《由数到形的解题方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《由数到形的解题方法（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 湖北师范学院文理学院本科毕业论文（设计）作者姓名 黄高品指导老师 余盛利 教授所在院系 文理学院专业名称 数学与应用数学完成时间 2016 年 5 月 15 日编号 2016110309 研究类型 应用数学 分类号 C44 论文题目由数到形的解题方法-以 2014，2015 年高考题为例中文题目： 由数到形的解题方法外文题目： The method of solving the problem by the number of the number学生姓名 黄高品 学生学号 2012311010309院系专业 数学与应用数学 学生班级 1203学 生 承 诺我承诺在本科毕业论文（设计）活动中
2、遵守学校有关规定，恪守学术规范，本人本科毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的情况。如有违规行为，我愿承担一切责任，接受学校的处理。 学生（签名）：年 月 日指导教师承诺我承诺在指导学生本科毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术道德规范，经过本人核查，该生本科毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为该生本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的现象。指导教师（签名）：年 月 日目录由数到形的解题方法 .1前言 .11、“数”形化的解题方法 .11.1、集合问题的解题方法 .11.1.1、利用数轴的
3、解题方法 .21.1.2、利用韦恩图的解题方法 .21.2、函数问题的解决方法 .21.2.1、利用函数图像的解题方法 .31.2.2、利用方程的曲线的解决方法 .32、“形”数化的解题方法 .43、“数”“ 形”结合的解题方法 .63.1 集合中的“数”“形”结合解题方法 .63.2、几何中的“数”“形”结合的解题方法 .73.3 概率中的“数”“形”结合的解题方法 .84、运用数学结合的方法解题过程中应该注意的问题 .104.1、等价性原则 .104.2、注意图形的全面性 .105、总结 .11参考文献： .12由数到形的解题方法由 2014，2015 年高考题为例黄高品（导师：余盛利）湖
4、北师范学院文理学院 中国 黄石 435002摘要：数学是研究现实世界“空间形式”和“数量关系”的一门科学，也就是研究“数”与“形”的一门学科。数学分为两部分，一部分是几何，另一部分是代数。在几何学当中，有些图像是没有办法画出来的，而代数却可以用符号文字表达出来；在代数学当中，有些问题十分抽象，几何画图可以将问题具体化、形象化。因此，在解决数学问题是经常把“数”和“形”结合起来进行解决的。而在高考当中数学解题一般分为“数”形化，“形”数化，以及“数”“形”结合。关键字：数，形，数形结合，解题方法The method of solving the problem by the number of
5、the number A case study of the 2014，2015 year college entrance examinationHuanggaopin（Tutor：yushengli）Hubei Normal University College of Arts and Sciences Chinese Huangshi 435002abstract ：Algebra, mathematics is the study of the real world spatial form and number of a branch of science is the study
6、of number and form of a discipline. Mathematics is divided into two parts, one part is geometry, the other part is algebra. In geometry, some of the image is no way to draw out, and can use symbols written expression. In algebra, some problem is very abstract, geometric drawing can be specific probl
7、ems, visualize. Therefore, in solving mathematical problems is often the number and form together to solve. In the college entrance examination in mathematics problem solving in general is divided into number and form and number shape combination.Key words: number shape number shape combination Prob
8、lem Solving Strategies湖北师范学院文理学院 2012 届数学与应用数学毕业论文（设计）1由数到形的解题方法 1、前言 在运用数学思想解题中，有一类思想是体现基础数学中的具有奠基性和总结性的思维成果，这些思想可以称之为基本数学思想。解题方法中运用到的基本数学思想包括：分类讨论的思想、数形结合的思想、变换与转化的思想、整体思想、函数与方程的思想、抽样统计思想、极限思想等等。在中学解题中，许多题的解题方法中都透露出了数形结合思想。如果能使它落实到学生学习和运用数学的思维活动上，它就能在发展学生的数学能力方面发挥出一种方法论的功能。一直以来数与形就是两个不可分割的对象，他们在一定
9、程度上可以相互转换，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非”，即数形结合在一起好处很多，而独立分开却会带来很多麻烦，从这可以看出数与形的基本性质，数与形是不可分割的，数形结合在实际问题中是紧密结合在一起的。而数形结合主要是指数与形之间的一一对应关系。例如函数图象与函数表达式之间的关系。在数学问题中若能“以数示形，以形思数”，则能加强知识的横纵联系。对中学数学中数形结合思想的研究有助于我们更好的掌握中学数学知识，增强解题能力，特别是在一些题目中如选这题、填空题，在小题目中经常考察数形结合思想，如果熟练掌握了数形结合思想并加以巧妙利用，那么我们将取得事半功倍的效果，能帮助我们
10、在高考中能取得时间和效率的优势，最终让你取得优异成绩。那么接下来我们将要研究数形结合思想在我们中学中到底有哪些用处，我们解什么样问题时需要用到数形结合思想？2、“数”形化的解题方法2.1、集合问题的解题方法在高考中考题中，关于数形结合的第一个问题一般是集合运算；在高中学习集合的时候，一般借助于数轴和韦恩图来解决问题的，这样可以让问题简化，可以让运算变的快捷。湖北师范学院文理学院 2012 届数学与应用数学毕业论文（设计）22.1.1、利用数轴的解题方法例 1（2014 年陕西卷）：已知全集 则,1|,0|2RRxNxMNMA.0,1 B.0,1) C .(0,1 D.(0,1)分析：对于题目中的两个集合 ，其中 已知， 未知，所以第一步是求N, N出集合 ，故 ，即 ，第二步是在数轴上画出 ，N1,2xxQ1|x NM,见图 1，由图我们不难看出答案是0，1）,选 .D图 12.1.2、利用韦恩图的解题方法例 2（2014 年广东卷）：已知集合 则 =,210,NMNMA.0,1 B.-1,0,2 C.-1,0,1,2 D.-1,0,1分析:题目中给的是两个已知集合，从而可以借助韦恩图来解决，见图 2.
