《1.2.1 函数的概念 课件(人教A必修1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2.1 函数的概念 课件(人教A必修1)（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12函数及其表示12.1函数的概念,第一章集合与函数概念,复习回顾,1.请回忆在初中我们学过那些函数？,答:正比例函数：y =kx (k0) ；,反比例函数：,一次函数：y =kxb (k0),二次函数：y =ax2+bx+c (a0),2. 什么是函数（初中定义）,一般地,设在一个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.,观察：,Y=1是函数吗？,学习目标重点难点重点：求简单函数的定义域及函数值难点：函数的概念,1函数的概念,数集,任意,唯一确定,从集合A到集合B,yf(x)，xA,自变量,定义域,函数值,值域,函数三要素：
2、定义域，对应法则，值域。,想一想Y=是函数吗？提示：是2. 若A高一(3)班的学生，Bx|x1.58，从A到B可以构成函数吗？提示：不可以,答案：D,2区间的概念及表示(1)区间定义及表示设a，b是两个实数，而且ab.,(2)无穷概念及无穷区间表示,做一做2.集合x|x1用区间表示为_答案：1，),【解】(1)A中的实数0在B中没有对应实数，故不是函数；(2)对于集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：xx2，在集合B中都有唯一确定的整数x2和它对应，故(2)是集合A到集合B的函数；(3)A中负数没有平方根，故在B中没有整数和它们对应，故此对应不是集合A到集合B的函数；,(4)对于集合A中任
3、意一个实数x，按照对应关系f：xy0，在集合B中都有唯一确定的数0和它对应，故(4)是集合A到集合B的函数；(5)对于集合A中的元素b对应着集合B中的两个元素，c在集合B中无对应元素，所以(5)中的对应不是集合A到集合B的函数,【名师点评】(1)判断一个对应关系f：AB是否是函数，要从以下三个方面去判断：A，B必须是非空数集；A中任何一个元素在B中必须有元素与其对应；A中任一元素在B中必有唯一元素与其对应(2)函数的定义中“任意一个数x”与“唯一确定的数f(x)”说明函数中两个变量x，y的对应关系是“一对一”或者是“多对一”，而不能是“一对多”,1判断下列对应关系f是否为从集合A到集合B的一个
4、函数：(1)A1,2,3，B7,8,9，f(1)f(2)7，f(3)8；(2)AZ，B1,1，n为奇数时，f(n)1，n为偶数时，f(n)1；(3)AB1,2,3，f(x)2x1.,解：对于集合A中的任意一个值，在集合B中都有唯一的值与之对应，因此(1)(2)中对应f是从集合A到集合B的一个函数(3)对于集合A中的值3，在集合B中没有值与之对应，因此对应f不是从集合A到集合B的一个函数,【名师点评】定义域的求法：(1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数集R；(2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不为0的实数的集合；(3)如果f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式
5、子大于或等于0的实数的集合；(4)如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合,【名师点评】判断两个函数f(x)和g(x)是否相等的方法是：先求函数f(x)和g(x)的定义域，如果定义域不同，那么它们不相等如果定义域相同，再化简函数的表达式，如果化简后的函数表达式相同，那么它们相等，否则它们不相等,答案：,【思路点拨】解答本题中求值问题时，先分清对应关系，再代入求值求值域问题首先确定定义域,解析：选B.,2.已知函数f(x)的定义域是1,4，求函数f(2x1)的定义域,3求下列函数的值域(1)y2x1，x1,2,3,4,5；(2)yx24x6，x1,5)解：(1)x1,2,3,4,5，y3,5,7,9,11函数的值域为3,5,7,9,11(2)配方：yx24x6(x2)22，x1,5)，由图所示,函数的值域为2,11),1函数概念2. 函数定义域中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性3. 函数符号f(x)的符号yf(x)表示变量y是变量x的函数，它仅仅是函数符号，并不表示y等于f与x的乘积4. 函数的定义域、值域、函数值的求法,再见,
