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1、半潜式平台撑杆结构波浪载荷计算方法研究李辉，任慧龙，吴 东伟，张健(哈尔滨工程大学船舶工程学院 哈尔滨市 150001)摘 要：考虑平台与波浪的相对运动，对适用于空间倾斜构件的 Morison 公式进行了线性化处理。将依据该公式算得的 Morison 力计入基于三维势流理论建立的平台整体运动方程中，采用迭代法进行求解。对一艘半潜式平台的计算结果表明，平台撑杆所遭受的 Morison 力对平台整体运动的影响较小。关键词：半潜式平台；撑杆；Morison 公式；线性化随着全球经济的发展，人类对油气资源的需求与日俱增。陆地上资源的日益枯竭，人们逐渐把目光投向了海洋，并正在向深海区域发展。半潜式平台因
2、其自身明显的优势逐渐成为海洋油气资源开发最主要的工具之一。由于半潜式平台的工作环境一般比较恶劣，发生事故的可能性较大，因而在设计阶段就要对其结构进行合理的强度评估，以保证其结构的安全性。而准确的预报平台在使用期间可能遭受的波浪载荷是强度评估正确进行的关键。对于海洋平台波浪载荷的计算，一般可采用两种方法 1。一种是采用适用于大尺度构件的基于势流理论的波浪载荷计算方法，另一种是采用基于经验的适用于小尺度构件的Morison 公式。半潜式平台在水面以下既有尺度较大的构件如旁通和立柱，又有尺度较小的构件如撑杆，因而在确定其波浪载荷时，需要将两种方法结合起来使用 2。由于Morison 公式中含有非线性
3、项（拖曳力项） ，要与目前较为通用的基于三维线性势流理论的波浪载荷计算方法联合使用，需要对其进行线性化处理。为了合理预报半潜式平台的运动与波浪载荷，将 Morison 公式与三维线性势流理论联合使用。采用考虑平台与波浪相对运动的适用于倾斜构件的 Morison 公式，应用 Borgman方法 3进行线性化。将采用 Morison 公式算得的撑杆结构的波浪载荷计入平台的整体运动微分方程。结合实际算例对半潜式平台撑杆结构受力对于平台整体运动的贡献进行了分析。1空间倾斜构件的 Morison公式及线性化方法1.1 相对速度下倾斜构件的 Morison公式半潜式平台的撑杆结构是一组空间倾斜构件，在与波
4、浪具有相对速度的情况下，作用于其上的波浪载荷可采用如下的 Morison 公式进行计算 4。12DMmdCNCANvvvv&Fru（1）其中： 平台撑杆的直径；D为撑杆的截面积；A= 水质点的速度；vuzyx= 水质点的加速度。v&uzyx= 平台的运动速度；zyx= 平台运动的加速度；v&zyx相对速度， ；rv&ru构件的法向相对速度： + +nvVnVxrvinjxr&k为转换矩阵，将速度和加速度变换到与构件轴线垂直的方向。N22211xyxzyxzzzee在转换矩阵 中， ， ， 为杆轴Ncosinesinyecosze线方向单位矢量，夹角 与 定义如图 1 所示。图 1. 空间杆件示
5、意图1.2 相对速度下倾斜构件线性化的 Morison公式为了与三维线性势流理论联合使用，准确计算半潜式平台的波浪载荷，需要对Morison 公式中的非线性项（拖曳力项）进行线性化处理。本文采用 Borgman 线性化方法对（1）式进行线性化处理，得到相对速度下倾斜构件线性化的 Morison 公式式（2） 。 12nDVMmdCNCAANvvvv&8Fru（2）式中 为杆件法向相对速度均方差。均方差的求解方法是线性化的关键，本文考虑的nV是在随机波浪下的线性化问题。利用谱分析方法速度方差表示为：20nnVSd（3）其中， 为杆的法向相对速度谱。当求得 后，也就解决了线性化的问题。nVSnVS
6、2平台在规则波中运动微分方程基于三维势流理论的波浪载荷计算方法目前已发展比较成熟，在船舶与海洋工程领域有着非常广泛的应用。在此方法中，浮体运动微风方程可以表示为式（4）的形式 5。)(2 fCBiAM （4）其中， 波浪频率； 浮体的质量矩阵； 浮体的附加质量矩M阵；浮体的阻尼矩阵； 浮体的静恢复力矩阵； 流体载荷BCf列向量；当计入小尺度构件的受力时，需要在方程的右端增加线性化的 Morison 力项，即：（5）)(2 MffCBiAM 对于式（5）的求解，可采用迭代法，其基本求解步骤如图 1 所示。线性化的M o r i s o n 公式线性化的M o r i s o n 力平台运动微分方
7、程获得新的平台运动 1ie得到最终的M o r i s o n 力Y程序结束N图 2 迭代程序示意图3算例分析本文以 LiuHua 半潜式平台为例，对平台撑杆的波浪载荷进行了计算。并与平台主体的波浪载荷叠加，重新对平台的整体运动进行了求解，通过对计算结果的分析，考察了撑杆结构的受力对平台整体运动的影响。3.1 平台基本参数LiuHua 半潜式平台的主要尺度参数见表 1。平台结构模型见图 3，平台撑杆结构的模型见图 4。表 1 平台各项尺度参数尺度参数 米（m） 英尺（ft）长 90.2273.46296宽 241主甲板高 39.62 130长 89.93 295宽 15.24 50纵向浮筒高
8、6.40 21宽 6.40 21横向浮筒 高 3.66 12角立柱 直径 9.14 30中间立柱直径 5.49 18工作吃水 22.86 75图 3 平台整体结构图 4 平台撑杆的布置形式3.2 计算结果选取平台的工作海况（H S=9m，T Z=12.5s）对 Morison 公式进行线性化处理，进而对LiuHua 半潜式平台的运动响应进行了迭代计算，迭代计算过程及结果见表 2表 4。由于半潜式平台的摇摆运动幅值较小，因而表中只列出了平动位移幅值。表 2 0 度浪向运动幅值变化Ome Surge Sway Heave原始运动 0.598 0.2085 0 0.3332第一次迭代 0.598 0
9、.2009 0 0.3247第二次迭代 0.598 0.2003 0 0.3245第三次迭代 0.598 0.2003 0 0.3245运动偏差 3.93% 0.00% 2.61%表 3 90 度浪向运动幅值变化Ome Surge Sway Heave原始运动 0.967 0 0.31 0.0687第一次迭代 0.967 0 0.3029 0.0682第二次迭代 0.967 0 0.3031 0.0682第三次迭代 0.967 0 0.3031 0.0682运动偏差 0.00% 2.20% 0.73%表 4 150 度浪向运动幅值变化Ome Surge Sway Heave原始运动 0.503
10、 0.385 0.2158 0.4167第一次迭代 0.503 0.3659 0.2157 0.4012第二次迭代 0.503 0.3653 0.2157 0.4007第三次迭代 0.503 0.3653 0.2157 0.4007运动偏差 5.31% 0.46% 3.83%通过计算结果可以看出，Morison 力对于平台整体运动的影响是很小的。由于计算此力的方法繁琐，在平台整体载荷计算与运动响应分析中，可以忽略不计。4.结论本文将经线性化处理的 Morison 公式与三维线性势流理论联合使用，建立了平台在规则波中的运动微分方程，采用迭代方法进行求解。采用该方法对一艘半潜式平台的运动响应进行了
11、分析。计算结果表明半潜式平台的撑杆结构遭受的波浪力对平台整体运动的影响很小，在平台整体载荷计算和运动响应分析中，可以忽略不计。参考文献：1 李润培,王志农. 海洋平台强度分析M. 上海:上海交通大学出版社,1992.2 刘海霞,肖熙. 半潜式平台结构强度分析中的波浪载荷计算,中国海洋平台J, 2003,18(2):1-4.3 徐继祖,李维扬,汪克让,张振衡,聂武. 海洋工程结构动力分析M. 天津:天津大学出版社，1992.4 Recommended Practice DNV-RP-C205. Environmental Conditions and Environmental Loads. April 2007:52-53.5 戴仰山,沈进威,宋竞正. 船舶波浪载荷M. 北京:国防工业出版社,2007.
