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1、1表面式冷却器的热工计算总传热系数与总传热热阻如前所述，间壁式换热器的类型很多，从其热工计算的方法和步骤来看，实质上大同小异。下面即以本专业领域使用较广的、显热交换和潜热交换可以同时发生的表面式冷却器为例，详细说明其具体的计算方法。别的诸如加热器、冷凝器、散热器等间壁式换热器的热工计算方法，本节给予概略介绍。对于换热器的分析与计算来说，决定总传热系数是最基本但也是最不容易的。回忆传热学的内容，对于第三类边界条件下的传热问题，总传热系数可以用一个类似于牛顿冷却定律的表达式来定义，即（6-4）式中的 t 是总温差；总传热系数与总热阻成反比，即：（6-5）式中 R t为换热面积为 A 时的总传热热阻
2、，/W。如果两种流体被一管壁所隔开，由传热学知，其单位管长的总热阻为（6-6）单位管长的内外表面积分别为 d i和 d 0，此时传热系数具有如下形式：对外表面（6-7）对内表面（6-7）其中 K0A0=KiAi应该注意，公式(6-6)至(6-8)仅适用于清洁表面。通常的换热器在运行时，由于流体的杂质、生锈或是流体与壁面材料之间的其他反应，换热表面常常会被污染。表面上沉积的膜或是垢层会大大增加流体之间的传热阻力。这种影响可以引进一个附加热阻来处理，这个热阻就称为污垢热阻 Rf。其数值取决于运行温度、流体的速度以及换热器工作时间的长短等。对于平壁，考虑其两侧的污垢热阻后，总热阻为（6-9）把管子内
3、、外表面的污垢热阻包括进去之后，对于外表面，总传热系数可表示为（6-10）对于内表面则为2（6-11）知道了 h0、R f，0 、h i和 Rf，i 以后，就可以确定总传热系数，其中的对流换热系数可以由以前传热学中给出的有关传热关系式求得。应注意，公式(6-9)(6-11)中壁面的传导热阻项是可以忽略的，这是因为通常采用的都是材料的导热系数很高的薄壁。此外，经常出现某一项对流换热热阻比其它项大得多的情况，这时它对总传热系数起支配作用。附录 6-2 给出了总传热系数的有代表性的数值。总传热热阻中的对流换热热阻和污垢热阻可以通过实验的方法求得。以管壳式换热器为例，传热系数可写成（1）式中 Rw，R
4、 f分别表示管壁与污垢的热阻。以管内流体的流动处于旺盛紊流区为例，对流换热系数 hi与流速 u 的 0.8 次方成正比，即（2）其中 Ci为比例系数。于是式（1）成为（3）在实验时，保持 h0不变(只要使壳侧流体的流量和平均温度基本不变即可)，R w是不变的，R f在实验中一般变化不大，这样式(3)就可表示成（4）式（4）是一个 y=b+mX 型的直线方程，将不同管内流速时测得的传热系数画在坐标图上，求出通过这些实验点的直线的斜率 m，则（5）这样根据式（5），管程侧流体的换热系数就可按式（2）求得。又因为（6 ）如已知 Rw和 Rf，则壳侧换热系数 h0可由图 6-35 中直线的截距求得。也
5、可保持管程 hi不变，改变壳侧流量后，用类似的方法求得。这种方法称为威尔逊图解法。威尔逊图解还可用来测定污垢热阻。在换热器全新或经过清洗后，作上述试验并用威尔逊图解画出直线 1(图 6-35)。经过一段时间运行后，在保持壳侧工况与上次试验相同的条件下，再作一次试验，用威尔逊图解得直线 2；两根直线截距之差就是总污垢热阻的数值。3图 6-35 威尔逊图解常用计算方法6.2.2.1 换热器热工计算的基本公式换热器热工计算的基本公式为传热方程式和热平衡方程式。（1）传热方程（6-12）式中，t m为换热器的平均温差，是整个换热面上冷热流体温差的平均值，它是考虑冷热两流体沿传热面进行换热时，其温度沿流
6、动方向不断变化，故温度差 t 也是不断变化的。它不能像计算房屋的墙体的热损失或热管道的热损失等时，都把其 t 作为一个定值来处理。换热器的平均温差的数值，与冷、热流体的相对流向及换热器的结构型式有关。（2）热平衡方程式（6-13）式中 G 1，G 2：热、冷流体的质量流量，kg/s；c1,c2：热、冷流体的比热，J/（kg）；t1、t 2：热、冷流体的进口温度，；t1、t 2：热、冷流体的出口温度，；G1c1，G 2c2：热、冷流体的热容量，W/。即各项温度的角标意义为：“1”是指热流体，“2”是指冷流体；”指进口端温度，”指出口端温度。6.2.2.2 对数平均温差法应用对数平均温差法计算的基
7、本计算公式如式(6-12)所示，式中平均温差对于顺流和逆流换热器，由传热学可得，均为：（6-14）由于温差随换热面变化是指数曲线，顾流与逆流相比，顺流时温差变化较显著，而逆流时温差变化较平缓，故在相同的进出口的温度下，逆流比顾流平均温差大。此外，顾流时冷流体的出口温度必然低于热流体的出口温度，而逆流则不受此限制。故工程上换热器一般都尽可能采用逆流布置。逆流换热器的缺点是高温部分集中在换热器的一端。除顺流、逆流外，根据流4体在换热器中的安排，还有交叉流、混合流等。对于这些其它流动形式的平均温差，通常都把推导结果整理成温差修正系数图，计算时，先一律按逆流方式计算出对数平均温差，然后按流动方式乘以温
8、差修正系数。用对数平均温差法计算虽然较精确，但稍显麻烦。当 t/t1.7 时，用算术平均温差代替对数平均温差的误差不超过 2.3%，一般当 t/t2 时，即可用算术平均温差代替对数平均温差，这时误差小于 4%，即t m=（t+t）/26.2.2.3 效能-传热单元数法（-NTU 法）换热器热工计算分为设计和校核计算，它们所依据的都是式(6-12)、(6-13)。这其中，除t m不是独立变量外，如将 KA 及 Glcl、G 2c2作为组合变量，独立变量也达 8 个，它们是 4 个温度加上 Q、KA、G lCl及 G2c2。因此，在设计计算时需要设定变量，在校核计算时还要试凑。将方程式无因次化，可
9、以大大减少方程中独立变量的数目。-NTU 法正是利用推导对数平均温差时得出的无因次化方程建立的一种间壁式换热器热工计算法。它通过定义了以下三个无因次量：1）热容比或称水当量比 Cr（6-15 ）2）传热单元数 NTU（6-16）3）传热效能（6-17）推导得出了 -NTU 法：对于顺流换热器，传热效能 为（6-18）对于逆流换热器，传热效能 为（6-19）传热效能 也称为传热有效度，它表示换热器中的实际换热量与可能有的最大换热量的比值。更广泛地，对于不同形式的换热器，传热效能 同意汇总在表 6-1。表 6-1 各种不同形式的换热器的传热效能5用计算方法利用 表 6-1 中的公式，可绘制 -NT
10、U 和 Cr 的关系曲线，以方便应用，如图 6-36 至图 6-41 所示。图 6-36 式（ 6-18）对应的 -NTU 和 Cr 曲线 图 6-37 式(6-19)(6-20)对应的 -NTU 和 Cr 曲线6图 6-38 式（ 6-21）对应的 -NTU 和 Cr 曲线 图 6-39 式（6-22）对应的 -NTU 和 Cr 曲线图 6-40 式（6-23a）对应的 -NTU 和 Cr 曲线 图 6-41 式（6-23b）对应的 -NTU 和 Cr 曲线6.2.2.4 对数平均温差法与效能传热单元数法的比较对数平均温差法(LMTD 法) 和效能 传热单元数法(e-NTU 法)均可用于换热
11、器的设计计算或校核计算。设计计算通常给定的量是：G 1c1，G 2c2，以及 4 个进出口温度中的 3 个，求传热面积；校核计算通常给定的量是：A，G 1c1，G 2c2，冷热流体的进口温度，求冷热流体的出口温度或热量。这两种方法的设计计算繁琐程度差不多。但采用 LMTD 法可从求出的温差修正系数的大小，看出选用的流动型式与逆流相比的差距，有助于流动型式的改进选择，这是 -NTU 法敞不到的。对于校核计算，虽两种方法均需试算传热系数但由于 LMTD 法需反复进行对数计算，比 -NTU 法要麻烦一些。当传热系数已知时，由 -NTU 法可直接求得结果，要比 LMID 法方便得多。表面式冷却器属于典
12、型的间壁式热质交换设备的一种，其热工计算方法有多种。前面介绍的对数平均温差法和效能传热单元数法，均可用于表冷器的热工计算。6.2.3.1 表冷器处理空气时发生的热质交换的特点用表冷器处理空气时，与空气进行热质交换的介质不和空气直接接触，热质交换是通过表冷器管道的金属壁面来进行的。对于空气调节系统中常用的水冷式表冷器，空气与水的流动方式主要为逆交叉流，而当冷却器的排数达到 4 排以上时，又可将逆交叉流看成完全逆流。7当冷却器表面温度低于被处理空气的干球温度，但尚高于其露点温度时，则空气只被冷却面并不产生凝结水。这种过程称为等湿冷却过程或干冷过程(干工况)。如果冷却器的表面温度低于空气的露点温度，
13、则空气不但被冷却，而且其中所含水蒸气也将部分地凝结出来，并在冷却器的肋片管表面上形成水膜。这种过程称为减湿冷却过程或湿冷过程(湿工况)。在这个过程中，在水膜周围将形成一个饱和空气边界层，被处理空气与表冷器之间不但发生显热交换，而且也发生质交换和由此引起的潜热交换。在减湿冷却过程中，紧靠冷却器表面形成的水膜处为湿空气的边界层，这时可认为与水膜相邻的饱和空气层的温度与冷却器表面上的水膜温度近似相等；因此，空气的主体部分与冷却器表面的热交换是由于空气的主流与凝结水膜之间的温差而产生，质交换则是由于空气主流与凝结水膜相邻的饱和空气层中的水蒸气分压力差(即含湿量差)而引起的。国内外大量的研究资料表明，在
14、空气调节工程应用的表冷器中，热质交换规律符合刘伊斯关系式。由第 4 章第二节内容知，这时推动总热交换的动力是焓差，而不是温差。即总热交换量为（6-25）由温差引起的热交换量为dQ=h(t-tb)dA现引入换热扩大系数 来表示由于存在湿交换而增大了的换热量（6-26）式(6-26)即为 的定义式。其值的大小直接反映了表冷器上凝结水析出的多少，因此，f又称为析湿系数。显然，干工况的 =1。6.2.3.2 表冷器的传热系数影响表冷器处理空气效果的因素有许多，对其进行强化换热的途径和方法详见传热学有关内容。当表冷器的传热面积和交换介质间的温差一定时，其热交换能力可归结于其传热系数的大小。所以，下面分析
15、表冷器的传热系数问题。前已述及，用肋片管制成的肋管式换热器在空调工程中得到了广泛的应用。由传热学知，对于既定结构的此类换热器，其传热系数为：（6-27）另外，由式（6-26）可得将其代入式（6-25）有（ 6-28）式中，h w指表冷器的外表面的换热系数。式(6-28)表明，当表冷器上出现凝结水时，可以认为其外表面的换热系数比干工况时增大了 倍。于是，此时表冷器的传热系数 Ks的表达式可写成：8（6-29）式中 K s为湿工况下表冷器的传热系数，W/(m 2)。因此，对于既定结构的表冷器，影响其传热系数的主要因素为其内、外表面的换热系数和析湿系数。表冷器外表面的换热系数与空气的迎面风速 vy或
16、质量澶速甲有关，当以水为传热介质时，内表面换热系数与水的流速 w 有关，析湿系数与被处理空气的(初)状态和管内水温有关。因此在实际工作中，通常通过测定，将表冷器的传热系数整理成以下形式公式：（6-30）式中 Vy 为被处理空气通过表冷器时的迎面风速，m/s； 为水在表冷器管内的流速，ms；A、B 分别为由实验得出的系数，无因次；m、p、n 分别为由实验得出的指数，无因次。国产的一些表冷器的传热系数实验公式见附录 63。对于干工况，式(6-30)仍可使用，只不过要取 1。6.2.3.3 表冷器的设计计算用表面式冷却器处理空气，依据计算的目的不同，可分为设计性计算和校核性计算两种类型。设计性计算多用于选择表冷器，以满足已知初、终参数的空气处理要求；校核性计算多用于检查已确定了型号的表冷器，将具有一定初参数的空气能处理到什么样的终参数。每种计算类型按已知条件和计算内容又可分为数
