《【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：三、代数式2（11页，考点 分析 点评）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：三、代数式2（11页，考点 分析 点评）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 代数式 2一选择题（共 8 小题）1观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是（）A31 B46 C51 D662如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（）A20 B27 C35 D403某粮食公司 2013 年生产大米总量为 a 万
2、吨，比 2012 年大米生产总量增加了 10%，那么2012 年大米生产总量为（）Aa（1+10%）万吨 B 万吨 Ca （110%）万吨 D 万吨4若 mn=1，则（mn） 22m+2n 的值为（）A1 B1 C2 D35当 x=2 时，代数式 x+1 的值是（）A1 B1 C6 D9数学备课大师 免费】若（x1） 2=2，则代数式 2x+5 的值为（）A11 B6 C7 D87下列计算正确的是（）A2a 2+ + = C 2（a1）=22a D5a+3b=8察下列数表：1 2 3 4第一行2 3 4 5第二行3 4 5 6第三行4 5 6 7第四行根据数表所反映的规律，第 n 行第 n 列
3、交叉点上的数应为（）A2n1 B2n+1 Cn 21 Dn 2二填空题（共 7 小题）9观察下列一组数：， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是_10化简：2xx= _11观察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想 13+23+33+103=_12将自然数按以下规律排列：表中数 2 在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数 5 与（1，3）对应，数 14 与（3，4）对应，根据这一规律，数 2014 对应的有序数对为_数学备课大师 免费】已知一列数 2，8，26，80，按此规律，则第 n 个数是_ （用含 n
4、 的代数式表示）14甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报 1，乙报 2，丙报 3，再甲报4，乙报 5，丙报 6，依次循环反复下去，当报出的数为 2014 时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得 1 分当报数结束时甲同学的得分是_分15观察下列一组数：、1、 、 、 ，它们是按一定规律排列的那么这组数的第 _ （n 为正整数）三解答题（共 6 小题）16用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第 5 个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有 2013 颗黑色棋子？请说明理由17已知：x 25x=6，请你求出代数式 10x2 的值18观察下面的变形规律： =1； =； =；
5、解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想 =_；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： + + + 19任意给定一个非零数 m，按下列程序计算（1）请用含 m 的代数式表示该计算程序，并给予化简；（2）当输入的数 m=2009 时，求输出结果20已知代数式 3x+6 值为 9，则 +6 的值21用同样大小的灰、白两种正方形地砖铺设地面，方法是：第一层只有 2 块白色地砖，第二层是在第一层外面围一圈灰色地砖，第三层是在第二层外面围一圈白色地砖，如图所示数学备课大师 免费】（1）第 7 层共有几块地砖，是白色的还是灰色的？（2）第 n 层共有几块地砖？（结果必须化简）如果这些地砖是白色的，那
6、么正整数 n 有什么特点？数学备课大师 免费】 代数式 2参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题）1观察下列一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点，第 3 个图中共有 19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是（）A 31 B46 C51 D 66考点： 规律型：图形的变化类专题： 规律型分析： 由图可知：其中第 1 个图中共有 1+13=4 个点，第 2 个图中共有1+13+23=10 个点，第 3 个图中共有 1+13+23+33=19 个点，由此规律得出第 n 个图有 1+13+23+33+3n 个点解答： 解：第 1 个图中共有 1
7、+13=4 个点，第 2 个图中共有 1+13+23=10 个点，第 3 个图中共有 1+13+23+33=19 个点，第 n 个图有 1+13+23+33+3n 个点所以第 5 个图中共有点的个数是 1+13+23+33+43+53=46故选：B点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题2如图，下列图形都是由面积为 1 的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的正方形有 5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 9 个，按此规律则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为（）A 20
8、 B27 C35 D 40数学备课大师 免费】： 规律型：图形的变化类专题： 规律型分析： 第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个，按此规律，第 的正方形有 2+3+4+n= ，进一步求得第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数即可解答： 解：第（1）个图形中面积为 1 的正方形有 2 个，第（2）个图形中面积为 1 的图象有 2+3=5 个，第（3）个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4=9 个，按此规律，第 n 个图形中面积为 1 的正方形有 2+3+4+（n+1
9、）= 个，则第（6）个图形中面积为 1 的正方形的个数为 2+3+4+5+6+7=27 个故选：B点评： 此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题3某粮食公司 2013 年生产大米总量为 a 万吨，比 2012 年大米生产总量增加了 10%，那么2012 年大米生产总量为（）A a（1+10%）万吨 B 万吨 Ca （110%）万吨 D 万吨考点： 列代数式分析： 根据 2013 年生产大米比 2012 年大米生产总量增加了 10%，可知 2012 年大米生产总量（ 1+10%）=2013 年大米生产总量，由此列式即可解答： 解：a （1+10%）= （万吨） 故
10、选：B点评： 此题考查列代数式，关键是找出题目蕴含的数量关系：2012 年大米生产总量（1+10%）=2013 年大米生产总量4若 mn=1，则（mn） 22m+2n 的值为（）A 1 B1 C2 D 3考点： 代数式求值专题： 整体思想分析： 把（mn）看作一个整体并直接代入代数式进行计算即可得解解答： 解：m n=1，数学备课大师 免费】（ mn） 22m+2n=（mn） 22（m n） ，=（1） 22（1） ，=1+2，=3故选 D点评： 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键5当 x=2 时，代数式 x+1 的值是（）A 1 B 1 9考点： 代数式求值专题： 计算题分析：
11、 将 x=2 代入计算即可求出代数式的值解答： 解：当 x=2 时，原式=4+4+1=9，故选 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6若（x1） 2=2，则代数式 2x+5 的值为（）A 11 B6 C7 D 8考点： 代数式求值专题： 计算题分析： 已知等式左边利用完全平方公式展开求出 x 的值，原式变形后将 答： 解：（x 1） 2=x+1=2，即 x=1，原式 =2（x 22x）+5=2+5=7 故选 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键7下列计算正确的是（）A 2a2+ + = C 2（a1）=22a D 5a+3b=8免费】： 合
12、并同类项；实数的运算；去括号与添括号分析： 根据同类项的定义，合并同类项的法则以及去括号法则对各选项分析判断后利用排除法求解解答： 解：A、应为 2a2+本选项错误；B、 与 不能合并，故本选项错误；C、2（a1）=2a+2，本项正确；D、5a 与 3b 不能合并，故本项错误，故选：C点评： 本题考查了合并同类项的法则以及去括号法则，熟练掌握运算法则是解题的关键8观察下列数表：1 2 3 4第一行2 3 4 5第二行3 4 5 6第三行4 5 6 7第四行根据数表所反映的规律，第 n 行第 n 列交叉点上的数应为（）A 2n1 B2n+1 Cn 21 D 规律型：数字的变化类分析： 由数表中数据排列规律可知第 n 行第 n 列交叉点上的数正好是对角线上的数，它们分别是连续的奇数解答： 解：根据分析可知第 n 行第 n 列交叉点上的数应为 2n1故选：A点评： 此题考查了数字的排列规律，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律二填空题（共 7 小题）9观察下列一组数：， ， ， ， ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n 个数是 考点： 规律型：数字的变化类专题： 规律型分析： 观察已知一组数发现：分子为从 1 开始的连续奇数，分母为从 2 开始的连续正整数的平方，写出第 n 个数即可解答： 解：根据题意得：这一组数的第
