《(新课程)高中数学《3.2.2复数代数形式的乘除运算》课件1 新人教A版选修1-2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(新课程)高中数学《3.2.2复数代数形式的乘除运算》课件1 新人教A版选修1-2（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.2复数代数形式的乘除运算,1复数的加法与减法(1)复数的加、减法法则(abi)(cdi)_；(abi)(cdi)_.即两个复数相加(减)，就是实部与实部，虚部与虚部分别_,(ac)(bd)i,(ac)(bd)i,相加(减),(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任意z1，z2，z3C，有z1z2_，(z1z2)z3_2复数加、减法的几何意义(1)复数加法的几何意义,z2z1,z1(z2z3),平行四边形,向量的加法,被减向量的终点,终点,题型三复数加减法几何意义的综合应用【例3】 已知|z1i|1，求|z34i|的最大值和最小值审题指导 利用复数加减法的几何意义，以
2、及数形结合的思想解题规范解答 法一设wz34i，zw34i，z1iw45i.又|z1i|1，|w45i|1.(6分),【课标要求】1掌握复数代数形式的乘法和除法运算2理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律3理解共轭复数的概念【核心扫描】1复数代数形式的乘法和除法的运算(重点)2共轭复数的概念及i的幂的周期性(难点),自学导引1复数的乘法法则设z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，则z1z2(abi)(cdi) .2复数乘法的运算律对任意z1、z2、z3C，有(1)交换律：z1z2 .(2)结合律：(z1z2)z3 (3)乘法对加法的分配律：z1(z2z3) .,(acbd)(a
3、dbc)i,z2z1,z1(z2z3),z1z2z1z3,想一想：复数的乘法与多项式的乘法有何不同？提示复数的乘法与多项式乘法是类似的，有一点不同即必须在所得结果中把i2换成1，再把实部、虚部分别合并,实部相等、虚部互为相反数,abi,规律方法(1)复数的乘法可以把i看作字母，按多项式乘法的法则进行，注意要把i2化为1，进行最后结果的化简复数的除法先写成分式的形式，再把分母实数化(方法是分母与分子同时乘以分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘以i)(2)对于复数的运算，除了应用四则运算法则之外，对于一些简单的算式要知道其结果，这样起点就高，计算过程就可以简化，达到快速简捷出错少的效果比如下列结果，要记住：,【题后反思】 (1)复数的乘除法运算中，常考查in的周期性，要熟记i的周期性：i4n1i，i4n21，i4n3i，i4n1，nN；inin1in2in30(nN)(2)复数的运算顺序与实数的运算顺序相同，都是先进行高级运算(乘方、开方)；再进行次级运算(乘、除)，最后进行低级运算(加、减),正解 设复数zabi(a，bR)满足i，所以12iaib.解得所以z2i，故选C项 在进行乘除法运算时，灵活运用i的性质，并注意一些重要结论的灵活应用,
