《物理同步练习题考试题试卷教案高考物理弹性碰撞模型及应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理同步练习题考试题试卷教案高考物理弹性碰撞模型及应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考网 高考网 弹性碰撞模型及应用弹性碰撞问题及其变形在是中学物理中常见问题，在高中物理中占有重要位置，也是多年来高考的热点。弹性碰撞模型能与很多知识点综合，联系广泛，题目背景易推陈出新，掌握这一模型，举一反三，可轻松解决这一类题，切实提高学生推理能力和分析解决问题能力。所以我们有必要研究这一模型。(一) 弹性碰撞模型弹性碰撞是碰撞过程无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒和系统机械能守恒。确切的说是碰撞前后动量守恒，动能不变。在题目中常见的弹性球、光滑的钢球及分子、原子等微观粒子的碰撞都是弹性碰撞。已知 A、 B 两个钢性小球质量分别是 m1、 m2，小球 B 静止在光滑水平面上， A 以
2、初速度 v0 与小球 B 发生弹性碰撞，求碰撞后小球 A 的速度 v1，物体 B 的速度 v2 大小和方向解析：取小球 A 初速度 v0 的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后动 量守恒、 动能不变有： m1v0= m1v1+ m2v2 22由两式得： ， 210)(vv2102mv结论：（1）当 m1=m2时，v 1=0，v2=v0，显然碰撞后 A 静止， B 以 A 的初速度运动，两球速度交换，并且 A 的动能完全 传递给 B，因此 m1=m2 也是动能传递最大的条件；（2）当 m1 m2时，v 10，即 A、B 同方向运动，因 ，所以速度21)(21m大小 v1 v2，即两球不会发
3、生第二次碰撞；若 m1m2时，v 1= v0，v2=2v0 即当质量很大的物体 A 碰撞质量很小的物体 B 时，物体 A 的速度几乎不变，物体 B 以 2 倍于物体 A 的速度向前运动。（3）当 m1 m2时，则 v10，即物体 A 反向运动。当 m1mB 经时间 T 发生下次碰撞且发生在平衡位置C如果 mAmB 经时间 T/2 发生下次碰撞且发生在平衡位置右侧D如果 mAmB 经时间 T/2 发生下次碰撞且发生在平衡位置左侧解析 当 mA=mB 时，A 、 B 球在平衡位置发生弹性碰撞，速度互换，A 球静止，由于 B 摆长是 A 摆长的 4 倍, 由单摆周期公式 可知,A 周期是 T， B
4、的周期是gLT22T， 当 B 球反向摆回到平衡位置经时间为 T，再次发生碰撞。故 A 选项正确。当mA mB 时，发生第一次碰撞后两球同向右摆动，但 A 球的速度小于 B 球的速度，并有A 的周期是 B 周期的一半， T/2 时 B 到达右侧最大位移处,此时 A 向左回到平衡位置,A 继续向左; 再经 T/2, B 完成半个全振动向右,A 恰好完成一次全振动向左同时回到平衡位置发生碰撞，故 B 选项正确，C 选项错误；当 mAmB 时，碰撞后 A 反弹向左运动，B 向右，若 mA 越接近 mB 发生下一次碰撞的时间越接近 T，若 mAmB，A 接近原速反弹，B 几乎不动，发生下一次碰撞的时间
5、越接近 T/2，当 A 经 T/2 经平衡位置从左向右运动时 B 恰好在右侧最高点，而 A、B 碰撞的位置只能在平衡位置的右侧，或十分接近平衡位置，不可能在平衡位置的左侧，故 D 选项错误。例 2 质量为 M 的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和 圆弧的轨道均光41滑，如图 3 如图所示，一个质量为 m 的小球以速度 v0 水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法正确的是：A小球一定沿水平方向向左做平作抛运动B小球可能沿水平方向向左作平抛运动C小球可能沿水平方向向右作平抛运动D小球可能做自由落体运动解析 ：小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统动量守高考网 高
6、考网 恒、机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程，如果 m M，小球离开小车向左平抛运动，m=M，小球离开小车做自由落体运动，如果 m M，小球离开小车向右做平抛运动，所以答案应选 B，C，D例 3在光滑水平面上有相隔一定距离的 A、 B 两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用，原来两球被按住，处在静止状态。现突然松开两球，同时给 A 球以速度 v0，使之沿两球连线射向 B 球，B 球初速度为零；若两球间的距离从最小值（两球未接触）到刚恢复到原始值所经历的时间为 t0，求：B 球在斥力作用下的加速度 解析：A 球射向 B 球过程中，A 球一直作匀减速直线运动， B 球由静止开始
7、一直作匀加速直线运动，当两球速度相等时相距最近，当恢复到原始值时相当于发生了一次弹性碰撞， ，由于 A、 B 质量相等， A、 B 发生了速度交换，系统动量守恒、机械能守恒。 设 A、 B 速度相等时速度为 v，恢复到原始值时 A、 B 的速度分别为 v1、 v2，mv0= 2mv 2mv=mv1+ mv2 20mvv由式得 v= ，由解得 v1=0，v 2= v0 （另一组解 v1= v0，v 2= 0 舍去） 则 B 的加速度 a= =002ttv0t例 4 如图 4 所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连木块 A 和 B,一质量为m 子弹, 以速度 v0,水平击中木块 A,并留在其中,
8、A 的质量为 3m,B 的质量为 4m.(1)求弹簧第一次最短时的弹性势能 (2)何时 B 的速度最大，最大速度是多少？解析(1)从子弹击中木块 A 到弹簧第一次达到最短的过程可分为两个小过程一是子弹与木块 A 的碰撞过程，动量守恒，有机械能损失；二是子弹与木块 A 组成的整体与木块 B 通过弹簧相互作用的过程，动量守恒，系统机械能守恒， 子弹打入: mv0=4mv1 打入后弹簧由原长到最短: 4mv1=8mv2 机械能守恒: PEmv284mvo BA 图 4高考网 高考网 解得 2016mvEP(2)从弹簧原长到压缩最短再恢复原长的过程中，木块 B 一直作变加速运动,木块 A 一直作变减速运动, 相当于弹性碰撞，因质量相等，子弹和 A 组成的整体与 B 木块交换速度,此时 B 的速度最大, 设弹簧弹开时 A、 B 的速度分别为 21,v4mv1=4mv1 +4mv2 解得: v1=o ,v2=v1 = 2244mvmv 40v可见, 两物体通过弹簧相互作用, 与弹性碰撞相似。弹性碰撞模型的应用不仅仅局限于“碰撞” ，我们应广义地理解 “碰撞”模型。这一模型的关键是抓住系统“碰撞”前后动量守恒、系统机械能守恒（动能不变） ，具备了这一特征的物理过程，可理解为“弹性碰撞” 。我们对物理过程和遵循的规律就有了较为清楚的认识，问题就会迎刃而解。
