C.0.6 D.-0.6甲 乙9 8 04 6 3 1 2 53 6 8 2 5 43 8 9 3 1 6 1 6 7 92 4 4 91 5 00.0012400 2700 3000 3300 3600 3900频率组距9.
5、 某中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81 人，现在用抽样方法抽取10 人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1，2，270，如果抽得号码有下列四种情况：5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为（ ）A. B. C. D.二、填空题11.一组数据：2
6、3,27,20,18,x,12，它们的平均数为 21，那么 x 是 .12.一组数据的平均数是 2.8，方差是 3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上 60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 13.某单位为了了解用电量 y 度与气温 x之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温.气温（） 14 12 8 6 用电量（度） 22 26 34 38 由表中数据得线性方程 中 ，据此预测当气温为 5时，用电量的度数约xbay2为 .14.某单位有技工 18 人，技术员 12 人，工程师 6 人，需要从这些人中抽取一个容量为 n 的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法，都不用
7、剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除一个个体，则样本容量 n 为 .15.某班 12 位学生父母年龄的茎叶图如图所示，则 12 位同学母亲的年龄的中位数是 ，父亲的平均年龄比母亲的平均年龄多 岁.父 亲 母 亲9 8 7 3 5 6 8 98 8 7 4 3 1 4 0 1 3 4 4 74 4 3 5 1 2三、解答题16.一批产品中，有一级品 100 个，二级品 60 个，三级品 40 个，分别用系统抽样和分层抽样的方法，从这批产品中抽取一个容量为 20 的样本.17.要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加射击比赛，为此对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件
8、下各射击 10 次，命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙：9 5 7 8 7 6 8 6 7 7（1）计算甲、乙两人射击命中环数的平均数和标准差；（2）比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参加比赛.18.为了研究三月下旬的平均气温（x）与四月棉花害虫化蛹高峰（y）的关系，某地区观察了 2003 年至 2008 年的情况，得到下面数据：年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008x() 24.4 29.6 32.6 28.7 30.3 28.9y 19 6 1 10 1 8已知 x 与 y 之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在 2010 年三月下旬
9、平均气温为27，试估计 2010 年四月化蛹高峰日为哪天？19.为参加连队组织的射击比赛，班长在本班安排射击选拔赛，每人每轮 10 发，共安排 10论，其中成绩最好的两名战士的各轮总环数如下表所示（单位：环）第 n 轮 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10甲 90 98 90 99 100 88 99 97 89 100乙 95 96 92 94 91 96 98 94 100 94（1）根据表中数据画出茎叶图（以个数为叶，并且排序）；（2）请你替班长选出 1 名战士参加连队的射击比赛，并说明理由.20.一般来说，一个人的身高越高，他的手就越大.为调查这一问题，对 10 名高三男生的身高与
10、右手一拃长测量得如下数据（单位：cm）：身高 168 170 171 172 174 176 178 178 180 181一拃长 19.0 20.0 21.0 21.5 21.0 22.0 24.0 23.0 22.5 23.0（1）据上述数据制作散点图，能发现两者有何近似关系吗？（2）如果近似成线性关系，求回归方程.（3）如果一个学生身高 185cm，估计他的右手一拃长.21.某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为 100 的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：107,1093 株；109,1119 株；111,11313 株；113,11516 株；11
11、5,11726 株；117,11920 株；119,1217 株；121,1234 株；123,1252 株.（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据109,121范围内的可能性是百分之几？统计单元测试卷 B参考答案：BACBC DDDAC11.26 12.62.8 3.6 13.40 14.6 15.42 316.解:（1）系统抽样的方法：先将 200 个产品随机编号，001,0020,200,再将 200 个产品按001010,011020,191200，分成 20 组，每组 10 个产品，在第一组内用简单随机抽样确定起始的个体编号，按事先确定的规则，从每
12、组中分别抽取样本，这样就得到一个容量为 20 的样本.（2）分层抽样的方法：先将总体按其级别分为三层，一级品有 100 个，产品按 00，01，,99 编号，二级品有 60个，产品按 00，01，,59 编号，三级品有 40 个，产品按 00，01，,39 编号.因总体个数：样本容量为 10：1，故用简单随机抽样的方法，在一级品中抽 10 个，二级品中抽 6 个，三级品中抽 4 个.这样就得到一个容量为 20 的样本.17.解:（1） .10,73.,7乙甲乙甲 sx（2）由（1）知，甲、乙两人的平均成绩相等，但 ，这表明乙的成绩比甲的成绩甲乙 s稳定一些，从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛.
13、18.解:由题意知： ,6.71,2.6 ,.2,9.5130,7,13.29216 6162xbyaxybxxiii iii回归方程为 .6712.xy当 时， ，据此，可估计该地区 2010 年 4 月 12 日或 1327x 2.日为化蛹高峰期日.19.解:（1）甲 乙9 8 89 9 8 7 0 0 9 1 2 4 4 4 5 6 6 80 0 10 0（2）应当安排战士乙参加比赛，因为这两个战士的平均成绩都是 95 环，叶的分布是“单峰”的，从叶在茎上的分布情况看，乙战士的得分更集于峰值附近，这说明乙战士的发挥更稳定，所以若只要派去的选手发挥水平，应选战士乙.20.解:（1）散点图如
14、图：181920212223242526167 168169 170 171172 173 174175 176 177178 179 180181 182一拃长由上图可见，身高与右手一扎长之间的总体趋势成一条直线，即它们线性相关.（2） .264310.xy（3）当 x=185 时， .791246.3185y即学生身高 185cm 时，他的右手一拃长约为 24.791cm.身高107 109 111 113 115 117 119 121 123 1250.140.120.10.080.060.040.020树苗高度/cm21.解:（1）画出频率分布表如下：分组 频数 频率 累计频率107,109 3 0.03 0.03109,111 9 0.09 0.12111,113 13 0.13 0.25113,115 16 0.16 0.41115,117 26 0.26 0.67117,119 20 0.20 0.87119,121 7 0.07 0.94121,123 4 0.04 0.98123,125 2 0.02 1.00合计 100 1.00（2）频率分布直方图如下：(3)由上述图表可知数据落在109,121范围内的频率为：0.94-0.03=0.91，即数据落在109,121范围内的可能性是 91%.频率/组距
