对capm模型问题认识

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1、1对 CAPM 模型问题的认识一直以来都觉得证券方面的知识太过于专业化，以致于觉得很神秘，但可能也正是因为这个原因，对证券投资很感兴趣。在上这个课之前，报了证券从业资格考试，所以对一些基础知识还算有一些了解，但对其中比较深的内容总觉得只是泛泛地知道，而并不明白整个过程是如何进行与操作的，比如股票的撮合定价成交，期货期权的套期保值等等，经过这一段时间的学习，很多问题都已得到解决。在整个授课过程中，我觉得最难以理解的就是资本资产定价模型，下面是我从各个方面搜集整合所得到的有关 CAPM,模型的一些相关知识，在这个过程中我对其又有了一些深层次的理解。一CAPM 模型的提出 CAPM 是诺贝尔经济学奖

2、获得者 威廉夏普( William Sharpe) 于 1970 年在他的著作投资组合理论与资本市场中提出的。他指出在这个模型中，个人投资者面临着两种风险： 系统性风险（ Systematic Risk)：指市场中无法通过分散投资来消除的风险。比如说：利率、经济衰退、战争，这些都属于不可通过分散投资来消除的风险。 非系统性风险（ Unsystematic Risk）：也被称做为特殊风险（Unique risk 或 Idiosyncratic risk），这是属于个别股票的自有风险，投资者可以通过变更股票投资组合来消除的。从技术的角度来说，非系统性风险的回报是股票收益的组成部分，但它所带来的风险

3、是不随市场的变化而变化的。 现代投资组合理论（Modern portfolio theory)指出特殊风险是可以通过分散投资（Diversification）来消除的。即使投资组合中包含了所有市场的股票，系统风险亦不会因分散投资而消除，在计算投资回报率的时候，系统风险是投资者最难以计算的。 资本资产定价模型的目的是在协助投资人决定资本资产的价格，即在市场均衡时，证券要求报酬率与证券的市场风险(系统性风险)间的线性关系。市场风险系数是用 值来衡量.资本资产(资本资产) 指股票，债券等有价证券。CAPM 所考虑的是不可分散的风险(市场风险) 对证券要求报酬率之影响，其已假定投资人可作完全多角化的投

4、资来分散可分散的风险(公司特有风险) ，故此时只有无法分散的风险，才是投资人所关心的风险，因此也只有这些风险，可以获得风险贴水。 二资本资产定价模型公式 夏普发现单个股票或者股票组合的预期回报率(Expected Return)的公式如下： 2其中，r f(Risk free rate),是无风险回报率，纯粹的货币时间价值； a是 证券的 Beta 系数， 是市场期望回报率 (Expected Market Return)， 是股票市场溢价 (Equity Market Premium). CAPM 公式中的右边第一个是无风险收益率，比较典型的无风险回报率是 10 年期的美国政府债券。如果股票

5、投资者需要承受额外的风险，那么他将需要在无风险回报率的基础上多获得相应的溢价。那么，股票市场溢价（equity market premium）就等于市场期望回报率减去无风险回报率。证券风险溢价就是股票市场溢价与一个 系数的乘积。 三资本资产定价模型的假设 CAPM 是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中： 1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。 2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。 3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。 4、影响投资决策的主要因素为期望收益率与风险两项。 5、投资者

6、都遵守主宰原则(Dominance rule)，即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。 CAPM 的附加假设条件： 6、可以在无风险折现率 R 的水平下无限制地借入或贷出资金。 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。 10 、买卖证券时没有税负及交易成本。 11 、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。 12 、不存在通货膨胀，且折现率不变。 313 、投资者具有相同预期，即他们对预期收

7、益率、标准差与证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。四资本资产定价模型的优缺点优点 CAPM 最大的优点在于简单、明确。它把任何一种风险证券的价格都划分为三个因素：无风险收益率、风险的价格与风险的计算单位，并把这三个因素有机结合在一起。 CAPM 的另一优点在于它的实用性。它使投资者可以根据绝对风险而不是总风险来对各种竞争报价的金融资产作出评价与选择。这种方法已经被金融市场上的投资者广为采纳，用来解决投资决策中的一般性问题。

8、局限性 当然，CAPM 也不是尽善尽美的，它本身存在着一定的局限性。表现在： 首先，CAPM 的假设前提是难以实现的。比如，在本节开头，我们将 CAPM 的假设归纳为六个方面。假设之一是市场处于完善的竞争状态。但是，实际操作中完全竞争的市场是很难实现的，“做市” 时有发生。假设之二是投资者的投资期限相同且不考虑投资计划期之后的情况。但是，市场上的投资者数目众多，他们的资产持有期间不可能完全相同，而且现在进行长期投资的投资者越来越多，所以假设二也就变得不那么现实了。假设之三是投资者可以不受限制地以固定的无风险利率借贷，这一点也是很难办到的。假设之四是市场无摩擦。但实际上，市场存在交易成本、税收与

9、信息不对称等等问题。假设之五、六是理性人假设与一致预期假设。显然，这两个假设也只是一种理想状态。 其次，CAPM 中的 值难以确定。某些证券由于缺乏历史数据，其 值不易估计。此外，由于经济的不断发展变化，各种证券的 值也会产生相应的变化，因此，依靠历史数据估算出的 值对未来的指导作用也要打折扣。总之，由于 CAPM 的上述局限性， 金融市场学家仍在不断探求比 CAPM 更为准确的资本市场理论。目前，已经出现了另外一些颇具特色的资本市场理论（如套利定价模型），但尚无一种理论可与 CAPM 相匹敌。 五 Beta 系数 按照 CAPM 的规定，Beta 系数是用以度量一项资产系统风险的指针，是用来

10、衡量一种证券或一个投资组合相对总体市场的波动性（volatility ）的一种 风险评估工具。也就是说，如果一个股票的价格与市场的价格波动性是一致的，那么这个股票的 Beta 值就是 1。如果一个股票4的 Beta 是 1.5，就意味着当市场上升 10%时，该股票价格则上升 15%；而市场下降 10%时，股票的价格亦会下降 15%。 Beta 是通过统计分析同一时期市场每天的收益情况以及单个股票每天的 价格收益来计算出的。1972 年，经济学家 费歇尔布莱克 (Fischer Black)、 迈伦斯科尔斯(Myron Scholes)等在他们发表的论文资本资产定价模型：实例研究中，通过研究 1

11、931 年到 1965 年纽约证券交易所股票价格的变动，证实了股票投资组合的收益率与它们的 Beta 间存在着线形关系。 当 Beta 值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险高，而会相应提升股票的预期回报率。举个例子，如果一个股票的 Beta 值是 2.0，无风险回报率是 3%，市场回报率(Market Return)是 7%，那么市场溢价(Equity Market Premium) 就是 4%（7%-3%），股票风险溢价(Risk Premium)为 8% （2X4%，用 Beta 值乘市场溢价），那么股票的预期回报率则为11%（8%+3%， 即股票的风险溢价加上无风险回报率）。 以上

12、的例子说明，一个风险投资者需要得到的溢价可以通过 CAPM 计算出来。换句话说,我们可通过 CAPM 来知道当前股票的价格是否与其回报相吻合。 编辑六资本资产定价模型之性质 1.任何风险性资产的预期报酬率=无风险利率+ 资产风险 溢酬。 2.资产风险溢酬= 风险的价格 风险的数量 3.风险的价格 = E(Rm) Rf(SML 的斜率)。 4.风险的数量 = 55.证券市场线(SML )的斜率等于市场风险贴水，当投资人的风险规避程度愈高，则 SML 的斜率愈大，证券的风险溢酬就愈大，证券的要求报酬率也愈高。 6.当证券的系统性风险(用 来衡量)相同，则两者之要求报酬率亦相同，证券之单一价格法则。

13、 七CAPM 的意义 CAPM 给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位，但是这个模型真的实用么？ 在 CAPM 里，最难以计算的就是 Beta 的值。当法玛（ Eugene Fama）与 肯尼斯弗兰奇(Kenneth French) 研究 1963 年到 1990 年期间纽约证交所 ，美国证交所，以及纳斯达克市场(NASDAQ)里的股票回报时发现：在这长时期里 Beta 值并不能充分解释股票的表现。单个股票的 Beta 与回报率之间的线性关系在短时间内也不存在。他们的发现似乎表明了 CAPM 并不能

14、有效地运用于现实的股票市场内！ 事实上，有很多研究也表示对 CAPM 正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍然被广泛的利用。虽然用 Beta 预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然相信 Beta 值比较大的股票组合会比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还是下降；而 Beta 值较小的股票组合的变化则会比市场的波动小。 对于投资者尤其是基金经理来说，这点是很重要的。因为在市场价格下降的时候，他们可以投资于 Beta 值较低的股票。而当市场上升的时候，他们则可投资 Beta 值大于 1 的股票上。 6对于小投资者的我们来说，我们实没有必要花时间去计算个别股票与大市的 Beta 值，因为据笔者了解

15、，现时有不少财经网站均有附上个别股票的 Beta 值，只要读者细心留意，但定可以发现得到。 八资本资产订价模式模型之应用证券定价 1.应用资本资产订价理论探讨风险与报酬之模式，亦可发展出有关证券均衡价格的模式，供作市场交易价格之参考。 2.所谓证券的均衡价格即指对投机者而言，股价不存在任何投机获利的可能，证券均衡价格为投资证券的预期报酬率，等于效率投资组合上无法有效分散的等量风险，如无风险利率为5%，风险溢酬为 8%，股票 系数值为 0.8，则依证券市场线所算该股股价应满足预期报酬率11.4%，即持有证券的均衡预期报酬率为： E(R i) = RF + iE(Rm) Rf 3.实际上，投资人所获得的报酬率为股票价格上涨(下跌 )的资本利得(或损失) ，加上股票所发放的现金股利或股票股利，即实际报酬率为: 4.在市场均衡时，预期均衡报酬率应等于持有股票的预期报酬率 5.若股票的市场交易价格低于此均衡价格，投机性买进将有利润，市场上的超额需求将持续存在直到股价上升至均衡价位;反之若股票的交易价格高于均衡价格，投机者将卖出直到股价下跌达于均衡水准。 7证券投资分析作业姓名：王阳学号：20084070733院系：数学与信息科学系专业：数学与应用数学专业班级：080707