《2014年中考数学试卷分类汇编：运动变化类压轴题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年中考数学试卷分类汇编：运动变化类压轴题（含答案）（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】：运动变化类的压轴题2014年运动变化类的压轴题，题目展示涉及：单一（双）动点在三角形、四边形上运动；在直线、抛物线上运动；等三角形的判定与性质；特殊四边形形的判定和性质；圆的相关性质；解直角三角形，勾股定理，类讨论；数形结合；方程思想. 014年中考题展示，动点问题【题 1】(2014 年江苏徐州第 28 题) 如图，矩形 边 D=4点 出发，沿射线 动，以 直径作圆 O，点 F 为圆 O 与射线 公共点，连接 F，过点 E 作 F，圆 O 相交于点 G，连接 1）试说明四边形 矩形；（2）当圆 O 与射线 切时，点 E 停止移动，在点 E 移动的过程中，矩形 面积是否存
2、在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点 G 移动路线的长【考点】： 圆的综合题；垂线段最短；直角三角形斜边上的中线；矩形的判定与性质；圆周角定理；切线的性质；相似三角形的判定与性质【专题】： 压轴题；运动变化型【分析】： （1）只要证到三个内角等于 90即可（2）易证点 D 在O 上，根据圆周角定理可得 而证到 据相似三角形的性质可得到 S 矩形 S然后只需求出 范围就可求出S 矩形 范围根据圆周角定理和矩形的性质可证到 值，从而得到点G 的移动的路线是线段，只需找到点 G 的起点与终点，求出该线段的长度即可【解答】： 解：（1）证明：如图 1， O 的直径
3、，0F，00四边形 矩形（2）存在连接 图 2，四边形 矩形，数学备课大师 免费】A=0点 O 是 中点，C点 D 在 O 上 A=0， =（ ） 2，S ） 2S34= S 矩形 S四边形 矩形，G 0，00当点 E 在点 A（E ）处时，点 F 在点 B（F）处，点 G 在点 D（G 处，如图 2所示此时，B=4当点 F 在点 D（F）处时，直径 FG图 2所示，此时 O 与射线 切，D=3当 D 时，小，此时点 F 到达 F，如图 2所示SCD43=5= S 矩形 ，数学备课大师 免费】（ ） 2S 矩形 42 S 矩形 2矩形 面积最大值为 12，最小值为 值，点 G 的起点为 D，终
4、点为 G，点 G 的移动路线是线段 A=90， = = 点 G 移动路线的长为 【点评】： 本题考查了矩形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、圆周角定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、垂线段定理等知识，考查了动点的移动的路线长，综合性较强而发现解决本题的关键【题 2】（2014湖州第 24 题）已知在平面直角坐标系 ，O 是坐标原点，以P（1，1）为圆心的 P 与 x 轴，y 轴分别相切于点 M 和点 N，点 F 从点 M 出发，沿 x 轴数学备课大师 免费】，连接 点 F 交 y 轴于点 E，设点 F 运动的时间是 t 秒（t0）（1）若点 E 在 y 轴的负半轴上（如图所示） ，
5、求证：F；（2）在点 F 运动过程中，设 OE=a，OF=b，试用含 a 的代数式表示 b；（3）作点 F 关于点 M 的对称点 F，经过 M、E 和 F三点的抛物线的对称轴交 x 轴于点Q，连接 点 F 运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点 Q、O、E 为顶点的三角形与以点 P、M、F 为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由【分析】：（1）连接 N ，运用 明，（2）分两种情况当 t1 时，点 E 在 y 轴的负半轴上，0t1 时，点 E 在 y 轴的正半轴或原点上，再根据（1）求解，（3）分两种情况，当 1t 2 时，当 t2 时，三角形相似时还各有两种情
6、况，根据比例式求出时间 t【解答】：证明：（1）如图，连接 N ，P 与 x 轴，y 轴分别相切于点 M 和点 N，F， N，0且 0，F，0， ，F，（2）解：当 t1 时，点 E 在 y 轴的负半轴上，如图，由（1）得 F=t，N=1，b=M+t，a=N=t1，ba=1+t（t 1） =2，b=2+a ，0t1 时，如图 2，点 E 在 y 轴的正半轴或原点上，同理可证b=M+t，a=t，b+a=1+t+1t=2，b=2a，（3）如图 3， （）当 1t 2 时，F（ 1+t，0） ，F 和 F关于点 M 对称，F（ 1t，0）经过 M、E 和 F三点的抛物线的对称轴交 x 轴于点 Q，Q
7、（ 1t，0） t，数学备课大师 免费】（1）得F=t，OE=t1当= = ，解得，t= ，当， = ，= ，解得，t= ，（）如图 4，当 t2 时，F（ 1+t，0） ，F 和 F关于点 M 对称，F（ 1t，0）经过 M、E 和 F三点的抛物线的对称轴交 x 轴于点 Q，Q（ 1t，0）OQ=t 1，由（1）得 F=t，OE=t 1当= = ，无解，当， = ， = ，解得，t=2 ，所以当 t= ，t= ，t=2 时，使得以点 Q、O 、E 为顶点的三角形与以点P、M、 F 为顶点的三角形相似【点评】：本题主要考查了圆的综合题，解题的关键是把圆的知识与全等三角形与相似三角形相结合找出线
8、段关系【题 3】 (2014 年四川省绵阳市 第 24 题) 如图 1，矩形 ， ， ，把矩形沿直线 叠，使点 B 落在点 E 处， 点 F，连接 1）求证：2）求 值；（3）如图 2，若 P 为线段 一动点，过点 P 作内接矩形，使其定点 Q 落在线段 ，定点 M、N 落在线段 ，当线段 长为何值时，矩形 面积最大？并求出其最大值数学备课大师 免费】【考点】： 四边形综合题【分析】： （1）由矩形的性质可知出E，A， 而求得 2）根据勾股定理即可求得（3） ）有矩形 性质得 A，所以 ，从而求得 G，得出= ，求得 后根据矩形的面积公式求得解析式，即可求得【解答】： （1）证明：由矩形的性质
9、可知E，A， ；（2）解：如图 1，F，设 DF=x，则 F=4x，在 ， 32+4 x） 2，解得；x=，即 （3）解：如图 2，由矩形 性质得 A又 ，=5设 PE=x（0x3） ，则 ，即 E 作 C 于 G，则 G， =数学备课大师 免费】 在 ，E得 = ，即 3x）设矩形 面积为 =N=x= +3（0x3）所以当 x=，即 ，矩形 面积最大，最大面积为 3【点评】： 本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理的应用，平行线分线段成比例定理【题 4】(2014 年浙江绍兴第 25 题) 如图，在平面直角坐标系中，直线 l 平行 x 轴，交y 轴于点 A，第一象限内的点 B 在 l 上，连结 点 P 满足0， x 轴于点C（1）当动点 P 与点 B 重合时，若点 B 的坐标是（2，1） ，求 长（2）当动点 P 在线段 延长线上时，若点 A 的纵坐标与点 B 的横坐标相等，求C 的值（3）当动点 P 在直线 时，点 D 是直线 直线 交点，点 E 是直线 D=2 C 的值【考点】： 相似形综合题；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；勾股定理；矩形的判定与性质；平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质【专题】： 压轴题【分析】： （1）易得点 P 的坐标是（2，1） ，即可得到 长（2）易证5，由角平分线的性质可得 C，然后通过证明
