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1、1曲线造型(二)Curve吴立军 周超明上期讲解的 Basic Curve 是构建二维截面线的重要工具，除此以外，常用的曲线工具还有 Spline（样条线） 、Point(点)、Point Set（点集） 、Curve Chamfer（线倒角）、Offset Curve（曲线偏置） 、Bridge curve（桥接曲线） 、Join（连接曲线） 、Project（投影） 、Combined Projection（组合投影） 、Intersection Curve（相交线） 、Section Curve（截面线） 、Extract Curve（析出线） 、Offset in Face（面内偏置线
2、） 、Plane（平面） 。由于篇幅的限制，本文只能就最常用的曲线功能作一介绍。Spline 样条线【功能】样条线是构造曲面的一种重要曲线，可以是二维的，也可以是三维。样条曲线是以多项式方程计算产生的，UG 中建立的样条曲线都是 NURBS 样条。有关样条线的生成原理参见曲面原理一节。【选项说明】调用 Spline 后，弹出图 1 所示对话框。图 1有四种样条创建方式，但最常用的只有 Fit 和 Though Points，要求能熟练掌握。图 2 显示了用这两种方式创建的样条线。图 2Though Points（通过点）方式创建的样条线通过所有定义点，而用 Fit（拟合）方式创建的样条线并不一
3、定通过全部定义点，拟合是基于最小二乘法这一原理的，即所有定义点到所创建的样条线距离的平方和最小，因此用拟合方式创建样条线时，需要指定一个公差值，所有定义点到所创建的样条线距离的平方和小于此公差值。从数学的意义上讲，样条是一个多项式，多项式的阶次（称为 Degree）与定义曲线的点数有关：阶次点数1。如通过7 个点的样条，它阶次应是：716 次。在 UG 系统中，多样式的阶次最高为 24 次，因此单段曲线（样条线）最多只能通过 25个定义点。除了用单段曲线构成样条线（即整条样条线只有一个多项式）外，UG还提供了用多段曲线构成样条线的方式（整条样条线包含多个多项式） ，如通过 10个定义点的样条线
4、，阶次为 3 阶，则所创建的样条线将由 8 段曲线（8 个最高阶次为3 的多项式）构成。由于阶次越高，执行效率越低，样条线的形状也越难控制，而且单段样条线不能封闭，故一般不使用单段样条线。【操作步骤】1. Though Points：通过点创建样条线1) 选择 Through Points，弹出图 3 所示对话框，用于设置样条参数。2图 3 Curve Type:曲线类型 Multiple：多段样条线。 Single Segment：单段样条线。 Curve Degree：曲线阶次。多段样条的阶次可由用户自由给定（24） ，但一般推荐采用 35次。由于单段样条线的阶次由定义点的个数确定，故当样
5、条类型为单段样条时，此选项不可选。 Close Curve：设定生成的样条线是否封闭。只有线型为 MultipleSegments 时，此选项才有效。 AssignSlopesCurvatures：指定定义点处的斜率曲率，此时不可选） 。 Points from File：从文件读取点的数据（图纸造型中不用） 。2) 设置完参数，单击 MB2，弹出图 4 所示对话框，选择输入样条线定义点方式。图 4 Chain From All：链选所有点。指定起始点和终止点，系统会自动找出这两点间所有链接点来作为样条线的定义点。 Chain within Rectangle：用矩形框选一系列点，矩形框内的点
6、就是样条线的定义点。用矩形框选样条线定义点时，还需要指定起始点和终止点。 Chain within Polygon：用多边形框选一系列点，多边形框内的点就是样条线的定义点。用多边形框选样条线定义点时，同样也需要指定起始点和终止点。 Point Constructor：用点构造器来定义样条线的各个定义点，系统将根据这些点来创建样条线。3) 完成点的输入后，系统会弹出与图 2类似的对话框。但此时只有 Assign Slopes 及 Assign Curvatures 可选，用于指定样条线各定义点处的斜率。（也可以不指定，直接执行第 4 步） 设置各定义点的斜率单击 Assign Slopes 按钮
7、，弹出图 5 所示对话框，有 6 种定义斜率方式。图 5 Automatic Slope：自动定义斜率。 Vector component：通过给定矢量分量来定义斜率(步骤：选择定义点选择 Vector componentMB2在对话框中的DXC、DYC、DZC 分别输入分量值MB2MB2)。 Direction to Point：指定另一点作为方向点。(步骤：选择定义点选择 Direction to PointMB2用点构造器指定一点MB2)。两点连线的斜率就是所选定义点处的斜率。 Slope of curve：曲线的斜率。(步骤：选择定义点选择 Slope of curveMB2选择一曲线
8、MB2)。曲线端点的斜率就是所选定义点处的斜率。 Angle：角度。使用一个角度值来定义样条线定义点处的斜率。在 Assign Slopes 对话框中还有一些3其它选项，它们的作用分别是： Remove Slope：移去自定义的斜率。选择样条线上一个定义点，单击该按钮即可移去该定义点处自定义的斜率。 Remove All Slope：移去所有自定义的斜率。 Redisplay Data：重新显示数据。单击该按钮，在刷新后，可重新显示定义点、斜率、曲率等。 Undo：撤消斜率操作中的一次操作。 设置各定义点的曲率单击 Assign Curvatures 按钮，系统弹出一个对话框，提供 2 种设置
9、曲率方式。 Curvature of Curve：曲线的曲率(步骤：选择定义点选择Curvature of CurveMB2选择一条曲线MB2)。曲线端点处的曲率就是所选定义点处的曲率。 Enter Radius。输入半径值(步骤：选择一个定义点输入曲率半径MB2)。系统即会以所输入的半径值件为所选定义点处的曲率)。4) 单击 MB2，即可生成一条通过指定点的样条线。2. Fit：拟合方式创建样条线。1) 选择 Fit，弹出图 4 所示对话框，指定输入定义点的方式并输入定义点。2) 定义点输入后，系统弹出图 6 所示对话框，用于指定样条曲线的拟合方式，常用 By Tolerance 方式。图
10、6 By Tolerance：根据公差。根据样条曲线与数据点的最大公差生成样条曲线。 By Segments：根据样条曲线的节段数生成样条线。 By template：根据模板。根据模板样条曲线，生成与模板样条曲线相同阶次、结点顺序的样条线 Assign End Slopes：指定样条曲线端点斜率。 Change Weights：用于设定所选数据点对样条曲线形状的影响的加权因子。加权因子越大，则样条曲线越接近所选数据点，反之，则远离。当加权因子为 0 时，则在拟合过程中会怱略所选数据点。3) 设置完参数后，单击 MB2 即可生成样条。Point 点见 UG 基础（三）：点构造器。Point S
11、et 点集【功能】在一条曲线上创建点集。【选项说明】调用 Point Set 后，系统弹出点集对话框，如图 7 所示，共提供了 10 种创建点集的方式，其中前 3 种方式较为常用。4图 71. Point on Curve：在一条曲线上创建点集。单击 Point on Curve 按钮，弹出如图 8 所示对话框。图 8 Number of Points：点数。用于设置曲线上将要创建点的个数。 Start/ End Percentage：以曲线弧长的百分比来设置创建点群的起始/终止点的位置（全长为 0100，曲线的起点为0，终点为 100） 。 Spacing Method：输入点的间隔方式。
12、Equal Arc Length/Parameters：等弧长/等参数。在起始点与终止点之间以等弧长/等参数的方式来创建指定数目的点集，如图 9 所示。等弧长与等参数的概念请参阅曲面原理一节。图 9 Incremental Arc Length：增量弧长方式。给出每段弧长，系统以等弧长方式分布点集，而点数的多少则取决于曲线的总长及所给定的弧长值。图 102. Add Points to Curves：在曲线上增加点。利用一个或多个放置点向所选定的曲线作垂直投影，在曲线上生成点集(步骤：选曲线使用点构造器指定点的位置)。图 113. Point at Curve Percentage：曲线上百分
13、比处的点(步骤：选曲线输入百分比 )。图 12Curve Chamfer 线倒角【功能】在两条共面的直线或曲线间产生倒斜角。【选项说明】调用 Curve Chamfer 后，系统弹出图13 所示倒斜角对话框，有 2 种创建倒斜角方式。图 131. Simple Chamfer：简易倒斜角。(步骤：单击 Simple Chamfer 按钮输入偏置值MB2选取要倒斜角的两直线)5图 14【注意】倒斜角的两条直线的交点须包含在光标选择球内，选择球心所在的区域就是倒斜角所在的位置；简易倒斜角只能在两条直线间进行，且只能倒 45 度的斜角。2. User-Defined Chamfer：自定义倒斜角。(
14、步骤：单击 User-Defined Chamfer 按钮设置修剪方式：Automatic Trim 自动修剪、Manual Trim 手动修剪、 No-Trim 不修剪 输入偏置值及倒斜角的角度或单击“Offset Values”按钮使用“两偏置值”方式输入两个偏置值选取要倒斜角的两条曲线（或直线） ，并指定倒斜角所在的区域)图 15General Conic 一般二次曲线【功能】一般二次曲线（又称圆锥曲线）是一平面与圆锥体相交得到的轮廓线，形态取决于平面与圆锥体所成的角度，如图 16 所示。用一般二次曲线可以创建圆、椭圆、抛物线、双曲线（这些曲线 UG 提供了专门的工具，但有些并不常用）以
15、及更为一般的二次曲线。图 16【选项说明】调用 General Conic 后，系统弹出一般二次曲线对话框，如图 17 所示。一共提供了 7 种创建一般二次曲线的方式。图 171. 5 Points：利用 5 个共面的点创建一般二次曲线。如果创建的是圆弧、椭圆或抛物线，则一般二次曲线将通过全部 5 点；如果创建的是双曲线，则将只显示双曲线的半枝，通过其中 2 个或 3 个定义点。图 18【注意】5 点须共面，且应以一定顺序选择。2. 4 Points, 1 Slope：利用共面的 4 点并指定第一点处的斜率创建一般二次曲线。(步骤：选择第一点定义第一点处的斜率用点构造器选择其余 3 点)。6图
16、 193. 3 Points, 2 Slope：3 点，2 斜率方式。指定一般二次曲线上的 3 个点以及第一个点和第 3 点的斜率创建二次曲线。图 204. 3 Points, Anchor：3 点，锚点方式。锚点与第一点、第 3 点的连线与一般二次曲线相切，因此“3 点锚点”生成一般二次曲线的机理与“3 点2 斜率”创建一般二次曲线的机理是相同的。图 215. 2 Points, Anchor, Rho：2 点，锚点，Rho 方式。2 个点作为一般二次曲线的端点，锚点与这 2 点的中点 M 的连线和一般二次曲线相交得到一点 N，点N 到一般二次曲线二个端点连线的距离与锚点到一般二次曲线二个端连线的距离之比称为 Rho。如图 22 所示。Rho 值必须大于 0 小于 1。Rho 值确定了一般二次曲线的类型，创建的一般二次曲线5.Rho0是椭圆； 创建的一般二次曲线是抛
