趣味数学题目及答案

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1、1.6 根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形？答案：4 个 将其拼成正四面体就行了！2.一只半母鸡在一天半里生一个半蛋，六只母鸡在六天里生几个蛋？答案：先保持时间不变，从 1.5 只母鸡在一天半里生 1.5 个蛋，得到1 只母鸡一天半生 1 个蛋，6 只母鸡一天半生 6 个蛋。再保持母鸡的只数不变，把时间从 1.5 天增加到 6 天，扩大为 4 倍，因而产蛋只数也要乘以 4，6 个变成 24 个。所以，6 只母鸡，在 6 天里，一共生 24 个蛋。3.猩猩最讨厌什么线：答案：平行线，因为平行线没有相交（香蕉）4.现在给出这样一个定义，1=5,2=55,3=555,4=5555 那么 5=答案

2、：1=5，那么 5=15.中国国旗的长宽比例为：答案：常识问题 3:26.不使用任何其他变量，交换 a，b 变量的值？答案： a = a+b b = a-b a= a-b 7.桌子上原来有 12 支点燃的蜡烛，先被风吹灭了 3 根，不久又一阵风吹灭了 2 根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢 答案：5 根 没被吹灭的烧完了8.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。答案：先称 3 只，再拿下一只，称量后算差。9.一个四位数与它的各个位上的数之和是 1972，求这个四位数:答案：1949 因为是四位数，和是 1972 所以这个四位数的千位上一定是

3、1，因为它不能是 0，也不能大于 1. 所以这个数就是 1xxx。 剩下三个数，即使是 1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是 9，因为是别的数是不可能得出 19xx 的。然后设 个位为数字x，十位为数字 y，x、y 都为 09 的整数，则有：1900+10y+x+x+y+10=1972 则有 11y+2x=62，x=（62-11y ）/2 这样把 09 的数放到 y 的位置，就发现只能是 y=4，x=9。所以就是194910.ABCD 乘 9=DCBA，A=? B=? C=? D=?答案：a=1,b=0,c=8，d=9 1089*9=980111.一只熊，从 P 点

4、开始，向 正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的 P 点，问这只熊是什么颜色？答案：白色 北极熊 ，那一点就是北极点12.春夏 秋冬 = 夏秋春冬，春冬 秋夏 = 春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬 各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？答案：2187=1827 秋夏春夏秋冬。冬夏，且积千位春 春夏。当夏1时, 根据九九表和冬夏知 :冬=5,夏=3。若春6, 由春3秋5 3秋春54000 可知秋7。春5秋3春000 无解。若春6春5 且春夏3 春4 45秋343秋5 无解。夏1 因为春冬秋1 春1秋冬, 秋5 。春1 秋冬 =1秋

5、春冬, 春3 当春=3时,秋=6,3冬 61=316冬无解。因为 春夏,且 =n2 ，甲听到的数为 n=n1+n2，乙听到的数为 m=n1*n2证明 n1=3， n2=4 是唯一解证明：要证以上命题为真，不妨先证 n=71)必要性：i) n 5 是显然的，因为 n 6 因为如果 n=6 的话，那么甲虽然不知道(不确定2+4 还是 3+3)但是无论是 2，4 还是 3，3 乙都不可能说不知道 (m=8或者 m=9 的话乙说不知道是没有道理的)iii) n =8 的话，就可以将 n 分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么 m 可以是 4x 也可以是 6(x-2)而4x=6(x-2)的必要

6、条件是 x=6 即 n=10，那样 n 又可以分解成 8+2，所以总之当 n =8 时，n 至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。以上证明了必要性22.两个男孩各骑一辆自行车，从相距 20 英里（1 英里合 1.6093 千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时 10 英里的等速前进，苍蝇以每小时 15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行

7、了多少英里？答案：每辆自行车运动的速度是每小时 10 英里，两者将在 1 小时后相遇于 20 英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时 15 英里，因此在 1 小时中，它总共飞行了 15 英里。23.今有 a、 b、c、d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a：2 分； b：3 分；c：8 分；d：10 分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21分内让所有的人都过桥?答案：先是 a 和 b 一起过桥，然后将 b 留在对岸，a 独自返回。a 返回后将手电筒交给 c 和 d，让 c 和 d 一起

8、过桥， c 和 d 到达对岸后，将手电筒交给 b，让 b 将手电筒带回，最后 a 和 b 再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21 分钟。24.一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时 15 英里。问当它下山走第二个英里的路时要多快才能达到平均速度为每小时 30 英里？是 45 英哩吗？你可要考虑清楚了呦！答案：无论如何破车的平均速度也不可能达到 30 英里/小时。因为当平均速 度为 30 英里 /小时时，破车上、下山的总时间应为 1/15小时。而破车上山就用了 1/15 小时。所以说破车的平均速度是达不到 30 英里/小时的。25.有一水库，在单位时间内

9、有一定量的水流量，同时也向外放水。按现在的放水量，水库中的水可使用 40 天。因最近库区降雨，使流入水库的水量增加 20%，如果放水量也增加 10%，那么仍可使用 40天。问：如果按原来的放水量放水，可使用多少天？答案： 设水库总水量为 x 一天的进水量和出水量分别为 m 和 n 则有 x/(n-m)=40=x/n(1+10%)-m(1+20%) 要求 x/n-m(1+20%) 可以先化简得 n=2m x=40m 带入第二个式子即可得到 x=50 天。26.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多 4 个女生，乙班比丙班多 1 个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入

10、丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。已知丙班第一组有 2 名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？答案：设甲乙两班第一组的女生分别有 m 和 n 个 丙班女生有 x 个乙班就有 x+1 个，甲班就有 x+5 个 平均 x+2 个 （利用改变量来计算）丙班：-2+n=(x+2)-x 甲班：+2-m=(x+2)-(x+5) 可以得出 m=5 n=4 27.过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。 根

11、据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。 23.答案： 设丢番图寿命为 x 岁，由题意得 x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x 化简这个方程，得 75x/84+9=x。 解之，得 x=84。 就是说，丢番图的寿命是 84 岁。 28.小臭班里的 45 个同学在石老师的带领下到一个风景点春游。他们准备买票时，看见一块牌子上写着：“请游客购票：每张票票价 2元；50 人或 50 人以上可以购买团体票，票价按八折优惠。 ”很多同学提出：“我们应该怎样买票比较合算？”石老师说：“这个问题问得好，看谁能计算出来。” 答案：买 46 张个人票应付钱： 246=92（元）。 买 50 张团体票应付钱：

12、25080%=80（元）。 买团体票比买个人票少付：92-80=12（元）。 即买团体票比买个人票少付 12 元，所以，应该买团体票 。29. 第三届动物运动会上，老虎和狮子在 1200 米的长跑比赛中成绩相同。为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计 200 米远。老虎每跨一步为 2米，狮子一步为 3 米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步。 据以上的“情报 ”，你能提前判断出谁将取胜吗？答案：老虎跨三步，跑 23=6（米）；狮子跨两步，跑 32=6（米）。所以老虎和狮子跑的速度是一样的。但老虎正好以五十步跑完100 米，而狮子则在跑到 99 米之处

13、后还须再跨一步，到达 102 米处，然后往回跑。这样，狮子比老虎要多跑 4 米，故老虎取胜。30.有四个人借钱的数目分别是这样的：阿伊库向贝尔借了 10 美元；贝尔向查理借了 20 美元；查理向迪克借了 30 美元；迪克又向阿伊库借了 40 美元。碰巧四个人都在场，决定结个账，请问最少只需要动用多少美金就可以将所有欠款一次付清？答案： 贝尔、查理、迪克各自拿出 10 美元给阿伊库就可解决问题了。这样的话只动用了 30 美元。最笨的办法就是用 100 美元来一一付清。贝尔必须拿出 10 美元的欠额，查理和迪克也一样；而阿伊库则要收回借出的 30 美元。再复杂的问题只要有条理地分析就会很简单。养成经常性地归纳整理、摸索实质的好习惯。